Bu çalışmada, Z tamsayılar halkasının her nonstandard modelinin toplamsal grup yapısının, Q üzerine bir F vektör uzayı ve bir $beta$: F $rightarrow hat{Z}$ dönüşümü için, $F_{beta}Z$ grubuna eşyapısal olduğunu kanıtlıyoruz.

Let $hat{Z}$ denote the inverse limit of finite cyclic groups and $F_g Z$ the group < Ftimes Z$,+ > where F is a vector space over Q and + is defined by (a, x)+(b, y)=(a+b, x+y+g(a,b)) for some g: F$times$ F $rightarrow$ Z. In this paper we show that any nonstandard model $Z^{star}$ of Z is isomorphic to $F_{beta}Z$ for some $beta$: F $rightarrow hat{Z}$ where F=$Z^{star}$/Z.