Zaman Skalaları Üzerinde Parametreye Bağlı Dirac Sistemleri

Bu çalışmada bir zaman skalası üzerinde iki farklı genelleştirilmiş Dirac sistemi ve parametreye bağlı sınır koşulları ile üretilen bir sınır değer problemi ele alınmıştır. Sistemlerin eşleniksiz (disconjugate) olması için yeterli koşullar ve problemin özdeğerlerinin sayısı ile ilgili bir formül elde edilmiştir.

Parameter-Dependent Dirac Systems on Time Scales

In this study, we consider two generalized Dirac systems on a time scale and a boundary-value problem with boundary conditions depending on the spectral parameter. We give some sufficient conditions for disconjugacy of the systems and obtain a formula about the number of eigenvalues of the problem.

___

  • Hilger, S., Analysis on measure chains – a unified approach to continuous and discrete calculus. Results in Math., 18 (1990) 18-56.
  • Erbe, L., Hilger, S., Sturmian theory on measure chains, Differ. Equ. Dyn. Syst., 1 (1993) 223-244. [3]. Agarwal, R.P., Bohner, M., Wong, P.J.Y., Sturm-Liouville eigenvalue problems on time scales, Appl. Math. Comput., 99 (1999) 153-166.
  • Allahverdiev, B.P., Eryilmaz, A., Tuna, H., Dissipative Sturm-Liouville operators with a spectral parameter in the boundary condition on bounded time scales, Electronic Journal of Differential Equations, 95 (2017) 1–13.
  • Amster, P., De Napoli, P., Pinasco, J.P., Eigenvalue distribution of second-order dynamic equations on time scales considered as fractals, J. Math. Anal. Appl., 343 (2008) 573-584.
  • Amster, P., De Napoli, P., Pinasco, J.P., Detailed asymptotic of eigenvalues on time scales, J. Differ. Equ. Appl., 15 (2009) 225-231.
  • Davidson, F.A., Rynne, B.P., Global bifurcation on time scales, J. Math. Anal. Appl., 267 (2002) 345-360.
  • Davidson, F.A., Rynne, B.P., Self-adjoint boundary value problems on time scales, Electron. J. Differ. Equ., 175 (2007) 1-10.
  • Davidson, F.A., Rynne, B.P., Eigenfunction expansions in L2 spaces for boundary value problems on time-scales, J. Math. Anal. Appl., 335 (2007) 1038-1051.
  • Erbe, L., Peterson, A., Eigenvalue conditions and positive solutions, J. Differ. Equ. Appl., 6 (2000) 165-191.
  • Guseinov, G.S., Eigenfunction expansions for a Sturm-Liouville problem on time scales, Int. J. Differ. Equ., 2 (2007) 93-104.
  • Guseinov, G.S., An expansion theorem for a Sturm-Liouville operator on semi-unbounded time scales, Adv. Dyn. Syst. Appl., 3 (2008) 147-160.
  • Hilscher, R.S., Zemanek, P., Weyl-Titchmarsh theory for time scale symplectic systems on half line, Abstr. Appl. Anal., Art. ID 738520 (2011) 41 pp.
  • Huseynov, A., Limit point and limit circle cases for dynamic equations on time scales, Hacet. J. Math. Stat., 39 (2010) 379-392.
  • Huseynov, A., Bairamov, E., On expansions in eigenfunctions for second order dynamic equations on time scales, Nonlinear Dyn. Syst. Theory, 9 (2009) 7-88.
  • Kong, Q., Sturm-Liouville problems on time scales with separated boundary conditions, Results Math., 52 (2008) 111-121.
  • Rynne, B.P., L2 spaces and boundary value problems on time-scales, J. Math. Anal. Appl., 328 (2007) 1217-1236.
  • Sun, S., Bohner, M., Chen,S., Weyl-Titchmarsh theory for Hamiltonian dynamic systems. Abstr. Appl. Anal. Art., ID 514760 (2010) 18 pp.
  • Bohner, M., Peterson, A., Dynamic Equations on Time Scales, Birkhauser, Boston, MA, 2001.
  • Bohner, M., Peterson, A., Advances in Dynamic Equations on Time Scales, Birkhauser, Boston, MA, 2003.
  • Gulsen, T, Yilmaz, E, Spectral theory of Dirac system on time scales, Appl. Anal., 96-16 (2017) 2684-2694.
  • Gulsen, T, Yilmaz, E, Goktas, S, Conformable fractional Dirac system on time scales, J. Inequal. Appl, 161-1 (2017) 1-10.
Cumhuriyet Science Journal-Cover
  • ISSN: 2587-2680
  • Yayın Aralığı: Yılda 4 Sayı
  • Başlangıç: 2002
  • Yayıncı: SİVAS CUMHURİYET ÜNİVERSİTESİ > FEN FAKÜLTESİ
Sayıdaki Diğer Makaleler

Çoklu-İlaç Dirençli P. aeruginosa ve E.coli Suşlarında Antibiyotik Direnç Genlerinin ve Sınıf 1 İntegron Gen Kasetlerinin Araştırılması

Azer ÖZAD DÜZGÜN, Ayşegül SARAL

Poli (p-Aminobenzen Sülfonik Asit) Modifiye Sensöründe Askorbik Asit Varlığında Epinefrinin Elektrokimyasal Tayini

Ebru KUYUMCU SAVAN, Şevket Zişan B. YAĞCI, Gamze ERDOĞDU

Yenilebilir Bir Bitki Olan Polygonum Cognatum Meissn dan Folik Asit ve Antioksidan Bileşiklerin Basınçlı Sıvı Ekstraksiyon (PLE) sistemi ile Ekstraksiyonu için Optimal Koşulların Belirlenmesi

Burhan ATEŞ, Selim ERDOĞAN, Sema ERDEMOĞLU, Halil İbrahim ULUSOY, Songül ULUSOY, Merve GÖKŞIN KARASLAN

Harmonik sayıları içeren toplamlar için bazı denklikler

Sibel KOPARAL, Neşe ÖMÜR

Çok Duvarlı Karbon Nanotüp Modifiye Camsı Karbon Elektrot Üzerinde Kolekalsiferolün Elektrokimyasal Davranışı

Mustafa CİTTAN, Şerife KAHYA, Ali ÇELİK

Katmanlı Beslemeli Sinir Ağı ile Gama Işını Açısal Dağılım Katsayıları için Tutarlı Ampirik Fiziksel Formül Eldesi

Hüseyin KAYA, Serkan AKKOYUN, Nihat YILDIZ

Farklı Oranlarda Anason Tohumu Yağı Katkılı Kitosan Temelli Filmlerin Özelliklerinin Belirlenmesi

Lalehan AKYÜZ, Bahar AKYÜZ YILMAZ, Seher KARAMAN ERKUL, Behlül KOÇ, Murat KAYA, Yavuz Selim ÇAKMAK, İdris SARGIN

5-Amino-1,3,4-Tiyadiazol Sübstitüye Çinko(II) Ftalosiyanin Bileşiğinin Sentezi ve Spektroskopik Özellikleri

Ebru YABAŞ

Çok Konfigürasyonlu Cassegrain Kolimatör Geliştirilmesi

Özgür SELİMOĞLU, Mustafa EKİNCİ

Bulanık Parametreli Esnek Kümeler Üzerine Notlar

Serkan ATMACA, İdris ZORLUTUNA