Aytuğ Özaltun ÇELİK, Esra BUKOVA GÜZEL, Çağlar Naci HIDIROĞLU, Semiha KULA ÜNVER

Matematik Öğretmeni Adaylarının Teknoloji Destekli Matematiksel Modelleme Sürecindeki Eylemleri: Uzaklık Problemi

Çalışmanın amacı, matematik öğretmeni adaylarının teknoloji destekli matematiksel modellemesürecindeki eylemlerini Uzaklık Problemi’nin çözümü sürecinde incelemektir. Çalışma, yirmi birortaöğretim matematik öğretmen adayıyla gerçekleştirilmiştir. Ölçüt örnekleme yöntemi ileseçilmiş katılımcılar üçer kişilik yedi çalışma grubuna ayrılmışlar ve araştırmacılar tarafındanhazırlanan Uzaklık Problemi üzerinde çalışmışlardır. Araştırmanın verileri, öğretmen adaylarınınUzaklık Problemi’nin çözümüne ilişkin yaklaşımlarını içeren yazılı cevap kağıtları ve GeoGebraçözüm dosyalarından derlenmiştir. Verilerin analizi, kuramsal çerçeveye bağlı içerik analiziyöntemiyle gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar, öğretmen adaylarının matematik ve fizikbilgilerini çözümde kullandıklarını göstermiştir. GeoGebra çözümde modelleme sürecinin ikincibasamağından itibaren rol oynamıştır. Bu çalışmada, GeoGebra matematiksel modellerin cebirselve geometrik gösterimlerinin oluşturulmasında ve bunlar arasındaki ilişkilerin kurularakmatematiksel çözüm ve sonuçlara ulaşılmasında önemli olmuştur. Modeli doğrulamada yalnızcabir grup yazılı cevap kağıdındaki veriler ile GeoGebra’daki verileri karşılaştırılmıştır.Katılımcıların modelleme sürecinde sıkıntı yaşadıkları basamaklarda desteklenmeleri ve onlarateknoloji-matematik-fizik bilgilerini organize edebilecekleri zengin öğrenme ortamlarınınsağlanması önerilmektedir.

Prospective Mathematics Teachers' Actions in Technology-Aided Mathematical Modeling Process: Distance Problem

The aim of the study is to investigate the actions of prospective mathematics teachers while solving Distance Problem in the technology-aided mathematical modeling process. The study was conducted with twenty-one secondary prospective mathematics teachers. The participants selected by the criteria sampling method were divided into seven study groups of three persons an worked on the Distance Problem. The data were gathered from written response papers and GeoGebra solution files that included the approaches of the participants while solving the Distance Problem. The analysis of the data was carried out by means of content analysis based on the theoretical framework. The results showed that the participants used mathematics and physics knowledge in solution. GeoGebra played a role in solution from the second stage of the modeling process. GeoGebra was been important in establishing algebraic and geometric representations of mathematical models and establishing relations between them to arrive at mathematical solutions and results. In validation, only one group compared the data on the written paper with the data in GeoGebra. The students should encouraged to in overcome their difficulties during the modeling process and to include to the rich learning environments in which they can organize their knowledge of technology, mathematics and physics.

