Optimal Portföy Seçiminde Kullanılan Parametrelerin Hatalı Tahmininin Hazır Değerler ile Test Edilmesi: BIST-100 Endeksinden Bulgular

Bu çalışmada Markowitz’in portföy seçim modelinde yer alan her bir menkul kıymet için hesaplanan ortalama, varyans ve kovaryans temel parametrelerinin hatalı tahmin edilmesinin optimal portföyde doğuracağı farklılıkların test edilmesi amaçlanmıştır. Veri seti olarak 31 Aralık 1999 ile 31 Aralık 2020 arasındaki 253 aylık dönemde BIST-100 endeksinde yer alan pay senetleri alınmış ve analizlerde USD cinsinden pay senedi fiyatları kullanılmıştır. Çalışmanın bulguları, ortalamalardan kaynaklanan hataların, risk toleransından bağımsız olarak, varyans ve kovaryanslardan kaynaklanan hatalara göre daha önemli olduğunu göstermiştir. Varyanslardan kaynaklanan hatalar da kovaryanslardan kaynaklanan hatalara göre daha önemlidir. Analizlerden elde edilen sonuçlar ayrıca risk toleransı arttıkça, özellikle, ortalama getirilerden kaynaklanan hataların varyans ve kovaryanslardan kaynaklanan hatalara göre daha önemli hale geldiğini göstermektedir.

Testing the Estimational Errors of the Parameters Used in the Optimal Portfolio Selection with Present Values: Evidence from BIST-100 Index

Within the scope of this study, it has been tried to test the differences in the optimal portfolio caused by errors in calculation of the fundamental parameters such as mean, variance and covariance for every security in Markowitz's portfolio - selection model. The securities included in the BIST-100 index for the period of 253 months between December 31, 1999 and December 31, 2020 were taken as examples. In transactions, US Dollar prices for securities were used. The results showed that, regardless of risk tolerance, the errors due to averages were more important than the errors due to variance and covariance. Errors caused by variances are more important than errors due to covariances. As risk tolerance increases, in particular, errors due to average returns become even more important than the errors due to variance and covariance. The results obtained from the analyzes also indicated that as the risk tolerance increases, the errors arising from the mean returns, become more important than the errors due to the variances and covariances.

