Variance Reduction Via Importance Sampling

Değişkenlik veya rassal sayılara bağlı hata çeşitli deneylerde ortaya çıkan en korkutucu problemlerdendir. Gerçeğe uygun modeller kurup bunlardan güvenilir sonuçlar elde etmek istenir. Bunun için Monte Carlo uygulamalarında tahmini varyansı azaltan Taraflı Örnekleme (Importance Sampling) yöntemi kullanılabilir. Bu çalışmada en az varyansı veren dağılımlar bulunmaya çalışılmıştır. Bunun için basit bir M/M/1 kuyruk sistemi benzetim modellemesi ile analiz edilmiş ve 50 birimlik bir ön tamponıun dolup aşılma olasılığı bulunmaya çalışılmıştır. Önce basit Monte Carlo benzetim modeli daha sonar Taraflı Örnekleme benzetim modeli kullanılarak sonuçlar alınmıştır ve sayısal sonuçlar daha uzun kuyruğa sahip dağılımların daha olumlu sonuç verdiğini göstermiştir

Anahtar Kelimeler:

Varyans Azaltma, Taraflı Örnekleme, Monte Carlo Benzetim, M/M/1 Kuyruk Modeli

Variance Reduction Via Importance Sampling

Keywords:

-,

PDF

___

Bekaert. P. Sbert. M. and Willems. Y.D.(2000) “Weighted Importance Sampling Technique for Monte Carlo Radiosity” 11th Eurographics Workshop on Rendering. Brno. Czech Republic.
Dupuis. P. (2005) “Dynamic Importance Sampling for Uniformly Recurrent Markov Chains” Inst. of Math.
Hesterberg. T. (1995). “Weighted Average Importance Sampling and Defensive Mixture Distributions.” Technometrics 37, 2, 185-194
Hörmann. W. and Leydold. J. (2005)”Monte Carlo Integration Using Importance Sampling and Gibbs Sampling.”
Law. A.M. and Kelton. W.D. (2000) ”Simulation Modelling and Analysis.” Third Edition. International Editions
Ross. S. (2002) “Stochastic Process Applications.” Fifth Edition.
Sminchisescu. C. and Triggs. B. “Hyperdynamics Importance Sampling” in ECCV 2002. Touzig. A. Hermann. H. (2003) “General Purpose Software for Monte Carlo Simulations”, Elsevier.
Teşekkür: Bu yayının hazırlanması sürecinde Tübitak Bilim Adamı Destekleme Dairesi’nden (2210) aldığım burs herşeyi kolaylaştırdı.