Ceyhun ÖZÇELİK, Ertuğrul BENZEDEN

Aylık akışların periyodik bileşenlerinin ölçeklendirilmesinde kullanılan parametrelerin kestirimi

Bölgesel modeller, ölçeklendirme parametreleriyle boyutsuzlaştırılan gözlem dizilerinin analizine dayanmaktadır. Bölgesel modellerden yapılan noktasal kestirimlerin etkinliği büyük ölçüde, ölçeklendirme parametrelerinin etkin şekilde kestirilmesine bağlıdır. Ortalama ve standart sapma gibi bazı ölçeklendirme parametrelerinin fizyografik ve iklimsel faktörlere bağlı olarak kestirimi için literatürde çeşitli ampirik ve istatistiksel öneriler mevcuttur. Ayrıca asimetrik dağılıma sahip hidrolojik değişkenlerin ölçeklendirme parametreleri arasında çoğu zaman güçlü istatistiksel ilişkiler bulunmaktadır. Bu çalışmada, Ceyhan ve Seyhan havzaları örneğinde aylık akışların periyodik bileşenlerinin bölgesel analizinde gereksinim duyulan ölçeklendirme parametrelerinin, doğrudan havza alanına ve kendisi de bir ölçeklendirme parametresi olan genel ortalama akışa bağlı olarak kestirilmesi konusu incelenmiştir. Söz konusu değişkenler arasındaki doğrusal ve üstel ilişkiler, klasik, ağırlıklı, doğrusal ve doğrusal olmayan en küçük kareler teknikleriyle araştırılmıştır. Araştırma sonucunda, aylık akışların modellenmesinde gerek duyulan ölçeklendirme parametrelerinin % 80’ ler civarında bir determinasyon katsayısıyla havza alanlarına bağlı olarak, % 95’ in üzerinde bir determinasyon katsayısıyla da genel ortalama akışa bağlı olarak kestirilebileceği sonucuna varılmıştır. Ölçeklendirme parametrelerinin kestirimi için regresyon katsayıları doğrusal olmayan klasik veya ağırlıklı en küçük kareler yöntemleriyle hesaplanan üstel modellerin daha elverişli olduğu saptanmıştır.

Prediction of the parameters used for scaling of periodic components of monthly flows

Monthly river flows are traditionally considered as a stochastic time series composed of periodic components in the mean and standard deviation, and stochastic components with a constant or periodic serial dependent structure. In the modeling of monthly river flows, the second order stationary stochastic components can be derived by removing either the observed values of the periodic parameters or their fitted functions (Fourier transformed forms) with an appropriate number of significant harmonics. The first approach is often so-called the non-functional (or nonparametric) approach while the second one the functional (or parametric) approach, in the hydrology literature. The functional approach is a parsimonious one since it necessitates fewer numbers of parameters to describe the periodicities in the basic parameters of the hydrologic time series. Despite the fact that periodic parameters have great importance in the simulation and synthetic data generation studies at the places where streamflow measurements are inadequate for the time series modeling, no attempt on the regionalization of the periodic parameters of the hydrologic time series has been meet in the literature. Very recently, Özçelik (2007) has proposed some regionalization approaches based on the standardized periodic parameters and on the standardized harmonic functions. He has used clustering techniques to identify homogeneous subregion. Almost all regional models especially the regional models of the periodic parameters rely on the observations un-dimensioned by the scaling parameters. Therefore, estimation of the scaling parameters has a critical importance for the point estimations of regional models. There are several proposals based on the basin physiographic, morphologic and climatologic properties to estimate the scaling parameters, besides the indirect estimation of the scaling parameters via some general statistics such as the overall mean, general standard deviation, which can be more easily and accurately defined by some empiricalstatistical techniques. To get basin physiographic and climatologic properties requires a time and labor consuming process. However, for most cases, it is possible to get the drainage area of the required flow section. On the other hand, it is known that there are strong dependencies among the parameters of asymmetrically distributed processes. Therefore, the scaling parameters can be estimated reasonably by using the overall mean -- which is also a scaling parameter—and the drainage areas of the flow sections. The study presented herein is a summary of the regional regressions of the various scaling parameters on the drainage area, which is a dominating physiographic factor among the others, and on the overall mean. Applications on the monthly data recorded at 30 streamgaging stations in the Seyhan and Ceyhan river basins of Turkey have revealed that of the drainage area based models; the linear models are not satisfactory especially for basins with small area; the nonlinear models are not reliable for the basins with large area, though the ones set by the linear least square technique (using logtransformation) are well fit to observed values of scaling parameters for the basins with small area. Contrary, for the overall mean based models, almost all linear and nonlinear models set by the linear and nonlinear least square techniques produce reasonable results. However, the weighted least square estimations have improved the effects of sampling errors on the model reliabilities. The scaling parameters can be estimated from the power type regressions of the scaling parameters on the drainage area with a coefficient of determination around R2 = 0.80, while from the power type regressions of the scale parameters on the overall mean with R2 = 0.95. Accordingly, it is concluded that using the general means reliably estimated by short-term records or records of surrounding stations, the scaling parameters can be easily and accurately estimated for practical applications. The regression models set by the method of nonlinear least squares can be preferred to the others in estimation of the scaling parameters. Finally, the point estimates of regional models can be realized conveniently by using the estimated scaling parameters for the required flow sections.

