UÇURTMA GRAFIN LAPLASYAN ÖZDEĞERLERİ ÜZERİNE

p noktalı bir tam grafın, n-p noktalı bir yol grafın bir dereceli noktasına yeni bir kenar yardımıyla bağlanması ile elde edilen yeni grafa uçurtma graf denir ve Kiten,n-p ile gösterilir. Bu çalışmada, uçurtma grafın Laplasyan matrisinin bazı spektral özellikleri sunulmuştur. Öncelikle Kiten,n-p grafın Laplasyan karakteristik polinomu elde edilmiş ve böylece en büyük Laplasyan özdeğer klik sayısına bağlı olarak sınırlandırılmıştır. Ayrıca bazı özel koşullar altında, Kiten,n-p grafla aynı klik sayısına sahip herhangi bir bağlantılı grafın Kiten,n-p grafa izomorf olduğu gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler:

uçurtma graf, laplasyan özdeğer

ON THE LAPLACIAN EIGENVALUES OF THE KITE GRAPH

The kite graph is denoted by Kiten,n-p which is obtained by appending a complete graph Kp to a pendant vertex of the path graph Pn-p . In this paper, we present some spectral properties of Laplacian matrix of the kite graph. First we give the Laplacian characteristic polynomial of Kiten,n-p , then we restrict its largest Laplacian eigenvalue depending on the clique number. Also we say that any connected graph which has the same clique number with Kiten,n-p is isomorphic to the Kiten,n-p under some conditions.

Keywords:

kite graph, laplacian eigenvalues,

PDF

___

KAYNAKLAR
[1] Sorgun S. and Topcu H., On the spectral characterization of kite graphs, J. Algebra Comb. Discrete Struct. Appl. 2016; 3: 81-90.
[2] Zhang X. and Zhang H.,Some graphs determined by their spectra, Linear Algebra and its Applications, 2009; 431 (9): 1443–1454.
[3] Das K. C. and Liu M., Kite graphs determined by their spectra, Applied Mathematics and Computation, 2017; 297: 74–78.
[4] Cvetkovic D., Rowlinson P. and Simic S., An introduction to the theory of graph spectra, Cambridge University Press, 2010.
[5] Guo J. M., On the second largest Laplacian eigenvalue of trees, Linear Algebra and its Applications, 2005; 404 : 251–261.
[6] Grone R., Merris R., The Laplacian spectrum of graph II, SIAM J. Discrete Math., 1994; 7: 221-229.
[7] Godsil C., Royle G.,. Algebraic Graph Theory, Springer, 2001.
[8] van Dam, E.R. and Haemers W.H., Which graphs are determined by their spectrum? Linear Algebra and its Applications, 2003; 373: 241–272.