Duygu ARIKAN, Ferruh YILDIZ, Hasan Bilgehan MAKİNECİ

HAVA LİDARI VERİLERİNE UYGULANAN FARKLI ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN SAM DOĞRULUĞUNA ETKİSİ

Sayısal Arazi Modelleri (SAM), konu olarak birçok uygulama alanı tarafından benimsenmiştir. Özellikle sivil amaçlı mühendislik çalışmaları, coğrafi bilgi sistemleri gibi çeşitli sektörlerde kullanılmaktadır. SAM’ların üretimi yapılırken, daima güncel olması gerektiği için hızlı üretilebilir olmalı, kullanıcılar için yeterli doğrulukta olmalı ve üretimi ekonomik olmalıdır. SAM'ın doğruluğunu etkileyen önemli faktörlerden birisi, tercih edilen enterpolasyon yöntemidir. Bu çalışmada ağırlıklı ortalama ile enterpolasyon, polinom enterpolasyon, multikuadrik enterpolasyon, üçgenler ağında lineer enterpolasyonu, küçük eğrilikli yüzey enterpolasyonu ve en yakın komşu enterpolasyon yöntemleri öncelikle teorik olarak açıklanmıştır ardından endüstriyel yazılımla araziye ait noktalar modelde test edilmiştir. Literatürde SAM çalışmalarında sık kullanılan bu altı farklı enterpolasyon yöntemlerine ait standart sapma sonuçlarının karşılaştırılması yapılan çalışmada en önemli amaçtır. Sonuçlar üzerinde uyuşumsuz ölçülerin ayıklanması için sigma testi uygulanmıştır. Sonra, çalışılan arazi üzerinde sabit bir alan içerisinde toplamda 1250 nokta olacak şekilde, iki farklı alan belirlenmiştir. Bu alanlar için dayanak ve örneklem sayıları farklı olarak ayarlanmıştır. Daha sonra her bir enterpolasyon yöntemi kullanılarak, arazi modeli tekrar incelenmiş ve aralarındaki sonuç değerlendirilmiştir. Araştırmalar sonucunda ağırlıklı ortalama yöntemin diğerlerine göre daha iyi sonuç verdiği tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler:

Ağırlıklı Ortalama Enterpolasyonu, En Küçük Eğrilikli Yüzey, En Yakın Komşu Enterpolasyonu, Lineer Enterpolasyon, Multikuadrik Enterpolasyon, Polinom Enterpolasyonu, Sayısal Arazi Modeli (SAM)

The Effect of Various Interpolation Methods Applied at Aerial Lidar Data on DTM Accuracy

Many application areas have approved Digital Terrain Models (DTM) as a subject. It is primarily used in many sectors, such as civil engineering studies, geographical information systems. When producing DTMs, they should be fast-produced, as they should always be up-to-date, sufficient accuracy for users and economical to manufacture. One of the essential factors affecting the accuracy of DTM is the selected interpolation method. In this study, weighted average interpolation, polynomial interpolation, multi quadratic interpolation, linear interpolation in the network of triangles, small curvature surface interpolation, and the nearest neighbor interpolation methods were explained theoretically and then the points of the area were tested in the model with the Surfer program. The comparison of standard deviation results of these six different interpolation methods, which are frequently used in DTM studies in the literature, is the most crucial purpose of the study. A sigma test was used to eliminate unsuitable measurements on the results. Then, two different areas were determined, with a total of 1250 points in a fixed area on the investigated area. The number of bases and samples for these areas are arranged differently. Then, using each interpolation method, the land model was reexamined, and the result between them was evaluated. As a result of the researches, it is discovered that the weighted-average method gives better results than others.

Keywords:

Digital Terrain Model (DTM), Linear Interpolation, Multiquadratic Interpolation, Polynomial Interpolation, Small Curvature Surface Interpolation, The Nearest Neighbour Interpolation, Weighted Average Interpolation,

