In this article, we implement a relatively new numerical technique and we present a comparative study among Homotopy perturbation method and Adomian decomposition method ,the variational iterational method.These methods in applied mathematics can be an effective procedure to obtain for approximate solutions.The study outlines the significant features of the three methods.The analysis will be illustrated by investigating the homogeneous Helmholtz equation model problem. This paper is particularly concerned a numerical comparison with the Adomian decomposition and Homotopy perturbation method ,the variational iterational method The numerical results demonstrate that the new methods are quite accurate and readily implemented.

Bu makalede, nispeten yeni bir nümerik teknik uyguladık ve Homotopy Perturbation Methodu, Adomian Decomposition Method, ve variational iteration metodu arasında mukayeseli bir çalışma sunduk. Uygulamalı matematikteki bu metodlar yaklaşık çözümler elde etmek için etkili bir yöntem olabilir. Çalışma üç metodun önemli özelliklerini ana hatları ile göstermektedir. Analizler, Helmholtz denkleminin model problemi incelenerek örneklendirilecektir. Bu makale özellikle Homotopy Perturbation Methodu, Adomian Decomposition Method, ve variational iteration metodunun nümerik bir karşılaştırması ile ilgilidir. Nümerik sonuçlar yeni metodularin oldukça doğru ve hızlı uygulanabilir olduğunu göstermektedir.