Koşullu Otoregresif Bayes Model Yaklaşımı ile Türkiye Deprem Verilerinin Mekânsal Analizi

Mekânsal veri türlerinden birisi olan alansal verilerde gözlem değerleri mekâna bağlı olarak değiştiği için gözlem değerleri arasında mekânsal otokorelasyon ortaya çıkar. Mekânsal modellerde mekân bilgisinin modele katılabilmesi için alanların ilişkilerini tanımlayan komşuluk matrisinin oluşturulması gerekir. Bu nedenle mekânsal otokorelasyonu dikkate alan modellerin kullanımı son yıllarda yaygınlaşmıştır. Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller (GDM), mekânsal otokorelasyonun modellenmesinde yetersiz kalmaktadır. Koşullu Otoregresif Bayes (CARBayes) modeli ile daha önceden deprem verilerinin modellenmesi ile ilgili bir çalışma yapılmamıştır. Bu yüzden, bu çalışmada 2016 yılında Türkiye’de meydana gelen deprem sayıları kullanılarak CARBayes modelinin kullanımı önerilmiştir. CARBayes modeli Genelleştirilmiş Doğrusal Mekânsal Model (GDMM) formundadır. Verilerde alansal birim olarak “iller” alınmış ve komşuluk matrisleri oluşturulurken idari bölünüş sınırları dikkate alınmıştır. Oluşturulan komşuluk matrisi üzerinden kurulan permütasyon testi sonucunda deprem sayılarında mekânsal ilişki çıkmıştır. Bu yüzden, deprem sayıları ile ortalama deprem büyüklüğü arasındaki ilişki için GDMM’de mekân bilgisi komşuluk matrisi yardımı ile rastgele etki olarak modele eklenmiştir. Böylece artıklardaki otokorelasyon problemi çözülmüş ve tahmin değerleri elde edilmiştir. Tahmin değerlerinden yararlanılarak bir risk değeri hesaplanmış ve haritalandırma aracılığıyla riskli iller belirlenmiştir.

Spatial Analysis of Turkey Earthquake Data with Conditional Autoregressive Bayesian Model Approach

Since the observation values in (spatial) areal data, which is one of the spatial data types, change depending on the space, spatial autocorrelation occurs between the observation values. In spatial models, in order for the spatial information to be included in the model, the neighborhood matrix, which defines the relations of the areas, must be created. For this reason, the use of models that take into account spatial autocorrelation has become widespread in recent years. Generalized Linear Models (GLM) are insufficient in modeling spatial autocorrelation. There is no previous study which has been done on modeling earthquake data with the Conditional Autoregressive Bayes (CARBayes) model. Therefore, in this study, the use of CARBayes model has been proposed by using the number of earthquakes occurred in Turkey in 2016. The CARBayes model is in the form of the Generalized Linear Spatial Model (GLSM). In the data set, “provinces” are taken as the spatial unit and administrative division boundaries are taken into account while creating neighborhood matrices. As a result of the permutation test established on the created neighborhood matrix, a spatial relationship is found in the earthquake numbers. Therefore, for the relationship between the number of earthquakes and the average earthquake size, the spatial information in GLSM is added to the model as a random effect with the help of the neighborhood matrix. Thus, the autocorrelation problem in residuals was solved and the predicted values were obtained. A risk value was calculated by using the estimated values and risky provinces were determined by mapping.

