Bu çalışmada bazı yarıgrupların idempotent elemanları karakterize edildi. Ayrıca, D(I) birim aralıkta birim aralığa tanımlı türevlenebilir fonksi­ yonların yarıgrubu olmak üzere, D(I) yarıgrubunda iki elemanın bileşkesinin bir homeomorfizm olması için gerekli ve yeterli koşul verildi.