Bitkisel Ürün Sigortası Modelleme Etkinliği Bağlamında Matematik Öğretmen Adaylarının Modelleme Süreçlerinin İncelenmesi

Bu çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının Bitkisel Ürün Sigortası modelleme etkinliğine ilişkin modelleme süreçlerinin modelleme yeterlikleri bağlamında incelenmesidir. Nitel araştırma yöntemi ile yürütülen araştırmanın deseni durum çalışması olarak belirlenmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu uygun örneklem yöntemi ile seçilen 46 ilköğretim matematik öğretmeni adayı oluşturmaktadır. Araştırmanın verileri, araştırmacılar tarafından modelleme oluşturma etkinlikleri prensiplerine uygun olarak geliştirilen Bitkisel Ürün Sigortası modelleme etkinliği ve modelleme etkinliği görüş formu aracılığı ile toplanmıştır. Verilerin betimsel analiz yöntemi ile analiz edilmiştir. Öğretmen adaylarının gerçek problemi anlama ve matematiksel model oluşturma basamaklarında genellikle kısmen uygun yaklaşım sergiledikleri belirlenmiştir. Oluşturdukları modeli doğru matematiksel işlemler ile çözen öğretmen adayların tamamının modeli yorumlama basamağında da başarılı oldukları görülmüştür. Bununla birlikte çözümü doğrulama basamağında hiçbir öğretmen adayı yaklaşım sergileyememiştir. Öğretmen adaylarının nerdeyse tamamının modelleme etkinlikleri daha önce karşılaşmadığı, modelleme etkinliği sürecinde keyif aldığı, lisans ve mesleki hayatlarında modelleme etkinliklerine daha fazla yer verilmesi gerekliliğini ifade etmişlerdir. Araştırma sonuçlarına bağlı olarak ilköğretim matematik öğretmen adaylarına lisans döneminde bitkisel ürün sigortası etkinliğine benzer daha fazla modelleme etkinliklerinin kullanacağı ortamların tasarlanması önerilebilir.

Anahtar Kelimeler:

Matematiksel Modelleme, Matematiksel Modelleme Yeterliği, Öğretmen Adayı

Investigation of Pre-Service Mathematics Teachers’ Modeling Processes in the Context of Crop Insurance Model-Eliciting Activity

The purpose of the study is to examine the modelling processes of pre-service elementary mathematics teachers regarding the Crop Insurance model-eliciting activity in the context of modelling competencies. The research design of this study is a case study in which a qualitative research method is adopted. Forty-six pre-service teachers, who were first-year students at the time of the study, were selected using the convenience sampling method as the participants. The data were collected through the Crop Insurance model-eliciting activity and the views about model-eliciting activity questionnaire developed by the researchers in accordance with the principles of model-eliciting activities. The data of the study were analysed by descriptive analysis method. Findings revealed that pre-service teachers generally showed a partially appropriate approach to understanding the real-world problem and creating a mathematical model. The pre-service teachers who solved the model they created with the correct mathematical operations also successfully interpreted the model. However, none of the pre-service teachers could show any approach in the verification step of the solution. Almost all pre-service teachers stated that they had not encountered modelling activities before, enjoyed the modelling activity process, and that more places should be given to modelling activities in their undergraduate studies and professional lives. Depending on the findings of the research, it is recommended to design environments in teacher education programs where more model-eliciting activities are used, similar to the crop insurance activity used in the present study.

Keywords:

Mathematical Modelling, Mathematical Modelling Competencies, Pre-service Teachers,

