Sabit Oranlı İnvolüt-Evolüt Eğri Çiftleri

Bu çalışmada; Öklid uzayında sabit oran eğrileri ile ilgili daha önce yapılan çalışmalardanbahsedilmiştir. Öklid uzayında eğrilere ilişkin temel bilgiler, birim hızlı eğriler için Frenetformülleri ve İnvolüt – Evolüt eğri çiftlerinin özellikleri ifade edilmiştir. Öklid uzayındaki sabitoranlı eğriler, T – sabit eğriler ve N – sabit eğriler tanıtılmıştır. Son olarak, sabit oranlı İnvolüt– Evolüt eğri çiftlerine dair elde edilen yeni sonuçlar verilmiştir.

Constant Ratio Involute-Evolute Curve Couples

In this study; the previous studies about constant ratio curves in Euclidean space have been mentioned. The fundamental imformations about curves in Euclidean space, Frenet formulas for unit speed curves and properties of Involute – Evolute curve couples are stated. Constant ratio curves, T – constant and N – constant curves are introduced. Finally; new obtained results on constant ratio Involute – Evolute curve couples are given.

PDF

___

Bozkurt, Z., Gök, I. and Ekmekçi, F. N., 2013. Characterization of rectifying, normal and osculating curves in there dimensional compact Lie groups, Life Sci., 10, 353-362.
Büyükkütük, S. and Öztürk, G., 2015. Constant Ratio Curves According to Bishop Frame in Euclidean 3- Space E 3 , General Mathematical Notes, 28, 81-91.
Büyükkütük, S. and Öztürk, G., 2015. Constant Ratio Curves According to Parallel Transport Frame in Euclidean 4 Space E 4 , New Trends in Mathematical Sciences, 4, 171-178.
Chen, B. Y., 2001. Constant ratio Hypersurfaces, Soochow J. Math.,27, 353-362.
Chen, B. Y., 2003. More on convolution of Riemannian manifolds, Beitrage Algebra Geom., 44, 9-24.
Chen, B. Y., 2003. When does the position vector of space curve always lies in its rectifying plane?, Amer. Math. Montly, 110, 147-152.
Chen, B. Y. and Dillen F., 2005. Rectifying curves as centrodes and extremal curves, Bull. Inst. Math. Academia Sinica, 33, 77-90.
Do Cormo, M. P. 1976. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice – Hall, New Jersey, 511s.
Gürpınar, S., Arslan, K. and Öztürk, G. 2014. A Characterization of Constant-Ratio Curves in Euclidean 3-Space R 3 . arXiv:1410.5577v1 [math.DG], 1-10.
Öztürk, G., Arslan, K. and Hacısalihoğlu, H., 2008. A characterization of ccr-curves in R n , Proc. Estonian Acad. Sciences,57, 217-224.
Öztürk, G., Kişi, İ. and Büyükkütük, S., 2017. Constant- Ration Quaternionic Curves in Euclidean Space, Advances in Applied Clifford Algebras, 27, 1659-1673.
Sabuncuoğlu, A., 2014. Diferensiyel Geometri, Nobel, Ankara-Türkiye, 514s.
Yüce, S., 2017. Öklid Uzayında Diferansiyel Geometri, Pegem Akademi, Ankara-Türkiye, 557s.