___

  • N. Cressie, Statistics for Spatial Data, Revised Edition, John Wiley & Sons, New York, 1993.
  • R. P. Haining, Spatial Data Analysis: Theory and Practice, Cambridge University Press, Cambridge, 2003.
  • O. Schabenberger and C. A. Gotway, Statistical Methods for Spatial Data Analysis, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton/London, 2005.
  • S. R. Bivand, E. Pebesma, and V. Gomez-Rubio, Applied Spatial Data Analysis with R, Second Edition, Springer, 2013.
  • A. D. Cliff and J. K. Ord, Spatial Processes: Models and Applications, Pion, London, 1981.
  • D. Griffith, “What is spatial autocorrelation?,” L’Espace geographique, 21, 265–280, 1992.
  • Y. Chun and D. A. Griffith, Spatial Statistics & Geostatistics, Sage, Thousand Oaks, CA, 2013.
  • A. D. Cliff and J. K. Ord, Spatial Autocorrelation, Pion, London, 1973.
  • M. D. Ward and K. S. Gleditsch, Spatial regression models, Sage, Thousand Oaks, CA, 2008.
  • R. Haining, Spatial Data Analysis in the Social and Environmental Sciences, Cambridge University Press, Cambridge, 1990.
  • T. C. Bailey and A. C. Gatrell, Interactive Spatial Data Analysis, England, Addison Wesley Longman, 1995.
  • W. Kissling and G. Carl, “Spatial autocorrelation and the selection of simultaneous autoregressive models,” Global Ecol. Biogeogr., 17, 59–71, 2008.
  • E. Schiappapietra and J. Douglas, “Modelling the spatial correlation of earthquake ground motion: Insights from the literature, data from the 2016–2017 Central Italy earthquake sequence and ground-motion simulations,” Earth-Sci. Rev., Volume 203, 103139, 2020.
  • P. M. Mai and G. C. Beroza, “A spatial random field model to characterize complexity in earthquake slip,” J. Geophys. Res., 107(B11), 2308, 2002.
  • N. Jayaram and J. W. Baker, “Considering spatial correlation in mixed-effects regression, and impact on ground-motion models,” Bull. Seismol. Soc. Am., 100(6), 3295-3303, 2011.
  • N. Jayaram and J. W. Baker, “Correlation model for spatially distributed round-motion intensities,” Earthquake Engng Struct. Dyn., 38:1687–1708, 2009.
  • D. Lavallée, P. Liu, and R. J. Archuleta, “Stochastic model of heterogeneity in earthquake slip spatial distributions,” Geophys. J. Int., Volume 165(2), 622–640, 2006.
  • Y. Ogata and K. Katsura, “Analysis of temporal and spatial heterogeneity of magnitude frequency distribution inferred from earthquake catalogues,” Geophys. J. Int., 113(3), 727–738, 1993.
  • V. Sokolov, F. Wenzel, J. Wen-Yu, and W. Kuo-Liang, “Uncertainty and Spatial Correlation of Earthquake Ground Motion in Taiwan,” Terr. Atmos. Ocean. Sci., 21(6), 905-921, 2010.
  • K. Goda and H. P. Hong, “Spatial correlation of peak ground motions and response spectra,” Bull. Seismol. Soc. Am., 98, 354-365, 2008.
  • K. Goda and G. M. Atkinson “Probabilistic characterization of spatially correlated response spectra for earthquakes in Japan”, Bull. Seismol. Soc. Am., 99, 3003-3020, 2009.
  • L. Bakacak, “Genelleştirilmiş doğrusal mekânsal modellere koşullu otoregresif model yaklaşımı,” Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Hacettepe Üniversitesi, Ankara, Türkiye, 2018.
  • B. Leroux, X. Lei, and N. Breslow, Estimation of disease rates in small areas: a new mixed model for spatial dependence, Statistical models in epidemiology, the environment and clinical trials, New York, Springer-Verlag, 135–78, 1999.
  • D. Lee, “CARBayes: An R Package for Bayesian Spatial Modeling with Conditional Autoregressive Priors,” J. Sta.l Softw., Volume 55, Issue 13, 2013.
  • B.Ü. KRDAE Bölgesel Deprem-Tsunami İzleme ve Değerlendirme Merkezi, Avaliable: http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/zeqdb/.
  • R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. Avaliable: http://www.R-project.org/.
  • J. Geweke, “Evaluating the accuracy of sampling-based approaches to the calculation of posterior moments,” In Bayesian Statistics, University Press, 169-193, 1992.
  • P. McCullagh and J. A. Nelder, Generalized Linear Models, Second Edition, New York, Chapman & Hall, 1989.
Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi-Cover
  • Yayın Aralığı: Yılda 3 Sayı
  • Başlangıç: 2006
  • Yayıncı: Süleyman Demirel Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi
Sayıdaki Diğer Makaleler

Erken Evre Gloktik Larenks Radyoterapisinde Yoğunluk Ayarlı Ark Tedavisi ve CyberKnife Tekniklerinin Tedavi Planlarının Karşılaştırması

Serdar ALAY, Evren Ozan GOKSEL, Kübra ÖZKAYA TORAMAN, Murat OKUTAN, Bayram DEMİR

Koşullu Otoregresif Bayes Model Yaklaşımı ile Türkiye Deprem Verilerinin Mekânsal Analizi

Leyla BAKACAK KARABENLİ, Serpil AKTAŞ

CuGa5S8’in Elektronik Davranışı ve Mekaniksel Karakteri

Aytaç ERKİŞİ, Yusuf ÖZCAN

Kuru Toz İnhalerlerinde Tasarım Hatası ve Çözümü

Yalçın CAN, Nazım UÇAR, Adnan ÇALIK

Üçüncü Mertebe Dispersiyon Terimli Beşli-Yedili Doğrusal Olmayan Schrödinger Denklemi

İrma HACINLIYAN

Anaerobik Sindirimde Nanopartikül Konsantrasyonunun Cevap Yüzey Yöntemi İle Optimizasyonu

Halil ŞENOL, Ayhan KARA, Selçuk ATASOY, Mehtap ERŞAN

Ultrahızlı Optik Darbeler Kullanılarak Azot Molekülünden Yüksek Mertebeli Harmonik Üretimi

Muhammed SAYRAÇ

Farklı Hücre Hatlarında Besiyeri ve FBS’in Hücre Proliferasyonu Üzerindeki Etkilerinin İncelenmesi

Murat IHLAMUR, Buşra AKGÜL, Emrah Şefik ABAMOR

Hasankeyf’in Noctuidae, Erebidae, Euteliidae ve Nolidae (Lepidoptera, Noctuoidea) Familyalarının Belirlenmesi, Batman, Türkiye

Erdem SEVEN, Abdulaziz AYKAL

Farklı Antijen Hazırlama Metotları İle Hazırlanan İnsan Meme Kanseri Hücre Lizatlarının Adjuvan Kombinasyonları İle İmmünostimülan/Sitotoksik Aktivitelerinin İncelenmesi

Murat IHLAMUR, Hümeyra BAŞARI, Yağmur ZENGİN, Emrah Şefik ABAMOR