Termik olarak tahrik edilen Vuilleumier makinası, soğutma ve ısıtma amaçlı kullanılabilen bir ısı pompasıdır. Güneş enerjisi dahil hemen her türlü ısı kaynağını kullanabilme özelliği, yenilenebilir enerji kaynaklarından yararlanmak için alternatif bir makine olarak değerlendirilmesini sağlamaktadır. Serbest pistonlu tip Vuilleumier makinesinde iki piston, titreşim yapan iki serbestlik dereceli bir yay-kütle sistemi oluşturmakta ve dinamik olarak bir çift ikinci dereceden nonlineer diferansiyel denklemle modellenebilmektedir. Bu çalışmada söz konusu iki serbestlik dereceli nonlineer dinamik sistemin bir sinüzoidal kuvvetle zorlanması halinde genlik cevabı çok zaman ölçekli metotla araştırıldı. Sistem parametrelerinin, sabit genlikli çözümün kararlılığı ve çatallanması(bifurcation) üzerine etkileri belirlendi. Sonuçlar, değişik zorlayıcı frekans aralıklarında sistemin sabit genlik cevabında sıçrama olayının ortaya çıktığını göstermiştir.

Thermally driven Vuilleumier machine is a heat pump used for both heating and cooling. Ability to use almost all kind of heat source, including solar energy, makes it a viable alternative machine for using with renewable energy sources. Two pistons in Free-piston type Vuilleumier machine is essentially a vibrating two degree of freedom spring mass system and can be dynamically modeled, leading to a set of coupled nonlinear ordinary differential equations. In this study, amplitude response of the system to an harmonic force is investigated using the method of multiple time scales. Effects of the system parameters on the stability and bifurcation of stationary amplitude response are determined. Results show that, jump phenomena in the stationary amplitude response occur at some values of the forcing frequency.