Bazı Özel Matrisler ve Kombinasyonel Özdeşlikler
Bu çalışma, Fibonacci, Pascal, Stirling ve Bell sayıları gibi özel sayı dizilerini tanıtmak, bu sayı dizilerinin elemanları kullanılarak oluşturulan matrisleri tanımlamak ve bu matrisler arasındaki bazı kombinasyonel özdeşlikleri araştırmak için yapılmıştır.
Anahtar Kelimeler:
Bell matrisi, Fibonacci matrisi, Kombinasyonel özdeşlikler, Pascal matrisi, Stirling matrisleri
Some Special Matrices and Combinatorial Identities
In the present study, the main aim is to introduce specific number sequences, such as Fibonacci, Pascal, Stirling, and Bell numbers, to define matrices created using the elements of these number sequences and to investigate some combinational identities among these matrices.
Keywords:
Bell matrix, Fibonacci matrix, Combinatorial identities, Pascal matrix, Stirling matrices,
___
- Vajda S (1987). Fibonacci & Lucas Numbers and the Golden Section Theory and Applications. John Wiley & Sons, London.
- Ayber N (2003). Fibonacci Sayıları. Matematik Dünyası Dergisi Kış: 56-57.
- Rogers DG (1977). Pascal Triangles, Catalan Numbers and Renewal Arrays. Discrete Mathematics 22: 301-310.
- Çam Ş(2005). Stirling Sayıları. Matematik Dünyası Dergisi Bahar: 30-34.
- Aigner M (1999). A Characterization of The Bell Numbers. Discrete Mathematics 205: 207-210.
- Lee GY, Kim JS, Cho SH (2003). Some Combinatorial Identities via Fibonacci Numbers. Discrete Applied Mathematics 13: 527-534.
- Wang W and Wang T (2008). Identities via Bell Matrix and Fibonacci Matrix. Discrete Applied Mathematics 156: 2793-2803.
- Tang Z, Duraiswami R, Gumerov N (2004). Fast Algorithms to Compute Matrix Vector Products for Pascal Matrices. UMIACS-TR-08, CS-TR-4363.
- Edelman A and Strang G (1993). Pascal Matrices. American Mathematical Monhtly 100:372-376.
- Cheon GS and Kim JS (2001). Stirling Matrix via Pascal Matrix. Linear Algebra and Its Applications 329:49-59.
- Lee GY, Kim JS, Lee SG (2002). Factorizations and Eigenvalues of Fibonacci and Symmetric Fibonacci Matrices. Fibonacci Quarterly 40 (3):203-211.
- Başlangıç: 1981
- Yayıncı: Selçuk Üniversitesi