PDF

___

Abramovich, S. (2007). Modeling as isomorphism: Using new technologies in mathematics teacher education. In Electronic Proceedings of the 13th International Conference on Teaching Mathematical Modeling and Applications. 1 Kasım 2013 tarihinde http://site.educ.indiana.edu/Portals/161/Public/Abramovich.pdf adresinden erişilmiştir.
Abrams, J. P. (2001). Mathematical modeling: Teaching the open-ended application of mathematics. A. A. Cuoco ve F. R. Curcio (Eds.). The Teaching Mathematical Modeling and the of Representation, (ss. 269-282). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Akgün, L. (2015). Prospective mathematics teachers’ opinions about mathematical modeling method and applicability of this method. International Journal of Progressive Education, 11(2), 57-75.
Ang, K. C. (2006). Mathematical modelling, technology and H3 mathematics. The Mathematics Educator. 9(2), 33-47.
Ang, K. C. (2010). Teaching and learning mathematical modelling with technology. W. Yang, M. Majewski, T. Alwis ve W. P. Hew (Eds.), Proocedings of the Fifteenth Asian Technology Conference in Mathematics (ss. 1-11). ABD: Mathematics and Technology. 20 Mart 2012 tarihinde http://atcm.mathandtech.org/ep2010/invited/3052010_18134.pdf adresinden erişilmiştir.
Ärlebäck, J. B. (2009). On the use of realistic Fermi problems for ıntroducing mathematical modelling in school. The Montana Mathematics Enthusiast, 6(3), 331-364.
Aydın, H. (2008). İngiltere’de öğrenim gören öğrencilerin ve öğretmenlerin matematiksel modelleme kullanımına yönelik fenomenografik bir çalışma (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
Aydoğan-Yenmez, A. (2017). Teknolojinin matematiksel modelleme sürecine etkileri. Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 26, 602-646.
Barbosa, J. C. (2008). What do students discuss when developing mathematical modelling activities?. Electronically published, State University of Feira de Santana. 20 Mart 2012 tarihinde http://site.educ.indiana.edu/Portals/161/Public/Barbosa.pdf adresinden erişilmiştir.
Berry, J., & Houston K. (1995). Mathematical modelling. Bristol: J.W. Arrowsmith Ltd.
Blomhøj, M., & Jensen T. H. (2006). What’s all the fuss about competencies? Experiences with using a competence perspective on mathematics education to develop the teaching of mathematical modelling. W. Blum, P.L. Galbraith and M. Niss (Eds), Modelling and Applications in Mathematics Education, (ss. 45-56). New York, NY: Springer.
Borromeo-Ferri, R. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling pro-cess. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38(2), 86-95.
Brand, S. (2014). Effects of a holistic versus an atomistic modeling approach on students’ mathematical modeling competencies. P. Liljedahl, C. Nicol, S. Oesterle ve D. Allan (Eds), Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PME-NA 36, 2, (ss. 185-192). Vancouver: PME.
Carrejo, D. J., & Marshall, J. (2007). What is mathematical modelling? Exploring prospective teachers’ use of experiments to connect mathematics to the study of motion. Mathematics Education Research Journal, 19(1), 45–76.
Çiltaş, A. (2012). The effect of the mathematical modelling method on the level of creative thinking. The New Educational Review, 30(4), 103-113.
Çiltaş, A., & Işık, A. (2013). Matematiksel modelleme yoluyla öğretimin ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının modelleme becerileri üzerine etkisi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(2), 1177-1194.
Deniz, D. (2017). Öğretmen adaylarının uyguladıkları model oluşturma etkinliklerinin onuncu sınıf öğrencilerinin üstbiliş farkındalıklarına etkisi. Bartin Üniversitesi Egitim Fakültesi Dergisi, 6(2), 580-595.
Deniz, D., & Akgün, L. (2014). Ortaöğretim öğrencilerinin matematiksel modelleme yönteminin sınıf içi uygulamalarına yönelik görüşleri. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(1), 103-116.
English, L. (2009). Promoting interdisciplinarity through mathematical modelling. ZDM-The International Journal on Mathematics Education, 41(1-2), 161-181.
Flegg, J., Mallet, D., & Lupton, M. (2013). Students’ approaches to learning a new mathematical model. Teaching Mathematics Applications, 32(1), 28-37.
Fox, J. (2006). A justification for Mathematical modelling experiences in the preparatory classroom. P. Grootenboer, R. Zevenbergen, and M. Chinnappan (Eds). Proceedings 29th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia 1, (ss. 221-228). Sydney: MERGA.
Fraenkel, J. R., & Wallen, N. (2000). How to design and evaluate research in education (4th ed.). NY: McGraw-Hill.
Galbraith, P., Stillman, G., Brown, J., & Edwards I. (2007). Facilitating middle secondary modelling competencies. C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, S. Khan (Eds), Mathematical Modelling: ICTMA 12: Education, Engineering an Economics, (ss. 130-140). Chichester, Horwood Publishing.
Güç, F. A., & Baki, A. (2016). Matematiksel modelleme yeterliklerini geliştirme ve değerlendirme yaklaşımlarının sınıflandırılması. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 7(3), 621-645.
Güder, Y., & Gürbüz, R. (2017). Disiplinler arası modelleme problemi yoluyla kavram öğretimi: enerji tasarrufu problemi. İlköğretim Online, 16(3), 1101-1119.
Hıdıroğlu, Ç. N. (2012). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modelleme problemlerinin çözüm süreçlerinin analiz edilmesi: Yaklaşım ve düşünme süreçleri üzerine bir açıklama. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
