Momentlerin Sayısal Hesabı

Sheppard's düzeltmeleri günümüzde halen kullanılmakta olan iyi bir düzeltme prosedürüdür. Bu prosedürgenellikle ele alınan ana dağılımın sürekli olduğu durumlarda söz konusudur. Bu prosedürde gruplama, verileritoplama esnasında denetleme ve kategorilere ayırmayı içerir, dolayısıyla sadece sürekli değişkenleri içermez.Verilerin gruplanması yuvarlama hatalarına sebep olur. Yuvarlama hataları da elde edilen sonuçlarda sapmayaneden olur. Sayısal olarak belirlenmiş bir dağılıştan momentler hesaplandığı zaman, dağılıştan elde edilen verilergruplanmış ise gerçekte momentlerin hesaplanmasında, frekansların aralıkların orta noktalarında yoğunlaştığıvarsayımı yapılmaktadır. Doğal olarak bu varsayımın doğurduğu bir takım hatalar da oluşmaktadır. Bu çalışmanınamacı belirli koşullar altında bu yaklaşımın neden olduğu hataları düzeltmektir.

Numerical Calculation of Moments

A good correction procedure is given by Sheppard's corrections that are nowadays still employed. Sheppard's corrections are usually referred to continuous parent distribution. But grouping includes also censoring or splitting data into categories during collection or publication, and so it does not only involve continuous variables. The grouping of the data cause rounding errors. Rounding errors cause biases in the result obtained. When moments are calculated from a numerically specified distribution which grouped, there is present a certain amount of approximations owing to the fact that the frequencies are assumed to be concentrated at the mid-points of intervals. Naturally, there are some mistakes that arises from assumptions. The purpose of this work is to correct for this effect under certain conditions.

PDF

___

Schneeweiss H., Komlos J. 2009. Probabilistic Rounding and Sheppard's Correction. Statistical Methodology, 6 (6): 577-593.
Heitjan D.F. 1989. Inference From Grouped Continuous Data: A Review. Statistical Science, 4 (2): 164-179.
Stuart A., Ord J.K. 1987. Kendall’s Advanced Theory of Statistics, Vol:1, Charles Griffin, London.
Schneeweiss H., Komlos J., Ahmad A.S. 2010. Symmetric and Asymmetric Rounding:A Review and Some New Results. Asia Adv. Stat. Anal, (94): 247-271.
Nardo E.D. 2010. A New Approach to Sheppard’s Corrections. Mathematical Methods of Statistics, 19 (2): 151-162.
Withers C.S., Nadarajah S. 2011. Unbiased Estimates For Linear Regression With Roundoff Error. Probability and Mathematical Statistics, 31 (2): 177-182.
Vardeman S.B. 2005. Sheppard's Correction for Variances and the “Quantization Noise Model”. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 54 (5): 2117-2119.
Kincaid D., Cheney W. 1991. Numerical Analysis Mathematics of Scientific Computing. BrooksCole Publishing Comp. California.
Miller D.W. 1995. Fitting Frequency Distributions Philsophy & Practice, Part:2 (Continuous Distributions). Book Resource, New York.
Şehirlioğlu A.K., Dündar S. 2014. Pearson Dağılış Ailesi. Ege Üniversitesi Basımevi, Bornova, İzmir.