BG-Volterra İntegral Denklemleri ve BG-Diferansiyel Denklemlerle İlişkisi

Bu çalışmada, bigeometrik integral yardımıyla bigeometrik Volterra integral denklemleri tanımlanmıştır. Çalışmanın asıl amacı bigeometrik manada Volterra integral denklemleri ile bigeometrik manada diferansiyel denklemler arasındaki ilişkiyi araştırmaktır. 

BG-Volterra Integral Equations and Relationship with BG-Differential Equations

In this study, the Volterra integral equations are defined in the sense of bigeometric calculus by the aid of bigeometric integral.  The main aim of the study is to research the relationship between bigeometric Volterra integral equations and bigeometric differential equations.

___

  • Aniszewska, D. and Rybaczuk, M., 2005. Analysis of the Multiplicative Lorenz System. Chaos Solitons Fractals, 25, 79–90.
  • Boruah, K. and Hazarika, B., 2018a. -Calculus. TWMS J. Pure Appl. Math., 8(1), 94-105.
  • Boruah, K. and Hazarika, B., 2018b. Bigeometric Integral Calculus. TWMS J. Pure Appl. Math., 8(2), 374-385.
  • Boruah, K., Hazarika, B. and Bashirov, A.E., 2018. Solvability of Bigeometric Diferrential Equations by Numerical Methods. Bol. Soc. Parana. Mat., doi: 10.5269/bspm.39444.
  • Brunner, H., 2017. Volterra Integral Equations: An Introduction to Theory and Applications, Cambridge University Press, 387p.
  • Córdova-Lepe, F. 2015. The Multiplicative Derivative as a Measure of Elasticity in Economics. TEMAT-Theaeteto Antheniensi Mathematica, 2(3), online.
  • Çakmak, A.F. and Başar, F., 2012. Some New Results on Sequence Spaces with respect to Non-Newtonian Calculus. J. Inequal. Appl., 228(1).
  • Çakmak, A.F. and Başar, F., 2014a. On Line and Double Integrals in the Non-Newtonian Sense. AIP Conference Proceedings, 1611, 415-423.
  • Çakmak, A.F. and Başar, F., 2014b. Certain Spaces of Functions over the Field of Non-Newtonian Complex Numbers. Abstr. Appl. Anal., Article ID 236124, 12 pages, doi:10.1155/2014/236124.
  • Çakmak, A.F. and Başar, F., 2015. Some Sequence Spaces and Matrix Transformations in Multiplicative sense. TWMS J. Pure Appl. Math.,6 (1), 27-37.
  • Duyar, C. and Oğur, O., 2017. A Note on Topology of Non-Newtonian Real Numbers. IOSR Journal of Mathematics, 13(6), 11-14.
  • Duyar, C and Sağır, B., 2017. Non-Newtonian Comment of Lebesgue Measure in Real Numbers. J. Math, Article ID 6507013.
  • Erdoğan, M. and Duyar, C., 2018. Non-Newtonian Improper Integrals. Journal of Science and Arts, 1(42), 49-74.
  • Güngör, N., 2020. Some Geometric of The Non-Newtonian Sequence Spaces . Math. Slovaca, 70 (3), 689-696.
  • Grosmann, M. and Katz R., 1972. Non-Newtonian Calculus, Lee Press, Pigeon Cove Massachussets, 94p.
  • Grosmann, M. 1979. An Introduction to Non-Newtonian Calculus. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology,10(4), 525-528.
  • Grosmann, M., 1983. Bigeometric Calculus: A system with a Scale Free Derivative, 1st ed., Archimedes Foundation, Rockport Massachussets, 100p.
  • Kadak, U. and Özlük, M., 2014. Generalized Runge-Kutta Methods with Respect to Non-Newtonian Calculus. Abstr. Appl. Anal., Article ID 594685.
  • Krasnov, M., Kiselev, K. and Makarenko, G., 1971. Problems and Exercises in Integral Equation, Mır Publishers, Moscow, 214p.
  • Maturi, D.A., 2019. The Successive Approximation Method for Solving Nonlinear Fredholm Integral Equation of the Second Kind Using Maple. Advances in Pure Mathematics, 9, 832-843.
  • Rybaczuk, M. and Stoppel, P., 2000. The fractal growth of fatigue defects in materials. International Journal of Fracture, 103, 71–94.
  • Sağır, B. and Erdoğan, F., 2019. On the Function Sequences and Series in the Non-Newtonian Calculus. Journal of Science and Arts, 4(49), 915-936.
  • Smithies, F., 1958. Integral Equations, Cambridge University Press, London, 172p.
  • Tekin, S. and Başar, F., 2013. Certain Sequence Spaces over the Non-Newtonian Complex Field. Abstr. Appl. Anal. 2013, Article ID 739319, 11 pages, doi: 10.1155/2013/ 739319.
  • Türkmen, C. and Başar, F., 2012a. Some Basic Results on the Sets of Sequences with Geometric Calculus. AIP Conference Proceedings, 1470, 95-98.
  • Türkmen, C. and Başar, F., 2012b. Some Results on the Sets of Sequences with Geometric Calculus. Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Sér. A1 Math. Stat., 61(2), 17-34.
  • Volterra, V. and Hostinsky, B. 1938. Opérations Infinitésimales linéares, Herman, Paris.
  • Zarnan, J.A., 2016. Numerical Solution of Volterra Integral Equations of Second Kind, Int. J. Comput. Sci. Mobile Comput., 5(7), 509-517.
Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi-Cover
  • Yayın Aralığı: Yılda 4 Sayı
  • Başlangıç: 2011
  • Yayıncı: GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ
Sayıdaki Diğer Makaleler

