Bu çalışmada değerlenmiş rasyonel fonksiyon cisimlerinin ve değerlenmiş konik fonksiyon cisimlerinin değer gruplarının ve rezidü cisimlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. F, K cismi üzerinde bir fonksiyon cismi; v, K cismi üzerinde bir değerlendirme; w, v nin F cismine bir genişlemesi; $G_w$, $G_v$ ve $k_w$ , $k_v$ sırasıyla w ve v nin değer grupları ve rezidü cisimleri olsun. Eğer F, K cismi üzerinde bir rasyonel fonksiyon cismi ise $k_w$/$k_v$ ya bir cebirsel genişlemedir ya da $k_w$, $k_v$ nin bir sonlu genişlemesinin bir basit transandant genişlemesidir. Eğer F, K cismi üzerinde bir konik fonksiyon cismi ise $k_w$/$k_v$ ya bir cebirsel genişlemedir ya da $k_w$ , $k_v$ nin bir sonlu genişlemesi üzerinde bir regüler konik fonksiyon cismidir. Her iki durumda da $G_w$ /$G_v$ ya bir torsion gruptur ya da $G_l$/$G_v$ bir torsion grup ve $G_w$ , $G_l$ ile sonsuz devirli bir grubun direkt toplamı olacak şekilde $G_w$ nın bir $G_l$ altgrubu vardır.

In this paper studying on value groups and residue fields of valued rational function fields and valued function fields of conies is purposed. Let F be a function field over K ; v be a valuation on K ; w be an extension of v to F ;$k_w$ , $k_v$ and $G_w$ , $G_v$ be residue fields and value groups of w and v respectively. If F is rational function field over K then either $k_w$ /$k_v$ is an algebraic extension or $k_w$ is a simple transcendental extension of any finite extension of $k_v$ . If F is a function field of conic over K and chark v # 2 then either $k_w$ /$k_v$ is an algebraic extension or $k_w$ is a regular function field of conies over any finite extension of$k_v$ . In the both case either $G_w$ /$G_v$ is a torsion group or there exists a subgroup $G_l$ of $G_w$ such that $G_l$ /$G_v$ is a torsion group and $G_w$ is the direct sum of $G_l$ and an infinite cyclic group.