Alan koruyan projeksiyonlar her zaman alan korur mu?

Harita projeksiyonları alan, açı ve uzunluk koruma özelliği sağlayacak şekilde geliştirilebilir. Uzunluk koruma belli bir yönde, açı koruma ise diferansiyel anlamda olmasına karşın alan koruma hem diferansiyel hem de sonlu büyüklükler için geçerlidir. Ancak meridyen ve paraleller ile sınırlanmış bölgeler dışında sonlu büyüklüklerdeki şekillerin alanları tam olarak korunmaz. Bunun nedeni kürede şekli sınırlayan büyük daire yayları ile düzlemdeki doğru parçalarının birbirinin izdüşümü olmamasıdır. Bu etki şekli oluşturan büyük daire yayları belli bir büyüklüğü aşınca ortaya çıkar. Bu makalede bir nokta etrafında tanımlanan değişken boyutlu eşkenar küresel üçgenler yardımıyla alan hataları seçilen 4 projeksiyon için düzenli aralıklarla tanımlanmış bir nokta kümesi için analiz edilmiştir. Alan hatası küresel üçgen boyutuna ve konumuna bağlı değişmektedir. Seçilen projeksiyonlar için alan hatalarının hangi aralıklarla nokta sıklaştırması yapılarak küçültülebileceği ortaya konmuştur. Alan hatası bakımından en duyarlı projeksiyonun alan koruyan silindirik projeksiyon olduğu görülmüştür.

Anahtar Kelimeler:

Harita projeksiyonları, Alan koruyan projeksiyon, Küresel üçgen

PDF

___

Ayres, F. (1954). Theory and problems of plane and spherical trigonometry, Schaum’s outline series. Mc-Graw-Hill Book Company.
Bildirici, İ. Ö. (2016). Ortogonal olmayan coğrafi ağlı harita projeksiyonlarında Tissot endikatris elemanlarının belirlenmesi. Harita Dergisi, 156, 13-22.
Bildirici, İ. Ö. (2017). Elipsoit Yüzeyinde Temel Ödev Çözümleri Üzerine Bir İnceleme. Geomatik, 2(1), 53-59.
Bildirici, İ. Ö. (2019). Harita projeksiyonları ve nümerik analiz. Geomatik, 4(2), 160 – 169.
Bildirici, İ. Ö. (2023). Kartografya: Harita tasarımı ve kullanımı için gerekli bilim, sanat ve teknik. Atlas Akademi Yayınevi, Konya, 3. baskı.
Bugayevskiy, L. M. & Snyder, J. (1995). Map projections: A reference manual. CRC Press, Philadelphia.
Canters, F. (2002). Small-Scale Map Projection Design. Taylor and Francis, London.
Hüsrevoğlu, M. & Tuşat, E. (2018). İki boyutlu bazı datum dönüşüm yöntemlerinin İncelenmesi. Geomatik, 3(1), 22 – 34.
Koçak, E. (1999). Harita projeksiyonları. Karaelmas üniversitesi, Zonguldak.
Snyder, J. P. (1987). Map projections-A working manual, volume 1395. US Government Printing Office, Washington, D.C.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. University of Chicago Press, Chicago.
Strebe, D. (2017). An efficient technique for creating a continuum of equal-area map projections. Cartography and Geographic Information Science, 45, 1–10.
Uçar, D., İpbüker, C., & Bildirici, İ. Ö. (2011). Matematiksel Kartografya. Atlas Yayın Dağıtım, Ankara.
Ulsoy, E. (1969). Düzlem ve küresel trigonometri. Birsen Kitabevi Yayınları, İstanbul.
URL-1: https://github.com/NationalSecurityAgency/ qgis-shapetools-plugin
Usery, E. & Seong, J. (2001). All equal-area map projections are created equal, but some are more equal than others. Cartography and Geographic Information Science, 28, 183–194.
Varol, M. B., & Şanlıoğlu, İ. (2017). Open geospatial consortium web map and feature services and free/open source server/client softwares. International Journal of Engineering and Geosciences, 2(1), 17-26.