Çok Amaçlı Optimizasyon Problemlerinde Pareto Optimal Kullanımı
Günümüz gerçek yaşam problemlerinde birden fazla amaca sahip optimizasyon problemleriyle
karşılaşırız. Çok amaçlı optimizasyon problemlerini çözmek tek amaçlı optimizasyon problemlerine
göre daha zordur. Çok amaçlı optimizasyon problemlerinde özellikle birbiriyle çelişen amaçlar olması
durumunda problemin zorluk derecesi daha da artmaktadır. Amaçlardan biri maksimize edilmeye
çalışılırken diğer bir amacın minimize edilmeye çalışılması problemin karmaşıklığını daha da
arttırmaktadır. Çok amaçlı optimizasyon problemlerinde, karar probleminin modeli kurulurken amaç
fonksiyonunun oluşturulması zor olabilir. Karar problemlerinin bir çoğunda çözümün kalitesini
değerlendirmek için birden fazla kriter söz konusudur. Bu kriterleri tek bir amaç fonksiyonunda
toplamak her zaman olanaklı olmayabilir. Birden fazla kriterin söz konusu olduğu, özellikle bu
kriterlerin birbirleriyle çeliştiği problemlerde farklı çözüm alternatifleri söz konusu olur.
Çok amaçlı optimizasyon problemlerinin çözümünde kullanılan klasik yöntemlerden bir tanesi,
performans kriterinde amaçların birleştirilmesidir. Farklı amaçlar, bir değerde birleştirilerek çok
amaçlı problem, tek amaçlı problem haline getirilerek çözüm yapılır. Tek performans altında toplamak
için en çok kullanılan yöntem ise, her bir amacın ağırlıklandırılarak tek amaç fonksiyonu haline
getirilmesidir. Çok amaçlı problemlerin çözümünde kullanılan ikinci yöntem olarak, amaçların her
seferinde değiştirilerek çözümler elde edilmesidir. Her çözümde amaç fonksiyonu değiştirilerek, kalan
diğer amaçların kısıt haline getirilmesi ile tek amaçlı problem gibi çözülmesidir. Amaçlar arasındaki
tercih sırasının doğru belirlenmesi, çözüm sürecini etkileyeceğinden dolayı önemlidir. Çok amaçlı
optimizasyon problemlerinde kullanılan üçüncü yöntem ise pareto optimal yöntemidir. Burada, tüm
amaçları içeren bir vektör ve çözümler arasında tercih yapmayı sağlayan baskınlık kavramı ortaya
çıkmaktadır. Çok amaçlı problemlerin çözümünde pareto optimizasyonu tekniğini kullanarak çeşitli
çözüm kümesi elde etme çalışmaları diğer yöntemlere göre oldukça azdır. Bu çalışmada, çok amaçlı
optimizasyon problemlerinde karar vericinin sonuçlar içinden tercihini yapabilmesini sağlayan pareto
baskınlık kavramı sunulmuştur. Örnek problem üzerinde uygulama yapılarak bu yöntemin üstün
yanları ortaya konmuştur.
___
- Özbakır, L. (2004). Çok objektifli esnek atölye çizelgeleme problemlerinin sezgisel
yöntemlerle modellenmesi: analizi ve çözümü, Doktora Tezi. Kayseri: Erciyes Üniversitesi,
Sosyal Bilimler Enstitüsü.
- Aladağ, Ç. (2009). Yapay Sinir Ağlarının Mimari Seçimi İçin Tabu Algoritması, Doktora Tezi.
Ankara: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
- Aydın, A. (2009). Metasezgisel yöntemlerle uçak çizelgeleme problemi optimizasyonu,
Doktora Tezi. İstanbul: Marmara Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
- Biroğul, S. (2005). Genetik Algoritma Yaklaşımıyla Atölye Çizelgeleme, Yüksek Lisans Tezi.
Ankara: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
- Ergül, E. (2010). Çok amaçlı genetik algoritmalar: temelleri ve uygulamaları, Doktora Tezi.
Samsun: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
- Fığlalı, A. (2008). Optimizasyona giriş. Optimizasyon Seminerleri Dizisi, (s. 2-27). Kocaeli
- Ishibuchi, H., & Murata, T. (1998). A Multi-Objective Genetic Local Search Algorithm and
Its Application to Flowshop Scheduling. IEEE Transactions on System, Man and
Cybernetics , 392-403.
- Kennedy, J., & Eberhart, R. (2001). Swarm intelligence. San Francisco: CA:Morgan
Kaufmann Publishers.
- Kundakçı, N. (2013). Üretim Sistemlerinde Dinamik İş Çizelgeleme Problemlerinin Sezgisel
Yöntemlerle Çözülmesi, Doktora Tezi. Denizli: Pamukkale Üniversitesi, Sosyal Bilimler
Enstitüsü.
- Michalewicz, Z. (1994). Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs.
Berlin: Springer-Verlag.
- Murata, T., & Ishibuchi, H. (1995). MOGA: Multiobjective Genetic Algorithms. 2nd IEEE
International Conference on Evolutionary Computation, (s. 289-294). Perth, Australia.
- Schaffer, J. (1984). Some Experiments in Machine Learning Using Vector Evaluated Genetic
Algorithms, PhD Thesis. Nashville, ABD: Vanderbilt University