20820

Eğik uzayda Hulthen potansiyelli diferansiyel denklem çözümü

Kuantum mekaniğinde fiziksel bir sistem için Schrödinger denkleminin çözümü büyük önem taşır çünkü dalga fonksiyonu ve enerji spektrumu bilgisi, bir sistemin fiziksel özellikleri hakkında mümkün olan tüm bilgileri içerir. Bu makalede, pozitif sabit eğrilik üzerinde Hulthen potansiyeli ile üç boyutlu kavisli uzayda Schrödinger denkleminin çözümünü veriyoruz. Daha sonra Hulthen potansiyeli için dalga fonksiyonu ve enerji spektrumu elde ediyoruz. Karşılık gelen Schrödinger denklemini çözmek için, Nikiforov-Uvarov (N.U) yöntemini kullanırız [1]. N.U yöntemi, hipergeometrik tipteki genelleştirilmiş bir denklemi indirgeyerek ikinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin çözülmesine dayanmaktadır.

Anahtar Kelimeler:

Hulthen potansiyeli, Schrödinger denklemi, (N.U) metodu

The solution of differential equation with Hulthen potential in curved space

The solution of the Schrödinger equation for a physical system in quantum mechanics is of great importance, because the knowledge of wave- function and energy spectrum contain all possible information about the physical properties of a system. In this paper, we have give solution of the Schrödinger equation in three dimensional curved space with Hulthen potential on the positive constant curvature. Then we achieve the wave-function and energy spectrum for the Hulthen potential. In order to solve the corresponding Schrödinger equation, we use of Nikiforov-Uvarov (N.U) method [1]. The N.U method is based on solving the second- order linear differential equations by reducing to a generalized equation of hypergeometric type.

Keywords:

Hulthen potential, Schrödinger equation, (N.U) method,

PDF

___

[1]. A.F. Nikiforov, V.B. Uvarov, Special Functions of Mathematical Physics, Birkhauser, Basel, 1988.
[2]. E. Schrodinger, Proc. Roy. Irish. Acad. A 46 183 1940.
[3]. O. Yesiltas¸ arXiv:1301.0203v1 [math-ph] 2 Jan 2013
[4]. Y. Nishino, Math. Japon. 17, 59 1972.
[5]. P. W. Higgs, J. Phys. A 12, 309 1979.
[6]. H. I. Leemon, J.Phys. A 12, 489 1979.
[7]. S. Batz, U. Peschel, Phys. Rev. A 78(4) 043821 2008.
[8]. S. De Filippo, M. Salerno, V. Z. Enolskii, Phys. Lett. A 276 240 2000.
[9]. C. Furtado, A. Rosas and S. Azevedo Europhys. Lett. 79 57001 2007.
[10]. H. Rahbar, M. R. Pahlavani, J. Sadeghi, H. Moayyeri, Int. J. Theor. Phys. 48 2072,2009.
[11]. J. Sadeghi, H. Moayyeri, Int. J. Theor. Phys. 46 3115, 2007.
[12]. M. R. Pahlavani, S. M. Motevalli, Int. J. Theo. Phys. 48(6) 1622 ,2009.
[13]. Y.P. Varshni, Can. J. Chem. 66 (1988) 763.
[14]. E.D. Filho, Phys. Lett. A 269 (2000) 269.
[15]. Abramowitz M and Stegun I A 1970 Handbook of Mathematical Functions (New York:Dover)
[16]. Gnl B 2006 quant-ph/0603181
[17]. S. de Castro A 2005 Phys. Lett. A 338 81
[18]. A Del Sol Mesa, C. Quesne and Yu F Smirnov, J. Phys. A: Math. Gen. 31 321 1998;
[19]. S. Flugge, Practical Quantum Mechnics I (Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, NY,1971).
[20]. M. Molski, Phys. Rev. A 76, 022107 (2007).