Yeniden örnekleme (resampling) yaklaşımı ve t testinin testin gücü ve ı. tip hata bakımından karşılaştırılması

Bu çalışmada, t testi I. tip hata ve testin gücü bakımından yeniden örnekleme yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Çalışmada ele alınan testler için 2 gruplu denemeler seçilmiştir. Bu denemelerde gurupların alınmış oldukları populasyonların; Z(0, 1), Student t(10),χ 2 (3) ve β (2.5, 5) ve bunların ikili kombinasyonlarının dağılımını gösteren populasyonlar olduğu varsayılarak gruplardaki gözlem adetleri eşit ve farklı olacak şekilde örnekler alınmış ve bu örneklerde 10000 simülasyon denemesi sonucunda, gerçekleşen I. tip hata olasılığı ve testin güç değerleri hesaplanmıştır. Denemede yeniden örnekleme sayısı da 100000 olarak belirlenmiştir. Sonuç olarak, küçük örnek genişliklerinde ve varyanslar heterojen iken yeniden örnekleme yöntemi diğer test den daha iyi sonuçlar vermiştir.

Resampling approach and comparasion of t-test for type ı error rate and test power

In this study, t test was compared in terms of type 1 error rate and power of the test by resampling approaches. The experiments containing two groups were chosen. In the experiments, the samples including either equal or unequal observations in the groupsχ 2 (3) and β (2.5, 5) distributions, and mixed combinations of these were drawn from populations, Z(0, 1), Student t(10), distributions. Probability of type 1 error rate and power of the test values were calculated (obtained) from 10000 simulation trials in these samples. The number of resampling was determined as 100000 in the experiments. As a result, resampling method provided more reliable results than the other for both small sample size and heterogeneous variances.

PDF

___

Balasubramani, G.K., Wisniewski, S.R., Zhang, H. and Eng, H.F. 2005. Development of an efficient SAS macro to perform permutation tests or two independent samples. Computer Methods and Programs in Biomedicine 79:179-187.
Başpınar, E. ve Gürbüz, F. 2000. Normal, Beta, Gamma (Ki-kare) ve Weibull dağılımlarının ikili kombinasyonlarından alınan değişik örnek genişliğindeki örneklerin karşılaştırılmasında testin gücü. Tarım Bilimleri Dergisi 6(1): 116-127.
Başpınar, E., Çamdeviren, H. ve Gürbüz, F. 1999. Student t-Testi ve varyans analizi tekniğinde testin gücü ve uygun örnek genişliğinin saptanması. Tarım Bilimleri Dergisi 5(3): 116-123.
Başpınar, E. 2001. Değişik varyans oranlı normal populasyonlardan alınan değişik örnek genişliğindeki iki örnekte Student t, Welch ve ayıklanmış t-testlerinin uygulanması ile elde edilen I. tip hata ve testin gücü. Tarım Bilimleri Dergisi 7(1): 151-157.
Butler, A., Rothery, P. and Roy, D. 2003. Minitab macros for Resampling methods. Teaching Statistics 25(1): 22-25.
Good, P. 2000. Permutation tests: A practical guide to resampling methods for testing hypotheses. Springer-Verlag, 270, New York.
Heller, G. and Venkatraman, E.S. 1996. Resampling procedures to compare two survival distributions in the presence of rigt-consered data. Biometrics 52(4): 1204-1213.
Keskin, S. 2002. Varyansların homojenliğini test etmede kullanılan bazı yöntemlerin1. tip hata ve testin gücü bakımından irdelenmesi. Doktora tezi (basılmamış), Ankara Üniversitesi 210 s., Ankara.
Ludbrook, J. and Dudley, H. 1998. Why permutation tests are superior to t and F tests in biomedical research. The American Statistician 52(2):127-132.
Mendeş, M. 2002. Normal dağılım ve varyansların homojenliği ön şarlarının gerçekleşmediği durumlardavaryans analizi tekniğinin yerine kullanılabilecek bazı parametrik testlerin 1. tip hata ve testin gücü bakımından irdelenmesi. Doktora tezi (basılmamış), Ankara Üniversitesi 278 s., Ankara.
Mewhort, D.J.K. 2005. A comparison of the randomization test with the F test when error is skewed. Behevior Research Methods 37(3):426-435.
Weber, M. 2006. Robustness and power of the t, permutation t and Wilcoxon tests. Ph. D. thesis (unpublished), University of Wayne State University 75 s., Detroit, Michigan.
Yu, C.H. 2003. Resampling methods: concepts, applications, and justification. Practical Assessment, Research & Evaluation. 8(19) http://PAREonline.net/getvn.asp?v=8&n=19. Erişim Tarihi: 30.05.2004