Curvatures of Implicit Hypersurfaces in Euclidean 4-space

ISSN: 2146-0574
Yayın Aralığı: Yılda 4 Sayı
Başlangıç: 2011
Yayıncı: -

Bu çalışmada, 4-boyutlu Öklid uzayında bir hiperyüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri çalışılmıştır. 4-boyutlu Öklid uzayında Riemann konneksiyonu kullanılarak bu eğriliklerin formülleri elde edilmiştir. Elde edilen formüllerin bir uygulaması olarak bir kapalı hiperyüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri verilmiştir. Ayrıca, bazı kuadrik hiperyüzeylerin Gauss eğrilikleri elde edilmiştir

4-boyutlu Öklid Uzayında Kapalı Hiperyüzeylerin Eğrilikleri

In this paper, we study the Gaussian and the mean curvatures of a hypersurface in Euclidean 4-space. We obtain the formulas of these curvatures by using the Riemannian connection of Euclidean 4-space. As an application of the obtained formulas, we give the Gaussian and mean curvatures of an implicit hypersurface. Also, the Gaussian curvatures of some quadric hypersurfaces are given

PDF

___

Gray A, Abbena E, Salamon S, 2006. Modern differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. Third Edition, Boca Raton, USA. 1016 p.
Hollasch SR, 1991. Four-space visualization of 4D objects. Arizona State University, Master Thesis, 182p.
Lee JM, 1997. Riemannian manifolds. New York, USA. 224 p. Sotomayor J, Garcia R, 2016. Lines of Curvature on Quadric Hypersurfaces of 4 ¡ . Lobachevskii Journal of Mathematics, 37: 288-306.
Williams MZ, Stein FM, 1964. A triple product of vectors in four-space. Mathematics Magazine, 37: 230-235.