Lorenz - tabanlı diferansiyel kaos kaydırmalı anahtarlama (DCSK) modeli kullanılarak kaotik bir haberleşme sisteminin simülasyonu

Kaotik sistemler, "başlangıç şartlarına hassas bağlılık gösteren ve ölçülemeyecek karmaşıklıkta sistemler" olarak tanımlanabilir. Başlangıç şartlarına olan duyarlılığının yanında kaotik sistemler, geniş bantlı, gürültü benzeri ve periyodik olmayan bir yapıya sahiptirler. Bu karakteristiklerinden dolayı, kaotik sistemler farklı bilim dallarında özellikle mühendislik konularında geniş uygulama alanı bulmuştur. Kaotik sistemlerin önemli uygulama alanlarından biri haberleşmedir. Kaotik haberleşme sistemlerinde; kaotik maskeleme, kaotik modülasyon, kaotik kaydırmalı anahtarlama ve tahmini kontrol yöntemi kullanılır. Bu çalışmada yayılı spektrum kaotik haberleşmenin uygulama alanlarından olan Diferansiyel Kaos Kaydırmalı Anahtarlama (DCSK) yönteminin simülasyonları yapılmıştır. Simülasyon yöntemi olarak hızlı olmasından dolayı C dili kullanılmıştır. Literatürde kaotik sistemlerle yapılan uygulamalarda kaos üreteci olarak genellikle Chua devresi kullanılmaktadır. Kaos üreteci olarak Lorenz sistemi kullanılarak DCSK yöntemi ilk kez bu çalışmada incelenmiştir. Lorenz sisteminin performansının Chua devresi ile karşılaştırıldığında daha iyi olduğu görülmüştür.

Simulation of a communication system using Lorenz - based differential chaos shift keying (DCSK) model

Chaotic systems can be defined as “sensitively dependent to initial conditions and immeasurably complex” systems. Besides the sensitive dependence to the initial conditions, chaotic systems have a wideband, noise-like and non-periodic structure. With this characteristics, chaotic systems has found wide application areas; in different branches of science, especially in engineering. Communications is one of the important applications of chaotic systems. Chaotic masking, chaotic modulation, chaotic shift keying and predictable control method are used in chaotic communications systems. In this study, Differential Chaos Shift Keying, that is a spread spectrum chaotic communication method, was simulated. Because of its fast implementation, “C” programming language was chosen as the simulation environment. In literature, Chua Circuit is usually used as a chaos generator in chaotic system applications. In this study, first time implementation of DCSK method combined with Lorenz system as a chaos generator was examined. It has been seen that the performance of Lorenz system is better when compared with Chua’s circuit.

PDF

___

1. Gündüz, G., “Kargaşa Kaos ve Şekil Oluşumları”, METU Press, 538-56 (2002).
2. Kennedy, M. P. and Kolumban, G., “Digital Communications Using Chaos”, McGraw Hill, New York, 477-499 (1999).
3. Kennedy, M. P., Kolumban, G., Jako, Z., Kis, G., “Chaotic Communications without Synchronization”, Conference Publication, 451: 49-53 (1998)
4. Serin, T., “Kaotik Yapılarda Lyapunov Üstellerinin Tahmini”, Y. Lisans Tezi Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 1- 15 (2003).
5. Kılıç, R., “Karışık Modlu Yeni Bir Kaotik Devre Modeli Tasarımı ve Güvenilir Haberleşme Amaçlı Sistem Gerçekleştirilmesinde Kullanılması”, Doktora Tezi, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kayseri, 1-20 (2000).
6. Hirsch, M. W. And Smale, S., “Diferantial Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra”, San Diago, CA: Academic, (1974).
7. Chua, L.O., Desoer, C. A., Kuh, E. S., “Linear and Nonlinear Circuits”, McGraw Hill, New York, (1987).
8. Kennedy, M. P., “Three Steps to Chaos - Part I: Evolution”, IEEE Trans. Circuits&Systems-I, 40: 640-656 (1993).
9. Chua, L. O., Huynh, T., “Bifurcation Analysis of Chua’s Circuit”, University of California, Berkeley, 746-750, (1992).
10. Cruz, J. M., Chua, L. O., “A CMOS IC Nonlinear Resistor for Chua’s Circuit”, IEEE Trans. Circuits&Systems-II, 39, 985-995 (1992).
11. Chua, L. O., Wu, C. W., Huang, A., Zhong, G., “A Universal Circuit for Studying and Generating Chaos-Part I: Routes to Chaos”, IEEE Trans. Circuits&Systems-I, 40, 732-761 (1993).
12. Cuomo, K.M., Oppenheim, A.V. and Strogatz, S.H., “Synchronization of Lorenz-Based Chaotic Circuits with Applications to Communications”, IEEE Trans. Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing, 40: 626-633 (1993).
13. Dedieu, H., Kennedy, M. P., Hasler, M., “Chaos Shift Keying: Modulation and Demodulation of a Chaotic Carrier using Self-synchronizing Chua’s Circuits”, IEEE Trans. on Circuits&Systems, 40, 634-641 (1993).
14. Tam Wai M., Lau Francis C. M. And Tse Chie K., “Generalized Correlation Delay Shift-Keying Scheme for Non-coherent Chaos-Based Communication Systems”, IEEE Trans. on Circuits and Systems-I: Regular Papers, 53, (2006)
15. Chen Hongbin, Feng Jiuchao, Tse Chi K., “A General Non-coherent Chaos-Shift Keying Communication System and its Performance Analysis”, IEEE International Symposium, 1: 2466-2469 (2007)
16. Kolumban, G., Kennedy, M. P., Chua, L., “The Role of Synchronization in digital Communications Using Chaos- Part II: Chaotic Modulation and Chaotic Synchronization”, IEEE Trans. On Circuits and Systems-I: Fundamental Theory and Applications, 45: 1129-1140 (1998).
17. Ergün, F., “Kaotik Bir Haberleşme Sisteminin Simülasyonu”, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, (2005).
18. Kennedy, M. P., Kolumban, G., Chua, L., “The Role of Synchronization in digital Communications Using Chaos- Part I: Fundamentals of Digital Communications”, IEEE Trans. On Circuits and Systems-I: Fundamental Theory and Applicatios, 44: 927- 937 (1997).
19. Haykin, S. S., “Communication Systems”, 3rd ed., Wiley, New York,(1994).
20. R. Rovatti, G. Setti, and G. Mazzini, “Chaosbased generation of optimal DS-CDMA sequences,” in Proc. NOLTA, HI, 231–234 (1999).
21. Abel, A., Schwarz, W., G., M., “Statistical Analysis of Chaotic Communication Schemes”, IEEE Int. Symp. Circuits and Systems, New York, 465-468 (1998).
22. Riaz A. and Ali M., “Chaotic Communications, their Applications and Advantages over Traditional Methods of Communication”, IEEE Communications, Networks Digital Signal Processing, 10, 21-24.