Georg Friedrich Bernhard Riemann , analiz ve diferansiyel geometri başta olmak üzere matematiğin birçok dalında çok önemli katkıları olan bir matematikçidir. Riemann’ın ünlü 1854 tarihli Habilitationsvortrag1’ında uzaya ilişkin felsefe, matematik ve fizik açısından son derece önemli tespitlerde bulunmuştur. Bu anlamda zaman zaman Riemann’ın sergilediği resim matematik, fizik ve felsefe tarafından oluşturulan “büyülü üçlü”2 olarak anılır. Riemann’ın matematiksel çalışmalarının felsefi meseleler ile paralel olarak ilerlediğini söyleyebiliriz. Riemann’ın çalışmalarının felsefi arka planı bakımından, 1941 yılına kadar Göttingen’de profesörlük yapan Johann Friedrich Herbart çok önemlidir. Bu bağlamda bu makalede iki amacım var. Öncelikle Herbart’ın uzay ve geometriyi kavrayış şekli temelinde Kant ile ilişkisini inceleyeceğim. İkinci olarak Herbart’ın fikirlerinin genel olarak Riemann’ın matematiğinde özelde ise manifold kavramının kuruluşunda ne dereceye kadar etkili olduğu ile ilgili farklı görüşleri sunduktan sonra Herbart’ın Riemann’ı genel olarak matematiğinin epistemolojisi ve matematiğin kavramsal metodolojisi anlamında etkilediğini iddia edeceğim

analysis and diff erential geometry and the other fi elds of the mathematics as well. In his famous Habilitationsvortrag he underlines important points on the very nature of space with respect to philosophy, mathematics, and physics. In this sense, sometimes the picture Riemann represents is called as “magic triangle consisting of mathematics, physics and philosophy. So, it is possible to see that interest for philosophical issues goes hand in hand with Riemann’s mathematical studies. In this context we see Johann Friedrich Herbart, a professor at Göttingen until 1941, appears in philosophical background of Riemann’s studies. In this paper, I aim two things: First, I will investigate the relationship between Herbart’s philosophy and that of Kant’s with respect to former’s conception of space and geometry. Second, after representing views concerning to which extent Herbart’s ideas gave a way to Riemann’s studies and his concept of manifold, I will claim that Herbart’s infl uence on Riemann is seen in the epistemology and conceptual methodology of mathematics