Unified Yöntem Kullanılarak Uzun-Kısa-Dalga Etkileşimi Sisteminin Hareketli Dalga Çözümlerinin Elde Edilmesi

Uzun Kısa Dalga etkileşimi sistemi, düşük frekanslı uzun dalgalar ve yüksek frekanslı kısa dalgalar arasında önemli bir rol oynar. Önemli bir kompleks model olmasının yanı sıra, yerçekimi ve su dalgaları, plazma ve biyofizik, doğrusal olmayan optik gibi çeşitli fiziksel olgularla da ilgilidir. Bu sistem birçok araştırmacı tarafından ele alınmış ve sistemin farklı yöntemler kullanılarak bir çok çözümü elde edilmiştir. Bu çalışmada, uzun kısa dalga etkileşim sisteminin yeni hareketli dalga çözümleri, unified yöntem adı verilen yöntemle elde edilecektir. Elde edilen çözümler önceki çözümlerin geliştirilmiş versiyonu olarak düşünülebilir. Bu çalışma aynı zamanda unified yöntemin etkinliğini de göstermektedir. Uzun cebirsel işlemler için Maple ve Mathematica kullanılacaktır.

Travelling Wave Solutions for the Long–Short–Wave Interaction System Using the Unified Method

The Long-Short-Wave interaction system plays a significant role between low frequency long waves and highfrequency short waves. Besides being an important complex model it is also related with several physicalphenomenon such as, gravity and water waves, plasma and bio-physics, nonlinear optic. This system was handledby many researchers and solutions of this system were obtained by using different methods. In this paper, newtravelling wave solutions for the Long-short-wave interaction system are formaly drived by using different methodnamely the unified method. The obtained solutions can be considered as improved version of the previoussolutions. This study also shows the efficiency of the unified method. Mathematica and Maple facilitates thetedious algebraic calculations.

PDF

___

Wang, M. L., Wang, Y. M., Zhang, J. L. 2003. The periodic wave solutions for two systems of nonlinear wave equations. Chin. Phys., 12: 1341.
Bekir, A., Ünsal, Ö. 2012. Periodic and solitary wave solutions of coupled nonlinear wave equations using the first integral method, Phys. Scr. , 85: 065003.
Sirendaoerji. 2017. Constructing infinite number of exact travelling wave solutions of nonlinear evolution equations via an extended tanh-function method, International Journal of Nonlinear Science, 24: 161–168.
Huibin, L., Kelin, W. 1990. Exact solutions for some coupled nonlinear equations II, Journal of Physics A: Mathematical and General, 23: 4197-4105.
Malfliet, W., Hereman, W. 1996. The tanh method. I: Exact solutions of nonlinear evolution and wave equations, Phys. Scr., 54: 563-568.
Fan, E.G. 2000. Extended tanh-function method and its applications to nonlinear equations, Phys Lett. A, 277: 212-218.
El-Wakil, S. A. , El-Labany, S. K. , Zahran, M. A., Sabry, R. 2005. Modified extended tanhfunction method and its applications to nonlinear equations, Appl. Math. Comput., 161: 403-412.
Khuri, S. A. 2004. A complex tanh-function method applied to nonlinear equations of Schrödinger type, Chaos, Solitons and Fractals, 20: 1037-1040.
Wang, M., Li, X., Zhang, J. 2008. The (G'/G)-expansion method and travelling wave solutions of nonlinear evolution equations in mathematical physics, Physics Letters A, 372: 417-423.
Gözükızıl, Ö. F., Akçağıl, Ş., Aydemir, T. 2016. Unification of all hyperbolic tangent function methods, Open Phys., 1: 524-541.