Singüler Pertürbe Özellikli Singüler Diferansiyel Denklemler için Diferansiyel Dönüşüm Metodu

ISSN: 1300-5413
Yayın Aralığı: Yılda 3 Sayı
Başlangıç: 1995
Yayıncı: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü

Bu çalışmanın amacı, diferansiyel dönüşüm metodunun (DTM) hem singüler hem de singüler pertürbe özellik taşıyan diferansiyel denklemlerin çözümünde oldukça etkili olduğunu göstermektir. Teorik olarak incelenen denklemin her bir terimine karşılık gelen diferansiyel dönüşümler elde edilir, tekrar bağıntısı kurularak diferansiyel dönüşüm katsayıları hesaplanır, bu katsayılar seri açılımında yazılır ve yaklaşık çözüm elde edilir. Uygulamada ise seri çözümünde ile t için tam çözüm ve seri çözüm değerleri grafikler ve tablolarla gösterilir. Elde edilen sonuçlar gösterir ki önerilen metot singüler pertürbe olmuş singüler denklemlerin yaklaşık çözümünü birçok metoda nazaran daha kolay ve hızlı bulur.

Anahtar Kelimeler:

Singüler diferansiyel denklem, Singüler pertürbe diferansiyel denklem, Diferansiyel dönüşüm metodu, Seri çözüm

PDF

___

Referans 1Ayaz, F., 2004. Applications of differential transform method to differential algebraic equations. Appl. Math. Comput., 152: 649-657.
Referans 2 Ertürk, V.S., 2007. Differential transform method for solving differential equations of Lane-Emden type. Mathematical and computational Applications, 12(3):135-139.
Referans 3 Alquran, M, Al-Khaled, K., 2012. Effective approximate methods for strongly nonlinear differential equations with oscillations. Jordan J.Mathematical sciences, 6:32.