Çok Katmanlı Algılayıcı Yapay Sinir Ağı ile Jeodezik Elipsoidal Koordinatların (φ, λ, h) 3 Boyutlu Global Kartezyen Koordinatlara (X, Y, Z) Dönüşümü

Berkant KONAKOĞLU

Taze ve Olgunlaştırılmış Taşköprü Sarımsağından (Allium sativum L.) Farklı Çözücüler Kullanılarak Elde Edilen Ekstraktların Antimikrobiyal Aktivitelerinin Karşılaştırılması

Murat YILMAZTEKİN, Hüseyin KARAKAYA, Fatma Sezer ÖZTÜRK

Sıralı Küme Örneklemesi ile İki Yığın Ortalaması Farkı İçin Bootstrap Güven Aralıklarının İncelenmesi

Nurdan YENİAY KOÇER, Yaprak Arzu ÖZDEMİR, Fikri GÖKPINAR

Al-30Zn Alaşımının Delinmesinde Yüzey Cevap Metodu (YCM) Kullanarak İlerleme Kuvveti ve Yüzey Pürüzlülüğünün Optimizasyonu

Ali Paşa HEKİMOĞLU, Şenol BAYRAKTAR

İki Farklı Lokasyona ait Altın Otunun (Helichrysum arenarium) Uçucu Bileşenlerinin Belirlenmesi ve Karşılaştırılması

Adil UMAZ

Sınır Koşulunda Öz Parametre Bulunduran Bir Sturm-Liouville Operatörü İçin Ters Nodal Problem

Sertaç GÖKTAŞ

Gümüşhane İklim Şartlarında Farklı Malzemeler İçin Yalıtım Kalınlıklarının TS 825 Kapsamında Değerlendirilmesi

Faruk YEŞİLDAL, Kadir GELİŞ

Sabit Fuzzy Nokta Teoremleri

Ferhan ŞOLA ERDURAN

Synthesis, Biological Activities and Molecular Docking Studies of New Schiff Bases Derivatives

Yasemin ÜNVER, Şahin DİREKEL, Dilek ÜNLÜER, Muhammet KARAMAN, Halide Sedef KARAMAN, Ersan BEKTAŞ

Farklı Hayvan Sütlerinden Üretilen Beyaz Peynirlerin Depolama Süresince Bazı Kalite Parametrelerinin Belirlenmesi

Mubin KOYUNCU, Yusuf TUNÇTÜRK