PDF

___

Akçın, H., 1998, GPS ölçülerinden pratik yüksekliklerin elde edilmesi üzerine bir çalışma, Doktora Tezi, Y.T.Ü., Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
Ayhan, M.E., Alp, O., Üstün, M., “1993, Rastgele Dağılmış Verilerden Bilgisayar Desteğinde Yüzey Modelleme”, T.U.J.J.B, Ankara, 103-118, 8-11 Haziran 1993.
Bigdeli, B., Gomroki, M., & Pahlavani, P., 2020, Generation of digital terrain model for forest areas using a new particle swarm optimization on LiDAR data, Survey Review, 52(371), 115-125.
Briggs, I.C., 1974, Machine Contouring Using Minimum Curvature, Geophysics, 39, 1, 39-48.
Chen, C., Li, Y., Zhao, N., Guo, B., & Mou, N., 2018, Least squares compactly supported radial basis function for digital terrain model interpolation from airborne Lidar point clouds. Remote Sensing, 10(4), 587.
Erkanlı, Y.,1986, Koordinatlandırılmıs modelde ve alanda enterpolasyon, kollakasyon yöntemlerinin uygulanması ve neticeleri, Harita ve Kadastro Mühendisligi Dergisi, Ankara, 56-57.
Franke, R., Nielson, G.,1980, Smooth Interpolation of Large Sets of Scattered Data, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 15, 1691-1704.
Güler, A., 1978, Sayısal Arazi Modellerinde İnterpolasyon Yöntemleri, Harita Dergisi, 85, 53-70,1978.
Güler, A., 1985, Sayısal arazi modellerinde iki enterpolasyon yöntemi ile denemeler, Harita ve Kadastro Mühendisliği Dergisi, 52-53, 98-113.
Hardy, R.L., 1990, Theory and Applications of the Multiquadric-Biharmonic Method: 20 Years of Discovery 1968-1988, Computers Math. Applic., Vol. 19, No.8/9, pp.163-208.
Hardy, R.L.,1971, Multiquadric Equations of Topography and Other Irregular Surfaces, Journal of Geophysical Research, Vol. 76, No.8, pp.1905-1915.
Hardy, R.L.,1972, Analytical Topographic Surfaces by Spatial Intersection, P.E.R.S., Vol. 38, No.5, pp. 452- 458.
Hardy, R.L.,1975, Research Results in The Application of Multiquadric Equations to Surveying and Mapping Problems, Surveying and Mapping, Vol. 35, pp.321-332.
İnal, C. ve Yiğit, C. Ö., 2003, “Jeodezik Uygulamalarda Kriging Enterpolasyon Yönteminin Kullanılabilirliği”, TUJK 2003 Yılı Bilimsel Toplantısı, Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Jeodezik Ağlar Çalıştayı, Konya, s.177-185., 24-26 Eylül 2003.
İnal, C., 1996, Yerel Jeoit Geçirilerek GPS Sonuçlarından Yüksekliklerin Belirlenmesi, Selçuk Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Dergisi, Konya,11,15-21.
Karaaslan, Ö., Kayıkçı, E. T., Aşık, Y.,2016, Jeoid Yüksekliklerini Belirlemek İçin Kullanılan Enterpolasyon Metotlarının Trabzon İli Verilerine Uygulanması, Electronic Journal of Map Technologies, 8(2), 151-164.
Leberl, F.,1973, Interpolation in a Square Grid DTM, ITC Journal, 5, 756- 807.
Lee, D.T., Preparata, F.P.,1984, Computational Geometry-A Survey, IEEE Transactions on Computers, c33,12, 1072-1101.
Liu, X.; Zhang, Z.,2011, Effects of LiDAR data reduction and breaklines on the accuracy of digital elevation model. Survey Review., 43, 614–628.
Montealegre, A.; Lamelas, M.; Riva,2015, J. Interpolation routines assessment in ALS-derived digital elevation models for forestry applications, Remote Sensing, 7, 8631–8654.
Razak, K.A.; Straatsma, M.W.; van Westen, C.J., 2011, Malet, J.P.; de Jong, S.M. Airborne laser scanning of forested landslides characterization: Terrain model quality and visualization, Geomorphology, 126, 186–200.
Shi, W.; Zheng, S.; Tian, Y.,2009, Adaptive mapped least squares SVM-based smooth fitting method for DSM generation of LIDAR data. Int. J. Remote Sensing, 30, 5669–5683.
Sibson, R.,1977, Localy Equingular Triangulations, Computer Journal, 21, 243-245.
Smith, W.H.F., Wessel, P.,1990, Gridding with Continuous Curvature Splines in Tension, Geophysics, 55, 3, 293-305.
Tarolli, P.,2014, High-resolution topography for understanding Earth surface processes: Opportunities and challenges. Geomorphology, 216, 295–312.
Uluğtekin, N., 1994, Sayısallaştırılmış kadastro paftalarının geometrik niteliğinin yükseltilmesi, İTÜ Dergisi, 52,35-41.
Watson, D.F., 1992, Contouring: A Guide to The Analysis and Display of Spatial Data, Pergamon press, Oxford, page:321.
Watson, D.F., Philip, G.M., 1984, Systematic Triangulations, Computer Vision, Graphics and Image Processing, 26, 217-223.
Yanalak M.,2002, Sayısal Arazi Modellerinde Yükseklik Enterpolasyonu, Harita Dergisi, sayı:128, sayfa:44-58.
Yang, B.; Huang, R.; Dong, Z.; Zang, Y.; Li, J.,2016, Two-step adaptive extraction method for ground points and breaklines from lidar point clouds, ISPRS J. Photogrammetry Remote Sensing, 119, 373–389.
Yastıklı N., Jacobsen K.,2003, Automatic Digital Elevation Model Generation, Problems and Restrictions in Urban Areas, YTÜ dergisi, sayı:2003-2, sayfa:38-46.
Yiğit, C. Ö.,2003, Elipsoidal yüksekliklerin Ortometrik yüksekliğe dönüşümünde kullanılan enterpolasyon yöntemleri, Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
Yılmaz N.,2019, Jeoid yüksekliklerinin belirlenmesinde ağırlıklı ortalama ve polinomlarla enterpolasyon yöntemlerinin karşılaştırılması, DÜMF Mühendislik Dergisi 10:2, sayfa: 743-754.
Zhan-Jı, Y.,1998, Precise determination of local geoid and its geophysical ınterpretation, Doktora Tezi, Hong Kong Polytechnich University, Hong Kong.