OLAY GÜDÜMLÜ MOLEKÜLER DİNAMİĞİN SES HIZI HESABINA DAYALI SAĞLAMLIK DEĞERLENDİRMESİ

Olay güdümlü moleküler dinamik (OGMD) gazların kinetik teorisinden türetilen moleküler dinamiğin (MD) özel bir uygulamasıdır. Navier-Stokes denklemlerinin klasik çözümü yüksek Knudsen (Kn) akışlarında başarısız olurken, OGMD tüm akış rejimi için geçerlidir. Etkileşim potansiyellerinin süreksiz ve sadece temas anında mevcut olduğu kabul edilir. Bu sayede molekül yörüngeleri doğrusaldır. Bu klasik MD’nin aksine büyük sistemlerin simülasyonunu mümkün kılar. Molekül etkileşimleri, etkileşim zamanları ve çiftleri deterministik olarak öngörülebilirdir. Diatomik ve poliatomik moleküller uyarlanan bir enerji gevşeme düzeni ile modellenir. Muhtemel olay zamanlarının hesabı ve en erken olanın seçimi simülasyonun en çok zaman alan adımlarıdır. Hesaplama hızını geliştirmek amacıyla bu çalışmada bir hücre bölümleme metodolojisi ve öncelik kuyruğu yapısı simülasyona uyarlanmıştır. Uyarlamaların performans üzerine etkileri incelenmiş ve optimum süreç parametreleri belirlenmiştir; öncelik kuyruğunun kullanılması durumunda maksimum hesaplama performansı için hücre sayısının molekül sayısından fazla olması gerekmektedir. Uyarlamaların sağlamlık değerlendirmesi gerçek bir problem ile yapılmıştır. Kapalı geometrilerdeki aşırı yoğunluk farkı mühendislikte geniş bir kullanım alanı bulmakla birlikte karmaşık doğasından dolayı stres testi için uygun bir örnektir. Bu çalışma OGMD simülasyonları kullanarak diatomik bir gaz ile doldurulmuş şok tüpünde ses hızının hesaplanmasını ele almaktadır. Sonuçların teorik değerlerle mükemmel olarak uyum göstermiş olması sağlamlığı doğrulamaktadır.

Anahtar Kelimeler:

Olay Güdümlü Moleküler Dinamik Simülasyonları, Şok tüpü, Ses hızı, Diatomik gazlar

THE ROBUSTNESS ASSESSMENT FOR EVENT DRIVEN MOLECULAR DYNAMICS BY CALCULATING SPEED OF SOUND

Event-driven molecular dynamics (EDMD) is a special application of Molecular Dynamics (MD) derived from kinetic theory of gases. While classical solution of Navier-Stokes equations fails at high Knudsen (Kn) number flows, EDMD is valid on entire regime. Interaction potentials are considered discrete and exist only at the moment of impact. Hence, molecule trajectories are linear. Unlike the classical MD, this helps to simulate bigger systems. Molecular interactions, interaction times and partners can be predicted deterministically. Diatomic and polyatomic molecules are handled by an implemented energy relaxation scheme. Calculation of possible event times and determination of the earliest are the most time-consuming steps of the simulation. In order to improve computational speed, a cell partitioning methodology and a priority queue structure are implemented in this study. The effect of the implementations on the performance is investigated and optimum simulation parameters are determined; when using PQ, number of cells must be greater than the number of molecules for maximum computational speed. Robustness assessments for the implementations are conducted with a real-world problem. Extreme density difference in confined geometries has vast usage in engineering and is also a good example of stress test because of its complex nature. This paper addresses the calculation of sound speed in a shock tube filled with a diatomic gas by using EDMD simulations. The robustness is validated since the results agrees perfectly with the theoretical values.

Keywords:

Event-Driven Molecular Dynamics Simulations, Shock tube, Sound speed, Diatomic Gases,

PDF

___

D. Rapaport, “The event scheduling problem in molecular dynamic simulation,” J. Comput. Phys., vol. 34, no. 2, pp. 184–201, Feb. 1980.
M. Marín and P. Cordero, “An empirical assessment of priority queues in event-driven molecular dynamics simulation,” Comput. Phys. Commun., vol. 92, no. 2–3, pp. 214–224, Dec. 1995.
W. T. Tang, R. S. M. Goh, and I. L.-J. Thng, “Ladder queue,” ACM Trans. Model. Comput. Simul., vol. 15, no. 3, pp. 175–204, Jul. 2005.
G. Paul, “A Complexity O(1) priority queue for event driven molecular dynamics simulations,” J. Comput. Phys., vol. 221, no. 2, pp. 615–625, Feb. 2007.
I. Kandemir, “A multicell molecular dynamics method,” Case Western Reserve University, Ann Arbor, 1999.
V. R. Akkaya, “Fiziksel ve kimyasal moleküler gaz dinamiği simülasyonu,” Gebze Technical University, 2015.
A. Donev, A. L. Garcia, and B. J. Alder, “Stochastic Event-Driven Molecular Dynamics,” J. Comput. Phys., vol. 227, no. 4, pp. 2644–2665, Feb. 2008.
C. Borgnakke and P. S. Larsen, “Statistical Collision Model for Monte Carlo Simulation of Polyatomic Gas Mixture,” J. Comput. Phys., vol. 18, no. 4, pp. 405–420, 1975.
G. A. Bird, Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows. Oxford: Clarendon Press, 1994.
P. Cordero, M. Marín, and D. Risso, “Efficient simulations of microscopic fluids: Algorithm and experiments,” Chaos, Solitons & Fractals, vol. 6, pp. 95–104, 1995.