Riesz Uzaylarında Otomorfizma ve Biotomorfizmaların ?-Cebir Yapıları ve Diğer Bazı Cebir Türleri İle İlişkisi

?-Cebiri , ?-Cebiri, hemen hemen ?-Cebiri ve yarıasal ?-Cebiri yapıları tanıtıldı ve aralarındaki ilişkiler Aliprantis ve Burkinshaw (2006) tarafından çalışıldı. Zaanen, Huijsmans, Boulabiar, Buskes ve Triki gibi matematikçiler tarafından Riesz uzayları üzerinde homomorfizma, izomorfizma, otomorfizma ve biotomorfizma kavramları tanımlandı. Riesz Uzaylarında Biotomorfizmalar üzerinde ?-Cebiri Buskes, Page ve Yilmaz (2010) ve Boulabiar ve Brahmi (2016) tarafından çalışıldı. Boulabiar ve Brahmi (2016) tarafından biotomorfizma uzayının cebirsel yapısı incelenerek e∈?+, ∀?1,?2∈? ve ?1,?2∈???ℎ(?,?) için

Anahtar Kelimeler:

Biotomorfizma, ?-cebiri, ?-cebiri, hemen hemen ?-cebiri, yarıasal ?-cebiri

The f-algebra Structure of Orthomorphisms and Bi-orthomorphisms on Riesz Space and Relation with Some Other Algebra

?-Algebra, ?−Algebra, almost ?−Algebra and semiprime ?−Algebra is introduced and is worked their relations by Aliprantis and Burkinshaw (2006) . The concepts of homomorphism, isomorphism, automorphism and biortomorphism on Riesz spaces have been defined by mathematicians such as Zaanen, Huijsmans, Boulabiar, Buskes and Triki. ?-Algebra on biorthomorphisms is worked by Buskes, Page and Yilmaz (2010) and by Boulabiar and Brahmi (2016) on Riesz Space. The algebraic structure of the biortomorphism space by examining by Boulabiar and Brahmi (2016), for e∈?+, ∀?1,?2∈? and ?1,?2∈???ℎ(?,?),

Keywords:

Biorthomorphisms, ?-algebra, ?-algebra, almost ?−algebra, semiprime ?−algebra,

PDF

___

Aliprantis CD, Burkinshaw O, 2006. Pozitif Operators. Springer, Dardrecth.
Benamor F, 2014. On Bi-orthomorphisms on a Semiprime f-Algebra. Indag. Math., 25, 44-48.
Birkhoﬀ G, 1967. Lattice Theory. Amer. Math. Soc. Colloq. Publ., 25, Providence, RI. MR 37 2638.
Boulabiar K, Brahmi W, 2016. Multiplicative structure of biorthomorphisms and embedding of orthomorphisms. Indag. Mathem, 13 (3), 786–798.
Buskes G, Page R, Yilmaz R, 2010. A note on bi-orthomorphisms. Vector Measures, Integration and Related Topics, Oper. Theory Adv. Appl., Vol. 201, Birkhauser, Basel, 99–10.
De Pagter B, 1981. f- Algebras and orthomorphisms, University of Leidin, Phd. Thesis.
Huijsmans CB, 1991. Lattice ordered algebras and f-algebras: A survey. Studies in Ekonomic Theory 2, Positive Operators, Riesz Spaces and Economics (C. D. Aliptantis, K. C. Border and W. A. J. Luxemburg, eds.) Spinger, Berlin, 151- 169.
Gökcan İ, 2017. Biotomorfizmalarin Çarpımsal Yapisi ve Otomorfizmalarla İlişkileri, Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi.
Kusraev AG, Tabuev SN, 2008. Multiplicative Representatıon of Bilinear Operators.Siberian Mathematical Journal, Vol. 49,No. 2, pp. 287-294.
Luxsemburg WAJ, Zaanen AC, 1971. Riesz Spaces I. North-Holland, Amsterdam.
Zaanen AC, 1983. Riesz Spaces II. North-Holland, Amsterdam.
Zaanen, AC, 1975. Examples of orthomorphisms. J.Approximation theory 13, 192-204.