DEPREM VERİLERİNİN EKSTREM DEĞER TEORİSİ İLE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ: GÖLLER BÖLGESİ ÖRNEĞİ

Türkiye, deprem riski açısından dünyanın en önde gelen ülkelerindendir. Ülkemizin deprem haritası düşünüldüğünde geçmişte hemen hemen her bölgenin şiddetli depremlere maruz kaldığı gözlenmiştir. Türkiye, deprem tehlikesi açısından beş farklı bölgeye ayrılmaktadır. Bazı büyük şehirlerimizin birinci derece deprem bölgeleri üzerinde kuruldukları, nüfusumuzun yarıdan fazlasının buralarda yaşadığı bir gerçektir. Ekstrem değer teorisi ile istatistiksel analiz, doğadan elde edilen verilerin, kısa periyotlar göz önünde bulundurularak, uzun periyotlarda olan olayların olasılığını tahmin etmeyi amaçlar. Bu çalışmada, birinci derece deprem kuşağında bulunan Göller Bölgesi’ne ait deprem verilerinin ekstrem değer teorisi kullanılarak, hangi dağılıma uyduğu (Weibull, Gumbel, vs.) belirlenmiş ve belirlenen dağılıma ait parametre tahmini yapılmıştır. Bunlar yapılırken, yıllık maksimum şiddetteki depremler ele alınarak blok maksima yöntemi kullanılmıştır. Ayrıca, bu bölgede depremlerin gelecekte olma olasılıkları ve tekrarlanma periyotları tahmin edilmiştir.

Anahtar Kelimeler:

Ekstrem değer teorisi, Blok maksima, Maksimum olabilirlik, Tekrarlanma seviyesi, Tekrarlanma periyodu

STATISTICAL ANALYSIS OF SIESMIC DATA BY EXTREME VALUE THEORY: LAKE REGION CASE

Turkey is one of the world's leading countries according to the earthquake risk. Considering the seismic map of Turkey, many strong earthquakes have been observed in almost every region. Turkey is divided into five different regions in terms of seismic hazard. Some of major cities have been established on a first-degree earthquake zone in Turkey and as a reality more than half of the population live in these cities.Extreme value analysis aims to make estimation of the probability of events for long periods using that of short periods obtained from nature. In this study, we fit a generalized extreme value distribution to the seismic data of Lake Region located in a first-degree earthquake zone and determined parameter estimates by block maxima method. In addition, we estimated return values and return periods for the data

Keywords:

Extreme value theory, block maxima, maximum likelihood, return level, return period,

PDF

___

Akyol N., Palas F. and Sındırgı P. (2012). Türkiye Batı Anadolu Depremleri İçin Büyüklük- Frekans İlişkisinin İstatistiksel Analizi, Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt:14 Sayı:1, 39-54. Mühendislik
Coles, S. (2001). An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values, Springer- Verlag, London.
Duru, N., and Canbay, M. (2007). Veri Madenciliği ile Deprem Verilerinin Analizi, Kocaeli.
Embrechts, P. (1998). Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer, Newyork.
Fisher, R. A. and Tippett, L. H. C. (1928). On The Estimation of The Frequency Distributions of The Largest or Smallest Member of a Sample. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 24, 180-190
de Haan, L. and Ferreira, A. (2006). Extreme Value Theory an Introduction. Springer- Verlag, New York.
Harris, R.I. (2001). The accuracy of Design Values Predicted from Extreme Value Analysis, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 89, 153-167.
Knopoff, L. and Kagan, Y. (1977). Analysis of the Theory of Extremes as Applied to Earthquake Geophysical Research, Vol 82, No 36, 5647-5657. Journal of
Pisarenko, V.F., Sornette, D. and Rodkin, M.V. Distribution (2010). Earthquake Magnitudes in Future Time Intervals: Application to The Seismicity of Japan (1923–2007), Earth Planets Space, 62, 567–578. of Maximum sea for Statistics, 46, 183-205. currents. Applied
Yegulalp, T.M. and Kuo, J.T. (1974). Statistical Prediction of The Occurence of Maximum Magnitude Earthquakes, Bull. Seismol. Soc. Amer., 64, 393-414.
Walshaw, D. and Anderson, C.W. (2000). A Model for Extreme Wind Gusts. Applied Statistics, 49, 51-62.