On The Para-Octonions; a Non-Associative Normed Algebra
In this paper, para-octonions and their algebraic properties are provided by using the Cayley-Dickson multiplication rule between the octonionicbasis elements. The trigonometric form of a para-octonion is similar to the trigonometric form of dual number and quasi-quaternion.We study the De-Moivre’s theorem for para-octonions, extending results obtained for real octonions and defining generalize Euler’sformula for para-octonions.
Anahtar Kelimeler:
Alternativity, Cayley-Dickson construction, De-Moivre’s formula, Para-octonion
Para-Ktonyonlar Üzerine; Bir İlişkisel Olmayan Normlu Cebir
Bu çalışmada, octonyonik baz elemanları arasında Cayley-Dickson çarpım kuralı kullanılarak para-octonyonlar ve cebirsel özellikleri verilmiştir.Bir para-octonyonun trigonometrik formu bir dual-sayının ve bir quasi-kuaterniyonun trigonometrik formuna benzerdir. Para-octonyonlariçn De-Moivre’nin teoremi ele alınarak reel-octonyonlar için elde edilen sonuçlar genelleştirilmiştir. Ayrıca, para-octonyonlariçin genel Euler formülleri tanımlanmıştır.
Keywords:
Alternatiflik, Cayley-Dickson yapı, De-Moivre formu, para-oktoniyon,
___
- Flaut, C., & Shpakivskyi V., (2015). An efficient method for solving equations in generalized quaternion and octonion algebras, Advance in Applied Clifford algebra, 25 (2), 337– 350.
- Jafari M., On the Properties of Quasi-Quaternions Algebra, (2014). Communications, faculty of science, university of Ankara, Series A1: Mathematics and statistics, 63(1), 1-10.
- Jafari M., (2015). A viewpoint on semi-octonion algebra, Journal of Selcuk university natural and applied science, 4(4), 46-53.
- Jafari M., (2015). Split Octonion Analysis, Representation Theory and Geometry, Submitted for publication.
- Jafari M., Azanchiler H., (2015). On the structure of the octonion matrices, Submitted for publication.
- Jafari M., (2015). An Introduction to Quasi-Octonions and Their Representation,
- Mortazaasl H., Jafari M., (2013). A study on Semi-quaternions Algebra in Semi-Euclidean 4-Space, Mathematical Sciences and Applications E-Notes, 1(2) 20-27.
- Jafari M., (2015). The Fundamental Algebraic Properties of Split Quasi-Octonions, DOI: 10. 13140/RG .2.1.3348.2728
- Rosenfeld B. A., Geometry of Lie Groups, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1997.
- Yayın Aralığı: Yılda 4 Sayı
- Başlangıç: 2008
- Yayıncı: Marmara Üniversitesi
Sayıdaki Diğer Makaleler
Bir Şirket İçin İnsan Kaynaklarına İlişkin Uygulama
Ayşe Nil Sarıgöllü GÜZEL, Osman YAZICIOĞLU, Oğuz BORAT
KNN Algoritması ve R Dili ile Metin Madenciliği Kullanılarak Bilimsel Makale Tasnifi
Deniz KILINÇ, Emin BORANDAĞ, Fatih YÜCALAR, Volkan TUNALI, Macit ŞİMŞEK, Akın ÖZÇİFT
On The Para-Octonions; a Non-Associative Normed Algebra
Antisimetrik AlxLGa1-xLAs/GaAs/AlxRGa1-xRAs Kuantum Kuyusunda Hidrostatik Basıncın Etkisi