Topolojik Gruplarda Çift Dizilerin I₂-Yakınsaklığı

2N×N, N×N kümesinin tüm alt kümelerinin ailesi olsun. Kostyrko ve arkadaşlarının 2000’de bir metrik uzayda ideal yakınsaklığı tanımlamalarının ardından, çift diziler için ideal yakınsaklık Das ve arkadaşları tarafından tanımlandı 2008 . Bu makalede bir topolojik uzayda çift dizilerin I₂-yakınsaklığı ve I2-yakınsaklığı incelenmiş ve bazı önemli teoremler inşa edilmiştir. Ayrıca topolojik uzaylarda çift diziler için I₂-Cauchy ve I2-Cauchy kavramları tanımlanmıştır

Anahtar Kelimeler:

I₂-yakınsaklık, I2-yakınsaklık, topolojik grup, çift diziler, ideal

I₂-CONVERGENCE AND I₂-CAUCHY DOUBLE SEQUENCES IN TOPOLOGICAL GROUPS

Let be a family of all subsets of N×N. Following the definition of ideal convergence in a metric space by Kostyrko et al. in 2000, ideal convergence for double sequences in a metric space was introduced by Das et al. 2008 . In this paper, I inverstigate I₂-convergence and -convergence of double sequences in a topological space and establish some basic teorems. Furthermore we introduce of I₂-Cauchy and -Cauchy notions for double sequences in topological groups.

Keywords:

I₂-convergence, I_2^*-convergence, topological group, double sequence, ideal.,

PDF

___

Das, P., Kostyrko, P., Wilczynski W., Malik, P. 2008. I and I*- convergence of double sequences. Math. Slovaca, 58(5): 605- 620.
Dündar E., Altay B., 2014. I₂-convergence and I₂-Cauchy of doublesequences. Acta Math. Scientia, 34B(2): 343-353.
Dündar E., Altay, B., 2011. On Some Properties I₂-convergence and I₂-Cauchy of double sequences. Gen. Math. Notes, 7(1): 1-12.
Gezer F., Karakuş, S. 2005. I and I*-convergent function sequences. Math. Commun., 10: 71-80.
Kostyrko, P., Šalát, T., Wilezyński, W. 2000. I-Convergence. Real Anal. Exchange, 26: 669-680.
Kumar V., 2007. On I and I* -convergence of double sequences. Math. Commun., 12(2): 171-181.
Lahiri, BK., Das, P. 2005. I and I* -convergence in topological spaces. Math. Bohemica, 130(2): 153-160.
Mursaleen, M., Edely, OHH., 2003. Statistical convergence of double sequences. J. Math. Anal. Appl., 223-231.
Savaş, E. 2014. I_{λ}-statistically convergent sequences. Acta et Commentationes Universitatis Tartuensis de Mathematica,in topological groups, Acta et Commentationes Universitatis Tartuensis de Mathematica, 18(1).
Tripathy B., Tripathy, BC. 2005. On I-convergent double sequences. Soochow J. Math., 31: 549-560.