R birimli bir halka olsun. Eğer R ’de bir  tam dik idempotentler kümesi ve bu kümedeki en küçük denklik sınıfının eleman sayısı olan  ise  dir. [1]’deki B sorusu olan bu şartın gerek olup olmadığı sorulmaktadır. Yani; ise ’deki her tam dik idempotent   kümesi  midir?  Bu çalışmanın amacı kısmen bu soru ile ilgili olmaklar birlikte aynı zamanda yukarıda tanımlanan  halka sınıflarının halka olmaları altında kapalı olmadığını göstermek ve komutatif halkalarla tamlık bölgeleri dışında ve sonsuz çoklukta idempotente sahip halka örnekleri ile aşikâr olmayan idempotentleri bulunamayan halka örneği vermektedir.