ÜMRAN ESENDEMİR, Melek USAL, MUSTAFA REŞİT USAL

Üniform yayılı yüke maruz ahşap kompozit kirişlerdeki çökmelerin hesabı

Genel olarak, kirişlerdeki çökmeyi hesaplarken çoğunlukla eğilmeden dolayı oluşan çökmeler alınır. Kaymadan dolayı oluşan çökmeler çok küçük olduklarından ihmal edilir. Fakat kaymadan dolayı oluşan çökmelerin, kayma modülü yüksek olan malzemelerde, kısa ve kalın kirişlerde hesaba katılması gerekir. İhmal edilmesi durumunda hiçde önemsenmeyecek hatalar ortaya çıkmaktadır. Bu çalışmada her iki tarafından mesnetlenmiş yayılı yüke maruz kompozit kiriş için hem eğilmeden dolayı oluşan hem de kaymadan dolayı oluşan sehim denklemleri anizotropik elastisite denklemleri kullanılarak analitik olarak verilmiştir. Kirişin ortasındaki maksimum toplam çökmeler farklı oryantasyon açıları, farklı yükseklik ve uzunluklar için hesaplanmıştır. Kaymadan dolayı oluşan sehimin ihmal edilmesi durumunda ortaya çıkan hatalar yüzde olarak verilmiştir. Örnek malzeme olarak kayma modülü diğer malzemeler göre büyük olan ahşap seçilmiştir. Farklı kiriş boyları, farklı kiriş kalınlıkları, farklı oryantasyon açıları için toplam çökmeler tablolar halinde sunulmuştur. Aynı zamanda; farklı kiriş boyları, kalınlıkları ve oryantasyon açıları için maksimum gerilme dağılımları verilmiştir. Kirişin boyu azaldıkça, buna karşılık kirişin kalınlığı arttıkça kaymanın etkisinin önemi artmaktadır.

The calculation of deflection in composite beam under a transverse uniformly distributed load

Generally, while we are calculating the deflections in beams, deflections occuring because of flexure are taken. Deflections occuring because of shear are neglected, because they are small. But, deflections occuring because of shear need to be calculated in materials whose shear module is high and in short and thick beams. But, if they are neglected, serious errors occur. In this study, flexure and shear deflection functions analytically are given by using anisotropic elasticity theory for simply supported composite beam under a transverse uniformly distributed load. The maximum total deflections at the mid point of beam are calculated for various orientation angles, the heights and the lengths. Errors occuring under the circumstances the deflection occuring due to shear is ignored, are presented as percent. As a sample material, wooden composite whose shear module is higher than other materials is prefered. The total deflections for various lengths and heightes of beams and for various orientation angles are presented as tables. Also, maximum bending stresses are given for various lengths and heightes of beams and for various orientation angles. As the length of the beam reduces, notwithstanding , as the thickness of the beam increases, the importance of the effect of shear increases.

PDF

___

1. Esendemir, Ü. 2005. The Effects of Shear on the Deflection of Linearly Loaded Composite Cantilever Beam. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 24, 1159-1168
2. Esendemir, Ü., Usal, M.R., Usal, M. 2006. The Effects of Shear on the Deflection of Simply Supported Composite Beam Loaded Linearly. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 25, 835-846.
3. Hiroaki, K., Tohru, N. 1993. Shear Deflection of Anisotropic Plates, JSME International Journal, Series A: Mechanics and Material Engineering, 36, 73-79.
4. Jones, R.M. 1975. Mechanics of Composite Materials. Mcgraw-Hill, Kogakusha, Tokyo.
5. Kılıç, O., Aktaş, A., Dirikolu, M.H. 2001. An Investigating of the Effects of Shear on the Deflection of an Orthotropic Cantilever Beam by Use of Anisotropic Elasticity Theory. Composites Science and Technology, 61, 2055-2061.
6. Kubojima, Y., Ohtani, T., Yoshihara, H. 2004. Effect of Shear Deflection on Vibrational Properties of Compressed Wood. Wood Science and Technology, 38, 237-244.
7. Lekhnitskii, S.G. 1981. Theory of Elasticity of an Anisotropic Body. Mir Publishers, Moscow
8. Liu, J.Y., Rammer, D.R. 2003. Analysis of Wood Cantilever Loaded At Free End, Wood and Fiber Science, 35, 334-340.
9. Sayman, O., Esendemir, Ü. 2002. An Elastic-Plastic Stress Analysis of Simply Supported Metal Matrix Composite Beams Under a Transverse Uniformly Distributed Load. Composites Science and Technology, 62, 265-273.
10. Usal, M.R., Esendemir, Ü., Usal, M. Static and Dynamic Analysis of Simply Supported Beams. Journal of Reinforced Plastics and Composites (in Press),
11. Wang, Y. C., 1998. Deflection of Steel Concrete Composite Beams with Partial Shear Interaction. Journal of Structural Engineering, 124, 1159-1165.
12. Zenkour, A.M. 2002. A State of Stress and Displacement of Elastic Plates Using Simple and Mixed Shear Deformation Theories. Journal of Engineering Mathematics, 44, 1-20.