PDF

___

Akgün, L., Çiltaş, A., Deniz, D., Çiftçi, Z., & Işık, A. (2013). İlköğretim matematik öğretmenlerinin matematiksel modelleme ile ilgili farkındalıkları. Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 12(1), 1–34. https://doi.org/10.14520/adyusbd.410
Albayrak, H. B., & Tarım, K. (2022). Sınıf öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme yeterlikleri: Okulda zaman problemi. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 18(2), 95–112. https://doi.org/10.17244/eku.1163414
Anhalt, C.O., Cortez, R., & Bennett, A. B. (2018). The emergence of mathematical modeling compe-tencies: An investigation of prospective secondary mathematics teachers. Mathematical Thinking and Learning, 20(3), 202–221. https://doi.org/10.1080/10986065.2018.1474532
Berry, J., & Houston, K. (1995). Mathematical Modelling. Gulf Professional Publishing.
Blomhøj, M., & Kjeldsen, T.H. (2006). Teaching mathematical modelling through Project work -Experiences from an in-service course for upper secondary teachers. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik-ZDM, 38(2), 163–177. https://doi.org/10.1007/BF02655887
Blomhøj, M. (2011). Modelling competency: Teaching, learning and assessing competencies. In G. Kaiser, G. W. Blum, R. Borromeo Ferri & G. Stillman (Eds.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling (pp. 343–348). Springer.
Blum, W. (2011). Can modelling be taught and learnt? Some answers from empirical research. Trends in teaching and learning of mathematical modelling: ICTMA14, 15–30.
Blum, W. (2002). ICMI Study 14: Applications and modelling in mathematics education-Discussion document. Educational Studies in Mathematics, 51, 149–171.
Blum, W., & Borromeo-Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: Can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45–58.
Blum, W., & Kaiser, G. (1997). Vergleichende empirische Untersuchungen zu mathematischen Anwendungsfähigkeiten von englischen und deutschen Lernenden. Unpublished application to Deutsche Forschungsgesellschaft.
Borromeo Ferri, R. (2018). Learning how to teach mathematical modeling- In school and teacher education. Springer.
Bukova Güzel, E., Tekin Dede, A. Hıdıroğlu, Ç. N., Kula Ünver, S., & Çelik Özaltun, A. (2021). Matematik eğitiminde matematiksel modelleme: Araştırmacılar eğitimciler ve öğrenciler için. Pegem Akademi.
Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2022). Eğitimde Bilimsel Araştırma Yöntemleri, (32. Baskı), Pegem Akademi.
Chamberlin S.A., & Moon, S. M. (2008). How does the problem based learning approach compare to the model-eliciting activity approach in mathematics? International Journal for Mathematics Teaching and Learning. 9(3). 1–27.
Creswell, J. W. (2017). Eğitim Araştırmaları: Nicel ve Nitel Araştırmanın Planlanması, Yürütülmesi ve Değerlendirilmesi. Eğitim Danışmanlığı ve Araştırmaları Merkezi.
Deniz, D., & Akgün, L. (2018). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme becerilerinin incelenmesi. Akdeniz Eğitim Araştırmaları Dergisi, 12(24), 294–312. https://doi.org/10.29329/mjer.2018.147.16
Doerr, H. M., & English, L. D. (2003). A modeling perspective on students' mathematical reasoning about data Journal for Research in Mathematics Education, 34(2), 110-136. https://doi.org/10.2307/30034902
Doerr, H.M., & Lesh, R. (2002). A modeling perspective o teacher development. In R.Lesh & H.M. Doerr (Eds.) Beyond constructivism: A models and modeling perspective on mathematics teaching, learning and problem solving (pp. 125–140). Lawrence Erlbaum Associates.
Duran, M., Doruk, M., & Kaplan, A. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme süreçleri: Kaplumbağa paradoksu örneği. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 5(4), 55–71. https://doi.org/10.30703/cije.321415
English, L. D. (2009). Promoting interdisciplinarity through mathematical modelling. Zentralblatt Für Didaktik Der Mathematik (ZDM), 41(1–2), 161–181. https://doi.org/10.1007/s11858-008-0106-z
Erbaş, A. K., Çetinkaya, B., Alacacı, C., Çakıroğlu, E., Aydoğan Yenmez, A., Şen Zeytun, A., … Şahin, Z. (2016). Lise matematik konuları için günlük hayattan modelleme soruları. Türkiye Bilimler Akademisi.
Ergene, Ö. (2014). İntegral hacim problemleri çözüm sürecindeki bireysel ilişkilerin uygulama topluluğu bağlamında incelenmesi. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
Ergene, Ö. (2019). Matematik öğretmeni adaylarının Riemann toplamlarını kullanarak modelleme yoluyla belirli integrali anlama durumlarının incelenmesi. (Yayınlanmamış doktora tezi). Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
Haines, C. (2011). Drivers for mathematical modelling: Pragmatism in Practice. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Eds.) Trends in teaching and learning of mathematical modelling (349–365). Springer.
Harrison, G. A. (2001). How Do Teachers and Textbook Writers Model Scientific İdeas for Students? Research in Science Education, 31, 401-435.