PDF

___

Bayazıt, M., (1981). Hidrolojide istatistik yöntemler, İstanbul Teknik Üniversitesi Matbaası, Sayı: 1197, İstanbul
Bayazıt, M., (1996). İnşaat mühendisliğinde olasılık yöntemler, İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Matbaası, Sayı: 1573, İstanbul
Bayazıt, M., (1998). Hidrolojik modeller, İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Matbaası, 1602, İstanbul.
Bayazıt, M. (2004). Bölgesel Hidrolojik Analiz, IV. Ulusal Hidroloji Kongresi, Hidrolojik Yöntemler Semineri, İTÜ İnşaat Fak., 105-121, İstanbul,
Benzeden, E., (1979a). Keban ve Kemaliye akımları örneğinde kısa süreli gözlemlerle kurulan matematik modellerin uzun sure için düzeltilmesi, Ege Üniversitesi İnşaat Fakültesi Dergisi, 3, 1.1-1.10, İzmir
Benzeden, E. (1979b). Hidrolojik süreçlerde deterministik bileşen parametrelerinin ortalamayla ilişkisi, Birinci Ulusal Hidroloji Kongresi tebliğleri, 176-185. İstanbul.
Benzeden, E. (1981). Kısa süreli aylık akış dizileri ile kurulan matematik modellerin periyodik bileşen yapısının iyileştirilmesi, Doçentlik Tezi, Ege Üniversitesi İnşaat Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Izmir.
Chow, V. T., (1964). Section 8-I: Sequential Generation of Hydrologic Information, in V.T. Chow, ed. , Handbook of Hydrology, McGraw- Hill, Newyork.
DSI (1966-2000). Akım gözlem yıllıkları, 1962 - 1995, Devlet Su İşleri, Ankara.
EIE (1955-2003) Akım gözlem yıllıkları, 1936 - 2000, Elektrik İşleri Etüd İdaresi, Ankara.
Fuller, G. A., (1978). Generation of ungaged stramflow data, ASCE Journal of the Hydraulics Div., 104, nHY3, p.377-384.
Gulliver, J. ve Arndt, R. E. A., (1991). Hydropower Engineering Handbook, McGraw-Hill, Newyork.
Gupta, V.K. ve Waymire, E. (1990). Multiscaling properties of spatial rainfall and river flow distributions, Journal of geophysıcal research, 95, D3, 1999-2009.
Gustard, A., Ballock, A. ve Dixon, J. M., (1992). Low flow estimation in the United Kingdom, Report No:108, Institute of Hydrology, Wallingford.
Helsel. D. R. ve Hirsch, R. M., (1992). Statistical Methods in Water Resources, Elsevier.
Kirkby, M. J. (1993). Network hydrology and geomorphology in Remote Sensing, in Schultz G. A. ve Engman E. T, eds, Hydrology and Water Manegement, Wiley, Chichester.
Özçelik C. (2007). Aylık akışlar için Genelleştirilmiş Periyodik Bileşen Modelleri, Doktora tezi (Danışman: E. Benzeden), Dokuz Eylül Üniversitesi FBE, İzmir.
Rossi, F. ve Villani P., (1994). Regional flood estimation methods, in Rossi, G., Harmancıoğlu, N., Yevjevich, V., eds, Coping with floods, 135- 169, Kluwer Academic Publishers, Colorado.
Salas, J. D., Delleur, J. W., Yevjevich, J. ve Lane, W. L., (1980). Applied modeling of hydrologic time series, 2. edition, Water Resources Publications, Michigan.
Schultz, G. A., (1993). Hydrological modeling based on remote sensing information, Advances in Space Research, 13, 149-166.
Seibert, J., (1999). Regionalization of parameters for a conceptual rainfall-runoff model, Agriculture Forest Meteorology, 98, 99, 279-293.
Seyhan, E., (1976). Calculation of runoff from basin physiograpy (CRBP), Ph. D. Thesis, Delft Technological University.
Stedinger, J. R. ve Tasker, G. D., (1986). Regional hydrologic analysis, 1: Ordinary weighted and generalized least squares compared, Water Resources Research, 21, 9, 1421-1432.
Tasker, G. D., (1980). Hydrologic regression and weighted least squares, Water Resources Research, 16, 6, 1107-1113.
Van der Linden S. ve Woo, M. K., (2003). Transferability of hydrological model parameters between basins in data sparse areas, subarctic, Journal of Hydrology, 270, 182-194.
Yevjevich, V., (1964). Section 8-II: Regression and Correlation Analysis, in V.T. Chow, ed., Handbook of Hydrology, McGraw-Hill, Newyork.
Yevjevich, V., (1972a). Probability and statistics in hydrology, Water Resources Publications, Colorado.
Yevjevich, V., (1972b). Stochastic process in hydrology, Water Resources Publications, Colorado.
Yevjevich, V. ve Karplus A. K. (1973). Area time structure of the monthly precipitation process, Colorado State University, Hydrology papers, FortCollins.
Yevjevich, V. ve Harmancioglu N. B. (1989). Description of periodic variation in parameters of hydrologic time series, Water Resources Research, 25, 3, 421-428.