İki boyutlu dış yüzeylerde ısıl aşınabilen malzemelerin ısıl tepkilerini analiz eden bir yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntem tüm fiziksel alanı sürekli bir çözüm alanı olarak almakta, ayrışmanın başladığı ve bittiği pozisyonu kontrol etmeye gerek duymamaktadır. Yüksek sıcaklıklarda malzemenin ayrışması derecesi n olan Arrhenius denklemi kullanılarak modellenmiş, reaksiyon sonucu oluşan gazların ideal gaz gibi davrandıkları ve basıncın tüm çözüm alanında sabit olduğu varsayılmıştır. Mekanik erozyon veya faz değişimi ile yüzeyden kömür malzemenin ayrılması matematiksel modele dâhil edilmemiş, ayrışmanın bir çizgi boyunca değil bir bölge boyunca meydan gelmesi durumu incelenmiştir. Yöntem, ilk olarak bir boyutlu kartezyen geometriler için geliştirilmiş ve literatürdeki deneysel sonuçla karşılaştırılmıştır. Geliştirilen yöntem iki boyutlu kartezyen geometrilere uygulanmış ve değişen kalınlığa sahip geometrilerin analiz edilebilmesi için matematiksel dönüşümlerle fiziksel alan boyutsuz kare çözüm alanına çevrilmiştir. İki boyutlu kartezyen modelleme sonlu uzunluktaki silindirik geometrilere uyarlanmış, değişken çaplı silindirik geometrilerin çözülebilmesi için problem boyutsuz çözüm alanına dönüştürülmüştür. Tüm problemlerde malzeme ilk durumda sabit sıcaklıkta alınmış ve sınır koşulu olarak radyasyon, sabit ısı akısı ve yalıtımlı yüzey sınır koşulları uygulanmıştır

The thermal response analysis of an ablative material on a two dimensional external surface is performed. The method considers the whole domain as one continuous computational domain, eliminating the necessity to check the starting and ending positions of the decomposition zone. The current study solves the decomposition of the material at high temperatures by using the nth order Arrhenius equation but excludes the removal of char from the surface due to mechanical erosion or phase change and considers that the ablation process takes place in a finite zone. Pyrolysis gases are assumed to behave as ideal gas and the pressure is taken as a constant on the whole physical domain. The formulation for one-dimensional case is validated by experimental results obtained from literature. The two-dimensional case in a Cartesian geometry is formulated and an algebraic transformation is used to normalize the region in both directions and transform at same time into a square computational domain in order to get a solution for variable thickness domains. The formulation for two-dimensional case is revised for the cylindrical coordinates with a finite length in the axial direction. To solve geometries where the outer surface deviates from cylindrical, the formulation is scaled and transformed into a non-dimensional square computational domain. In all problems, the radiation, constant heat flux and adiabatic wall boundary conditions exist and the entire domain is initially at a constant temperature