Hıdıroğlu, Ç.N. (2015). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modelleme problemlerinin çözüm süreçlerinin analizi: Bilişsel ve üstbilişsel yapılar üzerine bir açıklama. (Yayımlanmamış doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
Hıdıroğlu, Ç. N., & Bukova Güzel, E. (2013). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modellemede modelin doğrulanmasındaki yaklaşımların ve düşünme süreçlerinin kavramsallaştırılması. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Dergisi, 13(4), 2487-2508.
Hıdıroğlu, Ç. N., & Bukova Güzel, E. (2014). Matematiksel modellemede GeoGebra kullanımı: Boy-ayak uzunluğu problemi. Pamukkale Üniversitesi, Eğitim Fakültesi Dergisi, 36(2), 29-44.
Hıdıroğlu, Ç. N., & Bukova Güzel, E. (2015). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modellemede ortaya çıkan üst bilişsel yapılar. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 6(2), 179-208.
Hıdıroğlu, Ç. N., & Bukova Güzel, E. (2016). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modelleme sürecindeki bilişsel ve üst bilişsel eylemler arasındaki geçişler. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(1), 313-350.
Hohenwarter, M., Hohenwarter, J., Kreis, Y., & Lavicza, Z. (2008). Teaching and learning calculus with free dynamic mathematics software GeoGebra. 17 Ocak 2015 tarihinde https://archive.geogebra.org/static/publications/2008-ICME-TSG16-Calculus-GeoGebra-Paper.pdf adresinden erişilmiştir.
Kabaca, T., & Aktümen, M. (2010). Using GeoGebra as an expressive modeling tool: Discovering the anatomy of the cycloid’s parametric equation. GeoGebra The New Language For The Third Millennium. 1(1), 63-82.
Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38(3), 302-310.
Kertil, M., & Gurel, C. (2016). Mathematical modeling: A bridge to STEM education. International Journal of Education in mathematics, science and Technology, 4(1), 44-55.
Lesh, R., & Zawojewski, J. S. (2007). Problem solving and modeling. F. Lester (Ed.). The Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, (ss. 763 - 804). Reston, VA/Charlotte, NC: National Council of Teachers of Mathematics.
Lesh, R., & Doerr, H. M. (Eds.). (2003). Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics teaching, learning, and problem solving. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Lingefjärd, T. (2000). Mathematical modeling by prospective teachers using technology. (Unpublished doctoral dissertation), University of Georgia, ABD. 28 Kasım 2010 tarihinde http://ma-serv.did.gu.se/matematik/thomas.htm adresinden erişilmiştir.
Lingefjärd, T. (2002). Mathematical modeling for preservice teachers. a problem from anesthesiology. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 7, 117-143.
Lingefjärd, T. (2012). Learning mathematics through mathematical modelling. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(5), 41-49.
Maaß, K. (2006). What are modelling competencies? Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. 38(2), 113-142.
Mason, J. (1988). Modelling: What do we really want pupils to learn?. D. Pimm (Ed.), Mathematics,Teachers and Children. (ss. 201-215), London: Hodder & Stoughton.
MEB (2006). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12. Sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB Basımevi.
MEB (2013). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12. Sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB Basımevi.
MEB (2017). Matematik dersi (Lise 9, 10, 11 ve 12. Sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB Basımevi.
Miles, H. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis (2. edition). Thousand Oaks, CA: Sage.
Mumcu, H. Y., & Baki, A. (2017). Matematiği kullanma aktivitelerinde matematiksel modellemenin yorumlanması. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 36(1), 7-33.
Özaltun, A., Hıdıroğlu, Ç. N., Kula, S., & Bukova Güzel, E. (2013). Matematik öğretmeni adaylarının modelleme sürecinde kullandıkları gösterim şekilleri. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitim Dergisi, 4(2), 66-88.
Peter-Koop, A. (2004). Fermi Problems in primary mathematics classrooms: pupils’ ınteractive modelling processes. I. Putt, R. Farragher ve M. McLean (Eds), Mathematics education for the Third Millenium: Towards 2010. Proceedings of the 27th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, (ss. 454-461). Townsville, Queensland: MERGA.
Şahin, N., & Eraslan, A. (2017). Cognitive modeling competencies of third-year middle school students: The Reading Contest Problem. Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science & Mathematics Education, 11(2), 19-51.
Saka, E., & Çelik, D. (2016). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme sürecinde teknolojinin rolüne ilişkin görüşleri. Caucasian Journal of Science, 1, 7-20.
Schoenfeld, A. H. (1994). Reflections on doing and teaching mathematics. A. Schoenfeld, H. Hillsdale (Eds.), Mathematical Thinking and Problem Solving, (ss. 53-69). NJ, Lawrence Erlbaum Associates.
Siller, H. S., & Greefrath, G. (2010). Mathematical modelling in class regarding to technology. CERME 6 – Proceedings of the sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, (ss. 108-117), Lyon, France.
Tekin Dede, A. (2016). Modelling difficulties and their overcoming strategies in the solution of a modelling problem. Acta Didactica Napocensia, 9(3), 21-34.
Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2015). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (8. baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.