Mehmet GÜRCAN, Gökhan GÖKDERE

Mühendislik Uygulamalarında Kullanılan Ardışık n den k Çıkışlı Sistemlerin Güvenilirlik Analizi

Teknik bir sistemin çalışma performansının değerlendirilmesinde, teorik olarak en önemli göstergelerden biri ortalama kesintisiz çalışma süresidir. Bu gösterge, sistemi oluşturan bileşenlerin karşılıklı bağlantılarının çeşitliliğine göre farklı şekillerde hesaplanabilmektedir. Endüstride, paralel ve seri bağlı bileşenlerin bir araya gelmesinden oluşan sistemler, teknolojinin gelişmesiyle daha karmaşık bir hale gelmiştir. Bu gibi sistemlerde, sistemin bağlantı mekanizmalarını tanımlayabilmek için teorik olarak n den k çıkışlı teknik sistemler tasarlanmıştır. n den k çıkışlı sistem modelleri sistem güvenilirliğinin değerlendirilmesi ve entegre devrelerin, telekomünikasyondaki telsiz bağlantısı istasyonlarının, petrol boru hattı sistemlerinin, proton ve nötron iyonları gibi yoğun taneciklere büyük kinetik enerji sağlayan cihazlardaki vakum sistemlerinin ve uzay aracı röle istasyonlarının tasarlanmasında kullanılmaktadır. Bu tür sistemler, sistemi oluşturan bileşenlerin kendi aralarındaki mantıksal veya fiziksel bağlantılarına göre lineer veya dairesel olarak karakterize edilirler. Bu çalışmada, ortak bir stres altında çalışan ardışık n den k çıkışlı bir F sisteminin belirli zaman aralıklarındaki çalışma performansının hesaplanması amaçlanmaktadır. Teknik bir sistemin çalışma performansı, çalışma süresi boyunca oluşan dış etkiler nedeniyle, azalma gösterebilmektedir. Bu nedenle sistemin stres altındaki ortalama kesintisiz çalışma süresinin hesaplanması, sistemin verimli çalışmasını etkileyen dış faktörlerin göz önüne alınması açısından oldukça önemlidir. Çalışmamızda bu amacı gerçekleştirebilmek için bileşenlerin stres altındaki çalışma riskleri dikkate alınarak, sistemin belirli aralıklardaki çalışma olasılıkları hesaplanmıştır.

Reliability Evaluation of k out of n System used in the Engineering Applications

Theoretically, one of the most important indicators in the evaluation of the technical system's operating performance is the average uptime. This indicator can be calculated in different ways according to the variety of the mutual connections of the components. The systems formed from a combination of parallel and series components in industry, have become more complicated with the development of technology. In such systems, theoretically k-out-of-n technical systems are designed in order to define the connection mechanism of the system. k-out-of-n system models have been proposed for system reliability evaluation and the design of integrated circuits, microwave relay stations in telecommunications, oil pipeline systems, vacuum systems in accelerators and spacecraft relay stations. Such systems are characterized by logical or physical connections among components in lines or circles. In this study, it has been aimed to calculate the operation performance of the consecutive k-out-of- n: F system at certain time intervals. The performance of a technical system can be shown a decrease due to external factors during operating time. Therefore, calculating of mean uptime of the system under stress is very important for the consideration of the external factors affecting the efficiency of the system. In our study, taking into consideration the risk of operating under stress of the components, the operation probability of the system is calculated at certain time intervals in order to perform this purpose.

PDF

___

Bhattacharyya, G. K. and Johnson, R. A., 1974. Estimation of reliability in a multi-component stress-strength model. J. Amer. Statist. Assoc., 69, 966-970.
Bollinger, R. C. and Salvia, A. A., 1982. Consecutive- k-out-of-n:F networks. IEEE Transactions on Reliability, 31, 53-55.
Chandra, S. and Owen, D. B., 1975. On estimating the reliability of a component subject to several different stresses (strengths). Naval Res. Log. Quart., 22, 31-40.
Chiang, D. T., and Niu S. C., 1981. Reliability of consecutive -k-out-of-n:F system. IEEE Transactions on Reliability, 30, 87-89.
Cramer, E., 2001. Inference for stress-strength models based on Weinman multivariate exponential samples. Commun. Statist. Theory. Meth., 30, 331-346.
Derman, C., Lieberman,G. J. and Ross, S. M., 1982. On the consecutive-k-out-of-n:F system. IEEE Transactions on Reliability, 31, 57-63.
Eryılmaz, S., 2008. Multivariate stress-strength reliability model and its evaluation for coherent structures, J. Multivariate Anal., 99, 1878-1887.
Eryılmaz, S., 2014. Parallel and consecutive k-out- of-n:F systems under stochastic deterioration, Appl. Math. Comput., 227, 19-26.
Eryılmaz, S. and İşçioğlu, F., 2011. Reliability evaluation for a multi-state system under stress- strength setup. Commun. Statist. Theor. Meth., 40, 547-558.
Finkelstein, M. and Cha, J. H., 2013. Stochastic modelling for reliability. shocks, burn-in and heterogeneous populations. London: Springer
Gokdere, G., Gurcan, M. and Kılıç, M. B., 2016. A new method for computing the reliability of consecutive k-out-of-n:F systems, Open Phys., 14: 166-170.
Guesss, F. and Proschan, F., 1988. Mean residual life: theory and applications. In: Krishnaiah PR,Rao CR (eds) Handbook of Statistics, 9, Elsevier, Amsterdam, 215-224.
Kontoleon, J. M., 1980. Reliability determination of a r -successive-out-of-n:F system. IEEE Transactions on Reliability, (R-29):437.
Kotz, S., Lumelskii, Y. and Pensky, M., 2003. The Stress-Strength Model and its Generalizations. Theory and Applications. Singapore: World Scientific.
Zuo, M. and Kuo, W., 1990. Design and performance analysis of consecutive-k-out-of-n structure. Naval Research Logistics, 37, 203- 230.