Graf Matrisleri ve Çarpım Matrisinin En Büyük Öz Değerleri Arasında Bazı Bağıntılar
( ) ve ( ) sırasıyla bir grafının komşuluk matrisi ve nokta derecelerinin bir köşegen matrisi olmak üzere ( ) ( ) ( ) matrisini tanımlarız. Bu makalede bu çarpım matrisinin spektral yarıçapı ile graf matrislerinin en büyük öz değerleri arasında bazı bağıntılar elde edilmiştir. Ayrıca nümerik sonuçlar da verilmiştir
Anahtar Kelimeler:
Graf Matrisleri, Laplasyan, Komşuluk, İşaretsiz Laplasyan, Spektral yarıçap
Some Relations Among the Largest Eigenvalues of Product Matrix and Graph Matrices
We define product matrix as , where is an adjacency matrix and is a diagonal matrix of vertex degrees of a graph . In this paper, some relations among the spectral radius of product matrix and the largest eigenvalues of graph matrices are obtained. We also give numerical results for them.
Keywords:
-,
___
- Brualdi R.A., Hoffman A.J., “On the spectral radius of (0,1) matrix”, Linear Algebra Appl., 65, 133-146, 1985.
- Stanley R.P., “A bound on the spectral radius of graphs with e edges”, Linear Algebra Appl., 67, 267-269, 1987.
- Hong Y., “A bound on the spectral radius of graphs”, Linear Algebra Appl., 108, 133-140, 1988.
- Das K.C., “A characterization of graphs which archive the upper bound for the largest Laplacian eigenvalue of graphs”, Linear Algebra Appl., 376, 173-186, 2004.
- Das K.C., Kumar P. “Bounds on the greatest eigenavlue of graphs”, Indian J. Pure Appl. Math., 34(6), 917-925, 2003.
- Das K.C., “Proof of conjecture involving the second largest signless Laplacian eigenvalue and the index of graphs”, Linear Algebra Appl., 435, 2420-2424, 2011.
- Zhang X.-D., “Two sharp upper bounds for the Laplacian eigenvalues”, Linear Algebra Appl., 376, 207-213, 2004.
- Berman A., Zhang X.-D. “On the spectral radius of graphs with cut vertices”, J. Combin. Thoery Series B, 83, 223-240, 2003.
- Zhang X.-D., Luo R. “T he spectral radius of triangle-free graphs”, Australas J. Combin., 26, 33-39, 2002.
- Guo J.-M., “A new upperbound for the Laplacian spectral radius of graphs”, Linear Algebra Appl., 400, 61-66, 2005.
- Chen Y.,Wang L. “Sharp bounds for the largest eigenvalue of the signless Laplacian of a graph”, Linear Algebra Appl., 433, 908-913, 2010.
- Lu M., Liu H., Tian F. “An improved upper bound for the Laplacian spectral radius of graphs”, Discrete Math., 309, 6318-6321, 2009.
- Chen Y., “Properties of spectra of graphs and line graphs”, Appl. Math. J. Ser. B, 3, 371-376, 2002.
- Feng L., Yu G. “On three conjectures involving of the signless Laplacian spectral radius of graphs”, Pub. De L’Institute Mathematique, 85(99), 35-38, 2009.
- Cvetkovic D., Rowlinson P., Simic S.K., “Eigenvalue bounds for the signless Laplacian ”, Publ. Inst. Math. (Beograd), 81(95), 11-27, 2007.
- Aouchiche M., Hansen P., “A survey of automated conjectures in spectral graph theory”, Linear Algebra Appl., 432, 2293-2322, 2010.
- Akbarietal S., “A relation between the Laplacian and signless Laplacian eigenvalues of a graph”, J. Algebra Combin., 32, 459-464, 2010.
- Godsil C., Royle G., “Algebraic Graph Theory”, Springer Graduate Texts in Mathematics, Vol. 207, 2002.
- Horn R.A.., Johnson R., “Matrix Analysis”, Cambridge University Press, New York, 1985.
- Cvetkovic D., Rowlinson P., Simic S.K., “An Introduction to the Theory of Graph Spectra”, Cambridge University Press, New York, 2010.
- ISSN: 2148-466X
- Yayın Aralığı: Yılda 2 Sayı
- Başlangıç: 2012
- Yayıncı: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
Sayıdaki Diğer Makaleler
Bir Boyutlu Dirac Operatörlerinin Özfonksiyonlar Sisteminin Tamlığı
Zeytinyağı Üretim Atıksularının Özellikleri, Çevresel Etkileri ve Arıtım Teknolojileri
Benzin İstasyonu Yönetim Sistemleri için Yeni bir Otomasyon Yaklaşımı
Ali BAHAR, Nazrul ISLAM, Shougat HOSSAIN, Ruhul SUJON
Graf Matrisleri ve Çarpım Matrisinin En Büyük Öz Değerleri Arasında Bazı Bağıntılar