Forced convection heat transfer in eccentric curved annular square ducts

Kaçık merkezli halka kesite sahip eğrisel kare kanallarda tam gelişmiş, sürekli, sıkıştırılamaz, sabit fiziksel özeliklere sahip laminer akış sayısal olarak incelenmiştir. İç ve dış duvarlarda birbirinden farklı olmak koşuluyla sabit yüzey sıcaklığı öngörülmüştür. Eğrilik oranının da içinde bulunduğu kartezyen koordinatlarda ifade edilmiş süreklilik, momentum ve enerji denklemleri sonlu fark kontrol hacim yöntemiyle ayrıklaştırılmış ve denklemlerdeki bağımlı değişkenler üç köşegenli bant matris algoritmasını kullanan ADI metoduyla çözülmüştür. Basınç-doğrultman denklemini çözmek için ADI metodu yerine Stone metodu kullanılmıştır. Taşınım ve yayınım terimleri sırasıyla yukarı fark ve merkezi fark yöntemiyle ayrıklaştırılmıştır. Çözümler hava için elde edilmiştir (Pr=0.7). İkincil akış akım çizgileri, hız ve sıcaklık alanları, hız profilleri, sürtünme faktörü ve ortalama ve yerel Nusselt sayıları Dean sayısı ve halka kesit boyut oranına (a/b) bağlı olarak gösterilmiştir. Merkezkaç kuvvetlerden kaynaklanan ikincil akışların hız ve sıcaklık alanlarını önemli ölçüde etkilediği gözlenmiştir. Eğriliğin, halka kesit boyut oranının ve içteki elemanın konumunun ısı transferi ve sürtünme faktörünü etkilediği görülmüştür. Boyut oranının artışıyla, ısı transferinin iç ve dış duvarlarda önemli düzeyde arttığı belirlenmiştir.

Kaçık merkezli halka kesitli eğrisel kare kanallarda zorlanmış taşınımla ısı transferi

Hydrodynamically and thermally fully developed, steady, incompressible laminar flow with constant physical properties in eccentric curved annular square duct was investigated numerically. Inner and outer walls were assumed to be isothermal, but at different temperatures. For the Cartesian coordinate system, the continuity, momentum and energy equations included the curvature ratio were discretized by using control volume finite difference method and the dependent variables in the governing equations were solved by ADI method uses the TDMA. The Stone’s method was employed to solve the pressure-correction equation instead of ADI method. The upwind scheme and the central difference scheme were employed to represent the convection and diffusion terms, respectively. Solutions were obtained for air (Pr=0.7). Secondary flow streamlines, velocity and temperature fields, velocity profiles, the friction coefficients and average and local Nusselt numbers were presented depending on Dean number and annulus dimension ratio (a/b). It was observed that secondary flow resulting from centrifugal force highly affects the velocity and temperature fields. It has seen that curvature, annulus dimension ratio and core position affect heat transfer and friction factor. With the increasing annulus dimension ratio, it has been shown that the convective heat transfer is remarkably enhanced at both the inner and the outer walls.

PDF

___

Asan, H. and Kucuk, H., A Numerical Computation of Heat and Fluid Flow in L-Shaped Curved Channels, Heat Transfer Engineering 28, 112-119, 2007.
Cheng, K. C., Lin, R-C. and Ou, J-W., Fully Developed Laminar Flow in Curved Rectangular Channels, Journal of Fluid Engineering 98, 41-48, 1976.
Choi, H. K. and Park, S. O., Laminar Entrance Flow in Curved Annular Ducts, Int. J. Heat and Fluid Flow 13, 41-49, 1992.
Choi, H. K. and Park, S. O., Mixed Convection Flow in Curved Annular Ducts, Int. J. Heat Mass Transfer 37, 2761-2769, 1994.
Çengel, Y. A., Heat Transfer: A Practical Approach (Second Ed.), McGraw-Hill, New York, 2003
Dong, Z. F. and Ebadian, M. A., Numerical Analysis of Laminar Flow in Curved Elliptic Ducts, J. Fluids Engineering 113, 555-562, 1991.
Dong, Z. F. and Ebadian, M. A., Effects of Buoyancy on Laminar Flow in Curved Elliptic Ducts, Journal of Heat Transfer 114, 936-943, 1992.
Garimella, S., Richards, D. E. and Christensen, R. N., Experimental Investigation of Heat Transfer in Coiled Annular Ducts, Journal of Heat Transfer 110, 329-336, 1988.
Gyves, T. W., A Numerical Solution to Conjugated Mixed Convection Heat Transfer in Curved Square Channel, PhD Thesis, State University of New York at Stony Brook USA, 1997.
Gyves, T. W. and Irvine, T. F., Laminar Conjugated Forced Convection Heat Transfer in Curved Rectangular Channels, Int. J. Heat and Mass Transfer 43, 3953-3964, 2000.
Gyves, T. W., Irvine, T. F. and Naraghi, M. H. N., Gravitational and Centrifugal Buoyancy Effects in Curved Square Channels with Conjugated Boundary Conditions, Int. J. Heat and Mass Transfer 42, 2015- 2029, 1999.
Hwang, G. J. and Chao, C-H., Forced Laminar Convection in a Curved Isothermal Square Duct, Journal of Heat Transfer 113, 48-55, 1991.
Incropera, F. P. and DeWitt, D. P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer (Third Ed.), Wiley, Singapore, 1990.
Komiyama, Y., Mikami, F., Okui, K. and Hori, T., Laminar Forced Convection Heat Transfer in Curved Rectangular Cross-section, Heat Transfer Japanese Research, 22, 68-91, 1984.
Kucuk, H., Numerical Investigation of Heat Transfer and Fluid Flow in Concentric or Eccentric Curved Annular Ducts PhD Thesis, Karadeniz Technical University, Trabzon, Turkey, 2003.
Kucuk, H. and Asan, H, A Numerical Study on Heat and Fluid Flow in Concentric Curved Annular Square Ducts, Heat Transfer Engineering 30 (5), 383-392, 2009
Patankar, S.V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere, Washington, DC, 1980.
Petrakis, M. A. and Karahalios, G. T., Exponentially Decaying Flow in a Gently Curved Annular Pipe, Int. J. Non-Linear Mechanics 32, 823-835, 1997.
Petrakis, M. A. and Karahalios, G. T., Fluid Flow Behaviour in a Curved Annular Conduit, Int. J. Non- Linear Mechanics 34, 13-25, 1999.
Roache, P. J., Computational Fluid Dynamics (fifth Ed.), Hermosa Publishers, Albuquerque, New Mexico, 1982.
Stone, H. L. Iterative Solution of Implicit Approximations of Multi-dimensional Partial Differential Equations, SIAM J. Numer. Anal. 5, 530- 558, 1968.