Hıdıroğlu, Ç. N., & Bukova Güzel, E. (2014). Matematiksel modellemede GeoGebra kullanımı: boy-ayak uzunluğu problemi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 36(36) , 29–44.
Hıdıroğlu, Ç. N., Tekin Dede, A., Kula, S., & Bukova Güzel, E. (2014). Öğrencilerin kuyruklu yıldız problemi’ne ilişkin çözüm yaklaşımlarının matematiksel modelleme süreci çerçevesinde incelenmesi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(1), 1–17.
Jacobbe, T. (2007). Using Polya to overcome translation difficulties. The Mathematics Teacher, 101(5), 390–393. https://doi.org/10.5951/MT.101.5.0390
Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik (ZDM), 38(3), 302–310. https://doi.org/10.1007/BF02652813
Kaiser, G., Schwarz, B., & Tiedemann, S. (2010). Future teachers’ professional knowledge on modeling. In R. Lesh, P. L. Galbraith, C. R. Haines, & A. Hurford (Ed.), Modeling Students’ Mathematical Modeling Competencies (pp. 433–444). Springer.
Kaya, D., & Keşan, C. (2022). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme süreçleri: Su israfı örneği. Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(3), 1068–1097. https://doi.org/10.33711/yyuefd.1177845
Korkmaz, E. (2010). İlköğretim matematik ve sınıf öğretmeni adaylarının matematiksel modellemeye yönelik görüşleri ve matematiksel modelleme yeterlikleri. (Yayınlanmamış doktora tezi). Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
Lehrer, R., & Schauble, L. (2007). A developmental approach for supporting the epistemology of modeling. In W. Blum, P. L. Galbraith, H-W. Henn, & M. Niss (Eds.), Modeling and applications in mathematics education (pp. 153–160). New York, NY: Springer.
Lesh R. ve Lehler R. (2003). Models and modeling perspectives on the development of students and teachers. Mathematical Thinking and Learning, 5(2&3), 109–129. https://doi.org/10.1080/10986065.2003.9679996
Lesh, R., & Harel, G. (2003). Models and modeling in problem solving and learning, In R. Lesh & H. M. Doerr (Ed.), Beyond Constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (359–383). Lawrence Erlbaum.
Lesh, R., & Doerr, H. M. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching, learnig, and problem solving. In R. Lesh & H. M. Doerr (Ed.), Beyond Constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (3–33). Lawrence Erlbaum.
Lincoln, Y. S., & Guba, E. G. (1985). Naturalistic Inquiry. Sage Publications.
Maaß, K. (2006). What are modelling competencies? Zentralblatt für Didaktik der Mathematik (ZDM), 38(2), 113–142. https://doi.org/10.1007/BF02655885
Miles, B. M., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis. Sage Publications.
Millî Eğitim Bakanlığı (MEB). (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Millî Eğitim Bakanlığı.
Özdemir, A. Ş. & Şahal, M. (2021). Matematik eğitiminde matematiksel modelleme ve ortaokul öğrencileri için çözümlü problemler. Efe Akademi.
Patton, M. Q. (1987). How to use qualitative methods in evaluation, No:4. Sage Publications.
Peter Koop, A. (2004). Fermi problems in primary mathematics classrooms: Pupils’ interactive modelling processes. In., I. Putt, R. Farragher ve M. McLean (Ed.), Mathematics education for the third millenium: Towards 2010 (s. 454–461).
Polya, G. (1957). How to solve it? (2nd Ed.). Princeton University Press.
Pusmaz, A., Aydın, E., & Ergene, Ö. (2022). Matematik Kaygısıyla Mücadelede Problem Çözme Becerisinin Rolü, İçinde (Ed: Ertekin E, Dilmaç, B.), Matematik Kaygısı (181–200), Pegem Akademi.
Tekin Dede, A. (2015). Matematik derslerinde öğrencilerin modelleme yeterliklerinin geliştirilmesi: Bir eylem araştırması (Yayınlanmamış doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
Tekin Dede, A., & Bukova Güzel, E. (2014). Model oluşturma etkinlikleri: Kuramsal yapısı ve bir örneği. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 33(1), 95–111.
Tekin, D., A., & Yılmaz, S. (2013). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının modelleme yeterliliklerinin incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 4(3), 185–206.
Wickstrom, M.H. (2017). Mathematical modeling: Challenging the figured worlds of elementary mathematics. In E. Galindo and J. Newton (Eds.), Proceedings of the 39th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education(pp. 685–692). Indianapolis, IN: Hoosier Association of Mathematics Teacher Educators.
Yang, X., Schwarz, B., & Leung, I. K. (2022). Pre-service mathematics teachers’ professional modeling competencies: A comparative study between Germany, Mainland China, and Hong Kong. Educational Studies in Mathematics, 109(2), 409–429. https://doi.org/10.1007/s10649-021-10064-x
Yıldırım, A., & Şimsek, H. (2021). Sosyal bilimlerde nitel arastırma yöntemleri, (12. Genişletilmiş Baskı). Seçkin Yayıncılık.
Yin, R. K. (2018). Case study research and applications. Design and methods, 6.ed. Sage Publications.