Kaotik Fonksiyonlar Ile EKG Sinyalleri Kullanarak Kişisel Bilgi Şifrelemenin Matematiksel Kriptoanalizi

Kaotik sistem ve kriptografi bazı ortak özelliklere sahiptir. Kaotik sistem ve kripto sistem arasındaki yakın ilişkiden dolayı,araştırmacılar kaotik sistem ile kripto sistemi birleştirmeye çalışırlar. Bu çalışmada verilerin EKG sinyalleri ve kaotik fonksiyonlar ile veri şifrelemeyi amaçlayan bir şifreleme algoritmasının güvenlik analizi yapılmıştır. Önerilen algoritmada metin şifrelemede Lojistik harita ve resim şifreleme de ise Henon haritası kullanılarak metin ve resim verileri aynı anda şifrelenebilmektedir. Ayrıca şifreleme algoritmasının kişiselleştirilmesi amacıyla algoritmada kullanılan kaotik fonksiyonların başlangıç şartlarını ve kontrol parametrelerini belirlemek için EKG sinyalleri kullanılmıştır. Yapılan bu kriptanaliz çalışmasında bahsedilen işlemin yetersizliği ve önerilen yöntemin zayıf yönleri belirlenmiştir. Şifreleme algoritmasının anahtar alanının gerekli güvenlik seviyesini sağlamak için yeterli kapasiteye sahip olmadığı ve gizli anahtarın seçilen düz metin saldırısıyla yalnızca bir tane düz metin-şifreli metin çifti ile elde edilebileceği ortaya konulmuştur.

Anahtar Kelimeler:

Kaos, Kriptografi, Kriptoanaliz

PDF

___

1. Alvarez G., Amigo J. M., Arroyo D., Li S., (2011). “Lessons Learnt from the Cryptanalysis of Chaos-Based Ciphers”, in: L. Kocarev, S. Lian (Eds.), Chaos Based Cryptography Theory Algorithms and Applications, Springer-Verlag, 257-295. 2. Alvarez G., Li S., (2006) “Some basic cryptographic requirements for chaos-based cryptosystems”. International Journal of Bifurcation Chaos 16/8:,2129–2151. 3. Alvarez G., Li S., (2006). “Breaking an encryption scheme based on chaotic baker map”. Physics Letters A 352,78–82. 4. Alligood K., Sauer T., Yorke J., (, 1997). Chaos an introduction to dynamical systems, Springer-Verlag. 5. Amigo M., Kocarev L., Szczapanski J., (2007). “Theory and practice of chaotic cryptography”. Physics Letters A 366, 211-216. 6. Arroyo D., Alvarez G., Li S., Li C., Nunez J., (2008). “Cryptanalysis of a discrete-time synchronouschaotic encryption system”. Physics Letters A, 372 ,1034–1039. 7. Katok A., Hasselblatt B., (1995). Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems. Cambridge University Press, Cambridge. 8. Chee C. Y., Xu D., (2006). “Chaotic encryption using dicrete-time synchronous chaos”. Physics Letters A 348, 284–292. 9. Chen C., Lin C., Chiang C., Lin S., (2012). “Personalized information encryption using ECG signals with chaotic functions”. Information Sciences 19, 125–140. 10. Çokal C., Solak E., (2009). “Cryptanalysis of a chaos-based image encryption algorithm”.Physics Letters A 373,1357–1360. 11. Fridrich J., (1998). “Symmetric ciphers based on two-dimensional chaotic maps”. International Journal of Bifurcation and Chaos 8/6,1259–1284. 12. Gao T., Chen Z., (2008). “Image encryption based on a new total shuffling algorithm”. Chaos, Solitons & Fractals 38/1, 213–220. 13. Guan Z.-H., Huang F., Guan W., (2005). “Chaos-based image encryption algorithm”, Physics Letters A, 346, 153 -157. 14. Huang C.K., Nien H.H., (2009). “Multi chaotic systems based pixel shuffle for image encryption”. Optics Communications, 282/11, 2123-2127. 15. Jakimoski G., Kocarev L., (2001). “Chaos and cryptography: block encryption ciphers”. IEEE Trans Circ Syst-I 48/2, 163–169. 16. Li C., Li S., Lo K., (2011). “Breaking a modified substitution–diffusion image cipher based on chaotic standard and logistic maps”. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 16/2, 837-843. 17. Pisarchik A.N., Flores-Carmona N.J., Carpio-Valadez M., (2006). “Encryption and decryption of images with chaotic map lattices”. Chaos 16/3. 18. Patidar V., Pareek N.K., Sud K.K., (2009). “A new substitution-diffusion based image cipher using chaotic standard and logistic maps”. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 14/7, 3056–3075. 19. Özkaynak F., Özer A. B., Yavuz S., (2012). Cryptanalysis of a novel image encryption scheme based on improved hyperchaotic sequences. Optics Communications 285/24, 4946–4948. 20. Solak E., Cryptanalysis of Chaotic Ciphers, in: L. Kocarev, S. Lian (Eds.), (2011). Chaos Based Cryptography Theory Algorithms and Applications, Springer-Verlag, 227-256. 21. Ying-Qian Z., Xing-Yuan W., (2014). Analysis and improvement of a chaos-based symmetric image encryption scheme using a bit-level permutation. Nonlinear Dynamics, 77/3, 687–698. 22. Solak E., Rhouma R., Belghith S., (2010). Cryptanalysis of a multi-chaotic systems based image cryptosystem. Optics Communications 283/2, 232-236. 23. Chengqing L., Tao X., Qi L., Ge C., (2014). Cryptanalyzing image encryption using chaotic logistic map. Nonlinear Dynamics, 78/2, 1545–1551. 24. Solak E., Çokal C., (2008). Cryptanalysis of a cryptosystem based on discretized two dimensional chaotic maps. Physics Letters A 372/46, 6922–6924. 25. Özkaynak F., Yavuz S., (2014). Analysis and improvement of a novel image fusion encryption algorithm based on DNA sequence operarition and hyper-chaotic systems. Nonlinear Dynamics, 78/2, 1311–1320. 26. Vrahatis M.N., Tsirogiannis G.A., Laskari E.C., (2010). Novel orbit based symmetric cryptosystems. Mathematical and Computer Modelling, Volume 51, 239-246. 27. Wang X., He G., (2011). Cryptanalysis on a novel image encryption method based on total shuffling scheme. Optics Communications, 284/24, 5804-5807. 28. Xiang T., Wong K.-W., Liao X. (2007). A novel symmetrical cryptosystem based on discretized two-dimensional chaotic map. Physics Letters A 364/3, 252–258. 29. Zhu Z., Zhang W., Wong K, Yu H., (2011). A chaos-based symmetric image encryption scheme using a bit-level permutation. Information Sciences, 181/6, 1171-1186.