Altın Üçgen ve Düzgün Beşgen Üzerinde Oluşan Altın Üçgenlerin Bir Dinamik Geometri Yazılımı ile Araştırılması

Geometrik açıklamalar problem çözme becerilerini geliştirir. Uzamsal usa vurma, problem çözmenin önemli bir şeklidir ve problem çözme matematik çalışmanın en temel sebeplerindendir. Bu çalışmada kenar uzunlukları arasında altın oranın geçerli olduğu bir ikizkenar üçgen (ki bu üçgene altın üçgen adı verilir) ele alınarak genel özelikleri incelenmiştir. Bir Dinamik Geometri Yazılımı (DGY) olan Cabri II Plus geometri programı ile taban uzunluğu verilen bir altın üçgenin nasıl çizildiği gösterilmiştir. Bir düzgün beşgen alarak köşe genleri çizilip kesişim noktaları ile oluşan üçgenlerden hangilerinin birer altın üçgen olduğu ve bunların sayısı araştırılmıştır. Bu araştırma sonucu beşgenin her bir köşe noktasına bağlı yedi farklı altın üçgen olduğu keşfedilmiş ve bir düzgün beşgen üzerinde 35 tane altın üçgen oluştuğu gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler:

Altın oran, altın üçgen, dinamik geometri yazılımı

PDF

___

[1] Altun, M. 1998. Matematik Öğretiminin Amaç ve İlkeleri. ss 3-17. T.C. Anadolu Üniversitesi Yayınları 1072.[2] Topkaya, H. 2013. Matematiksel mantık, ispat teknikleri, Fibonacci sayısı, Pisagor teoremi ispatı. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek lisans tezi, 94 s, Eskişehir. [3] Beyoğlu, A. 2016. Sanat Eğitiminde Altın Oran ve Leonardo da Vinci’nin Eserleri Arasındaki İlişkinin İncelenmesi1. YYÜ Eğitim Fakültesi Dergisi (YYU Journal Of Education Faculty),13(1) ,360-382.[4] Livio, M. 2008. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number. Broadway Books. https://www.google.com/books?hl=tr&lr=&id=bUARfgWRH14C&oi=fnd&pg=PA1&dq=LIVIO,+M.,+(2002),+The+Golden+Ratio:+The+Story+of+Phi,+The+World%27s+Most+Astonishing+Number.+New+York:+Broadway+Books.&ots=AQThfSEhMj&sig=Sm0-3Qmm0UHcuHNrPKSs5pQqiCw (Erişim Tarihi: 14.02.2017).[5] Selçuk, S. A., Sorguç, A. G. ve Akan, A. E. 2009. Altın Oranla Tasarlamak: Doğada, Mimarlıkta ve Yapısal Tasarımda Φ Dizini. Trakya University Journal of Natural Sciences, 10(2), 149-157.[6] Aslaner, R. 2016. Dinamik Geometri Öğretim 1 https://cms.inonu.edu.tr/uploads/contentfile /782/files/DG%C3%96Dersi.pdf (Erişim Tarihi: 20.02.2017).[7] Gürbüz, R., ve Gülburnu, M. 2013. 8. Sınıf Geometri Öğretiminde Kullanılan Cabri 3D’nin Kavramsal Öğrenmeye Etkisi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 4(3), 224-241.[8] Akarsu, V. 2009. Türk Bayrağı ve Altın Oran İlişkisi. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2), 437 – 448.Gülburnu, M. 2013. 8. Sınıf geometri öğretiminde kullanılan Cabri 3D’nin akademik başarıya etkisi ve öğrenci görüşlerinin değerlendirilmesi. Adıyaman Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 184 s, Adıyaman. [10] Aydın, B. 2015. Fraktal boyuta dair. Bilecik Şeyh, Edebali Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 40 s, Bilecik. [11] Tuncer, O. C. 2015. Vakıf Yapılarında Estetik Kavramlar. Vakıflar Dergisi, 43(2015), 149-172