PDF

___

Abay, R. (2013). Markowitz karesel programlama ile portföy seçimi: İMKB-30 endeksinde riskli portföylerin seçimi. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 22(2), 175-194.
Aktaş, R., Doğanay, M. M., Gökmen, Y., Gazibey, Y. ve Türen, U. (2015). Sayısal karar verme yöntemleri. İstanbul: Beta Yayınevi.
Aktaş, R., Doğanay, M. M., Gökmen, Y. ve Somuncu, K. (2018). Finansal yönetim. İstanbul: Beta Yayınevi.
Arrow, K. (1970). The theory of risk aversion in Essays in the Theory of Risk-Bearing (No. 04; HB615, A7).
Atan, M., Atan, S. ve Halıcı, B. (2018). Portföy Seçim Problemi Üzerine Karşılaştırmalı Alternatif Yaklaşımlar. Anadolu İktisat ve İşletme Dergisi, 2(1), 24-37.
Bayramoğlu, M. F. ve Yayalar, N. (2017). Portföy seçiminde toplam riski temel alan portföy performans ölçütlerinin değerlendirilmesi. Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 17(1), 1-28.
Best, M. J. ve Grauer, R. R. (1991). On the sensitivity of mean-variance-efficient portfolios to changes in asset means: some analytical and computational results. The Review of Financial Studies, 4(2), 315-342.
Ceria, S. ve Stubbs, R. A. (2006). Incorporating estimation errors into portfolio selection: Robust portfolio construction. Journal of Asset Management, 7(2), 109-127.
Chopra, V. K. (1993). Improving optimization. The Journal of Investing, 2(3), 51-59.
Chopra, V. K. ve Ziemba, W. T. (1993). The effect of errors in means, variances, and covariances on optimal portfolio choice. The Journal of Portfolio Management, pp. 6-11.
Çakar, R. ve Özkan, O. (2020). Riski seven ve riskten kaçan yatırımcıların optimum portföy seçimi yapabilecekleri piyasalar. Anadolu Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 20(1), 23-38.
Dai, Z. ve Kang, J. (2021). Some new efficient mean–variance portfolio selection models. International Journal of Finance & Economics, 1-13. https://doi.org/10.1002/ijfe.2400
Dai, Z. ve Wen, F. (2018). A generalized approach to sparse and stable portfolio optimization problem. Journal of Industrial & Management Optimization, 14(4), 1651.
Demirtaş, Ö. ve Güngör, Z. (2004). Portföy yönetimi ve portföy seçimine yönelik uygulama. Journal of Aeronautics and Space Technologies, 1(4), 103-109.
İskenderoğlu, Ö. ve Karadeniz, E. (2011). Optimum portföyün seçimi: İMKB-30 üzerinde bir uygulama. Cumhuriyet Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 12(2), 235-257.
Kallberg, J. G. ve Ziemba, W. T. (1984). Mis-specification in portfolio selection problems. Risk and Capital, pp. 74-87.
Kardiyen, F. (2008). Portföy optimizasyonunda ortalama mutlak sapma modeli ve Markowitz modelinin kullanımı ve IMKB verilerine uygulanması. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 13(2), 335-350.
Kaya, C. ve Kocadağlı, O. (2012). Etkin Sınır ve Beta Katsayı Kısıtlı Portföy Seçim Modeli Üzerine Bir Uygulama. İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 11(22), 19-35.
Keskintürk, T. (2007). Portföy Seçiminde Markowitz Modeli İçin Yeni Bir Genetik Algoritma Yaklaşımı. Yönetim Dergisi: İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi İşletme İktisadı Enstitüsü, 18(56), 78-89.
Küçükkocaoğlu, G. (2002). Optimal Portföyün Seçimi ve İMKB Ulusal-30 Endeksi Üzerine Bir Uygulama. Active-Bankacılık ve Finans Dergisi, 26, 74-91.
Ledoit, O. ve Wolf, M. (2003). Improved estimation of the covariance matrix of stock returns with an application to portfolio selection. Journal of Empirical Finance, 10(5), 603-621.
Li, J. (2015). Sparse and stable portfolio selection with parameter uncertainty. Journal of Business & Economic Statistics, 33(3), 381-392.
Markowitz, H. M. (1952). Portfolio selection. Journal of Finance, 7, 5877-5891.
Markowitz, H. M. (1959). Portfolio selection: efficient diversification of ınvestment. New York, USA: John Wiley&Sons.
Mortaş, M. ve Garip, O. (2016). Optimum portföy seçimi ve BIST’te işlem gören firmalar üzerinde bir araştırma. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 7(13), 245-282.
Neumann, J. V. ve Morgenstern, O. (1944). Theory of games and economic behavior. USA: Princeton University Press.
Özdemir, E. ve Turan, G. (2004). İki amaçlı portföy seçimi problemi. Öneri Dergisi, 6(21), 219-225.
Pratt, J.W. (1964). Risk aversion in the small and in the large. Econometrica 32, 122-136.
Sayılgan, G. ve Mut, A. D. (2010). Portföy optimizasyonunda alt kısmi moment ve yarı-varyans ölçütlerinin kullanılması. Journal of BRSA Banking & Financial Markets, 4(1), 47-73.
Sharpe, W. Alexander, G.J. ve Bailey, J. W. (1999). Investments (Sixth Edition). USA: Prentice-Hall International, Inc.
Somuncu, K. (2018). Getiri dağılımındaki ortalamalar, varyanslar ve kovaryanslardan kaynaklanan hataların optimal portföy seçimindeki göreceli etkileri. Journal of Current Researches on Business and Economics, 8(1), 63-70.
Ulucan, A. (2004). Yöneylem araştırması. Ankara: Siyasal Kitabevi.