Bu çalışmada, ötelenen bir kayar mafsal içerisinde hareket eden elastik bir robot manipülatörün, parabolik yol alma fonksiyonlarına karşılık titreşim analizinin yapılabilmesi için bir analitik metot sunulmuştur. Kayar mafsalların rijit olduğu, Euler-Bernoulli çubuğu olarak kabul edilen elastik kolun kayar mafsal içerisindeki hareketinin sürtünmesiz olduğu kabul edilmiştir. Elastik çubuğun hareket denklemleri modların toplanması metodu yardımıyla eİde edilmiştir. Kısmi diferansiyel denklem olarak elde edilen hareket denklemi değişkenlerin ayrılması metodu ile kayan ankastre çubuğa ait özfonksiyonlar ve genelleştirilmiş koordinatlar sayesinde adi diferansiyel denklem takımı haline dönüştürülerek analitik olarak çözülmüştür. Değişik miktarlardaki hareketler için çözüm yapılmış ve sonuçlar grafik olarak sunulmuştur.

An analytical method is presented for vibration analysis of elastic robot manipulator sliding in a translating prismatic joint. The prismatic joint is assumed as rigid, and frictionless, the elastic arm is assumed as an Euler-Bernoulli beam. The dynamic response of the elastic beam to parabolic displacement functions is obtained by mode superposition technique. Separation of variables principle and eigenfunctions of the elastic arm are used in order to obtain the equations of motion in the form of uncoupled ordinary differential equations. The equations of motion are solved for typical problems. The obtained numerical results are presented in graphical form.