Rafayel SHALİYEV, UĞUR AKYOL, SONER ÇELEN

Bir invers ısı transferi probleminin sayısal çözümü

Bu çalışmada metodolojik bir invers ısı transferi problemi ele alınmıştır. Doğrudan yöntemin kullanılması ile invers ısı transferi problemi çözülerek az alaşımlı bir çelik malzemenin ısı iletim katsayısı $\lambda(T)$ ve birim hacmin ısı sığasının $C_v(T)$ sıcaklığa bağlılığı bulunmuştur. Çözümde kullanılan deneysel sıcaklık alanı $T_d(x,\tau)$ değerleri yerine, düz ısı transferi probleminin sonlu farklar yönteminin örtülü şeması ile çözümünden elde edilen model sıcaklıkları $T_m(x,\tau)$ alınmıştır. Çözümün hassaslığını etkileyebilecek birçok faktörün (uzay ve zaman adımlarının değerlerinin, çözüm algoritmasının,$\lambda(T)$ ve niceliklerinin değiştiği sıcaklık bölgesinin alt aralıklara bölünme sayısının, $\lambda_b$ başlangıç değerinin, vb.) etkisi incelenmiştir. İnvers ısı transferinin farklı durumlar için incelenmesi; sıcaklık ölçüm hatasının,$\lambda_b$ başlangıç değerinin ve M sıcaklık aralığı sayısının, çözüm hassaslığına etkisinin büyük olduğunu göstermiştir.

A numerical solution of an inverse heat transfer problem

In this study an inverse heat transfer problem was considered. The dependence of the thermal conductivity $\lambda(T)$, and the dependence of the heat capacity $C_v(T)$ to the temperature were obtained by using the direct method for a poor alloyed steel material. The model temperatures $T_m(x,\tau)$ obtained from the solutions of the finite difference method were taken into account instead of the experimental temperature field values $T_d(x,\tau)$. The influence of some factors (time and space step values, solution algorithm, division number of the temperature region where $\lambda(T)$ and $C_v(T)$ changes, the initial value of $\lambda_b$, etc.) which can effect the solution sensitivity was examined. It was found that the values of $\Delta T_d$, $\lambda_b$ and M had a strong effect to the solution sensitivity.

PDF

___

1. ALIFANOV OM, Inverse Heat Transfer Problems, Springer-Verlag, Berlin, 1994.
2. ALIFANOV OM, ARTYUKHIN EA, RUMYANTSEV SV. Extreme Methods of Solving III-Posed Problems and Their Application to Inverse Heat Transfer Problems, Begell House, New York, 1995.
3. BECK JV, BLACKWELL B, CLAIR JR CRS. Inverse Heat Conduction, Wiley, New York, 1985.
4. BERKOVSKIY BM, NOGOTOV EF. Isı Transferi Problemlerinin Sonlu Farklar Yöntemi ile İncelenmesi, Nauka i Teknika, Minsk, 1976 (Rusça).
5. D’SOUZA N. Numerical solution of one dimensional inverse transient heat conduction by finite difference method, ASME, 75-WA/HT-81, 1975.
6. INCROPERA FP, DEWITT DP. Isı ve Kütle Geçişinin Temelleri, Çevirenler: Taner Derbentli, Osman Genceli, Ali Güngör, 4. Baskı, 960 S. Literatür Yayıncılık, 2001,
7. KOZDOBA LA, KRUKOVSKIY PG. İnvers Isı Transferi Problemlerinin Çözüm Yöntemleri, 360 S. Naukova Dumka, Kiev, 1982 (Rusça).
8. MEHRABOV AO, SHALİYEV RN. Yüksek sıcaklıklarda az alaşımlı çeliklerin termofiziksel karakteristiklerinin deneysel tayini. Sanayi Isı Tekniği Dergisi, 5, No.2, s. 32-38, Kiev, 1983 (Rusça).
9. RAYNAUD M, BRANSIER J. A new finite difference method for non-linear inverse heat conduction problem. Numerical Heat Transfer, 9 (1) 27-42, 1986.