Çok Amaçlı Optimizasyon Problemlerinde Pareto Optimal Kullanımı

Günümüz gerçek yaşam problemlerinde birden fazla amaca sahip optimizasyon problemleriyle karşılaşırız. Çok amaçlı optimizasyon problemlerini çözmek tek amaçlı optimizasyon problemlerine göre daha zordur. Çok amaçlı optimizasyon problemlerinde özellikle birbiriyle çelişen amaçlar olması durumunda problemin zorluk derecesi daha da artmaktadır. Amaçlardan biri maksimize edilmeye çalışılırken diğer bir amacın minimize edilmeye çalışılması problemin karmaşıklığını daha da arttırmaktadır. Çok amaçlı optimizasyon problemlerinde, karar probleminin modeli kurulurken amaç fonksiyonunun oluşturulması zor olabilir. Karar problemlerinin bir çoğunda çözümün kalitesini değerlendirmek için birden fazla kriter söz konusudur. Bu kriterleri tek bir amaç fonksiyonunda toplamak her zaman olanaklı olmayabilir. Birden fazla kriterin söz konusu olduğu, özellikle bu kriterlerin birbirleriyle çeliştiği problemlerde farklı çözüm alternatifleri söz konusu olur. Çok amaçlı optimizasyon problemlerinin çözümünde kullanılan klasik yöntemlerden bir tanesi, performans kriterinde amaçların birleştirilmesidir. Farklı amaçlar, bir değerde birleştirilerek çok amaçlı problem, tek amaçlı problem haline getirilerek çözüm yapılır. Tek performans altında toplamak için en çok kullanılan yöntem ise, her bir amacın ağırlıklandırılarak tek amaç fonksiyonu haline getirilmesidir. Çok amaçlı problemlerin çözümünde kullanılan ikinci yöntem olarak, amaçların her seferinde değiştirilerek çözümler elde edilmesidir. Her çözümde amaç fonksiyonu değiştirilerek, kalan diğer amaçların kısıt haline getirilmesi ile tek amaçlı problem gibi çözülmesidir. Amaçlar arasındaki tercih sırasının doğru belirlenmesi, çözüm sürecini etkileyeceğinden dolayı önemlidir. Çok amaçlı optimizasyon problemlerinde kullanılan üçüncü yöntem ise pareto optimal yöntemidir. Burada, tüm amaçları içeren bir vektör ve çözümler arasında tercih yapmayı sağlayan baskınlık kavramı ortaya çıkmaktadır. Çok amaçlı problemlerin çözümünde pareto optimizasyonu tekniğini kullanarak çeşitli çözüm kümesi elde etme çalışmaları diğer yöntemlere göre oldukça azdır. Bu çalışmada, çok amaçlı optimizasyon problemlerinde karar vericinin sonuçlar içinden tercihini yapabilmesini sağlayan pareto baskınlık kavramı sunulmuştur. Örnek problem üzerinde uygulama yapılarak bu yöntemin üstün yanları ortaya konmuştur. 

___

  • Özbakır, L. (2004). Çok objektifli esnek atölye çizelgeleme problemlerinin sezgisel yöntemlerle modellenmesi: analizi ve çözümü, Doktora Tezi. Kayseri: Erciyes Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
  • Aladağ, Ç. (2009). Yapay Sinir Ağlarının Mimari Seçimi İçin Tabu Algoritması, Doktora Tezi. Ankara: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
  • Aydın, A. (2009). Metasezgisel yöntemlerle uçak çizelgeleme problemi optimizasyonu, Doktora Tezi. İstanbul: Marmara Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
  • Biroğul, S. (2005). Genetik Algoritma Yaklaşımıyla Atölye Çizelgeleme, Yüksek Lisans Tezi. Ankara: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
  • Ergül, E. (2010). Çok amaçlı genetik algoritmalar: temelleri ve uygulamaları, Doktora Tezi. Samsun: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
  • Fığlalı, A. (2008). Optimizasyona giriş. Optimizasyon Seminerleri Dizisi, (s. 2-27). Kocaeli
  • Ishibuchi, H., & Murata, T. (1998). A Multi-Objective Genetic Local Search Algorithm and Its Application to Flowshop Scheduling. IEEE Transactions on System, Man and Cybernetics , 392-403.
  • Kennedy, J., & Eberhart, R. (2001). Swarm intelligence. San Francisco: CA:Morgan Kaufmann Publishers.
  • Kundakçı, N. (2013). Üretim Sistemlerinde Dinamik İş Çizelgeleme Problemlerinin Sezgisel Yöntemlerle Çözülmesi, Doktora Tezi. Denizli: Pamukkale Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
  • Michalewicz, Z. (1994). Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs. Berlin: Springer-Verlag.
  • Murata, T., & Ishibuchi, H. (1995). MOGA: Multiobjective Genetic Algorithms. 2nd IEEE International Conference on Evolutionary Computation, (s. 289-294). Perth, Australia.
  • Schaffer, J. (1984). Some Experiments in Machine Learning Using Vector Evaluated Genetic Algorithms, PhD Thesis. Nashville, ABD: Vanderbilt University