SÜREKLİ ZAMANLI OTONOM KAOTİK DEVRE TASARIMI VE SİNYAL GİZLEME UYGULAMASI

Kaos ve kaotik sistemler birçok uygulama alanına sahiptir. Uygulama alanlarından biri de kaos ile güvenilir haberleşmedir. Kaotik işaretler, başlangıç şartlarına hassas bağımlıdırlar. Kaos tabanlı güvenilir haberleşme sistemleri, iletilecek bilgi işaretlerinin spektrumunu geniş bir sahaya yayabilmeleri, eşzamanlı olarak bildiri işaretlerini kodlayabilmeleri ve bu işlemleri basit ve pahalı olmayan kaotik devre düzenekleriyle gerçekleştirebilmeleri sebebiyle, literatürdeki standart geniş spektrumlu haberleşme sistemlerine alternatif olmuşlardır. Bu çalışmada sürekli zamanlı otonom kaotik sistemlerin devre tasarımı, 1996 yılında tanıtılan doğrusal olmayan Thomas sistemi (TS_96) üzerinde anlatılmış, ayrıca Lorenz sistemi üzerinde de PSpice-tabanlı bir sinyal gizleme uygulaması örneği verilmiştir. TS_96 sisteminin kaotik denklemleri elde edilmiş, kaotik devresi tasarlanmış, hem PSpice ortamında simüle edilmiş hem de fiziksel olarak elektronik devresi devre tasarımı yapılmıştır. Kaotik sinyal gizleme uygulaması için, Lorenz sistemi ele alınmış, Matlab ortamında nümerik olarak ve PSpice ortamında elektronik devre simülasyonu gerçekleştirilmiştir.

DESIGN OF A CONTINUOUS-TIME AUTONOMOUS CHAOTIC CIRCUIT AND APPLICATION OF SIGNAL MASKING

Chaos and chaotic systems have many fields of applications. One of the popular practical applications is secure communication. Chaotic signals depend on initial conditions very sensitively. Chaos-based secure communication systems have been the alternative of the standard spread-spectrum systems, since they are able to spread the spectrum of the information signals and simultaneously encrypt the information signals with chaotic circuitry which is simple and inexpensive.In this study, the circuit design of the continuous time autonomous chaotic systems are explained in details based on nonlinear Thomas system(TS_96) which was introduced in 1996. In addition an example of the PSpice-based signal hiding implementation on the Lorenz system is given. The chaotic system equations of TS_96 are obtained, its chaotic circuit is designed, both its circuit design simulated in PSpice and is realized physically. For the signal hiding application with chaotic signal, the Lorenz system are considered, consequently its numerical simulations and electronical circuit simulations are realized in Matlab and PSpice environments.

___

  • 1. Lorenz, E. N., “ Deterministic nonperiodic flow ”, J. Atmos. Sci. ,Cilt 20,130–141,1963.
  • 2. May, R. M. , “Simple mathematical models with very complicated dynamics”, Nature, Cilt 261(5560), 459-467, 1976.
  • 3. Kurt, E., Kasap, R., “Karmaşanın Bilimi Kaos”, Nobel Yayınları, Ankara, Kasım 2011.
  • 4. Ilya, P., “The End Of Certainty:Time, Chaos”, Nobel Yayınları, ISBN: 975-8304-24-0; page- 187, 1999.
  • 5. Chua, L. O., Wu, C.W., Huang, A., Zhong, G., “A Universal Circuit for Studying and Generating Chaos-Part I: Routes to Chaos”, IEEE Trans. Circuits&Systems-I, Cilt 40, 732-761, 1993.
  • 6. Li, Z. , Li, K., Wen, C., Soh, Y. C., "A new chaotic secure communication system", IEEE Transactions on Communications, Cilt 51, No 8, 1306-1312, 2003.
  • 7. Torres, L.A.B. , Aguirre, L.A., "Inductorless Chua's circuit", Electronics Letters, Cilt 36, No 23,1915-1916, 2000.
  • 8. Testa, J., Perez, J. ve Jeffries, C., “Evidence for universal chaotic behaviour of a nonlinear oscillator”, Phys. Rev. Lett. , Cilt 48, 714-717, Mar. 1984.
  • 9. Kurt, E., Cantürk, M., “Chaotic dynamics of resistively coupled DC-driven distinct Josephson junctions and the effects of circuit parameters”, Physica D: Nonlinear Phenomena, Cilt 238, No 22, 2229-2237, 2009.
  • 10. Kurt E., Cantürk, M., “Bıfurcatıons and hyperchaos from a dc drıven non-ıdentıcal Josephson Junctıon system”, Int. J. Bifurcation and chaos, 20(11)(3725-3740). (2010).
  • 11. Arcak, M., Larsen, M., Kokotović, P., “ Circle and Popov criteria as tools for nonlinear feedback design”, Automatica, Cilt 39, 643– 650, 2003.
  • 12. Pecora, L. M. , Carroll, T. L., “ Synchronization in Chaotic Systems”, Phys. Rev. Lett., Cilt 64, 821-824,1990.
  • 13. Cuomo, K. M., Oppenheim, A. V., Strogatz, S. H., “Synchronization of Lorenz-based chaotic circuits with applications to communications”, IEEE Trans. Circuits Syst.; Cilt 40, No 10, 626–633, 1993.
  • 14. Kocarev, L., Halle, K.S., Eckert, K., Chua, L.O., Parlitz, U., “Experimental Demonstration of Secure Communications via Chaotic Synchronization”, International J. of Bifurcation&Chaos, Cilt 2, 709-713,1992.
  • 15. Halle, K. S., Wu, C. W., Itoh, M., Chua, L.O., “Spread Spectrum Communication Through Modulation of Chaos”, International J. of Bifurcation&Chaos, Cilt 3, 469-477,1993.
  • 16. Dediu, H. , Kennedy, M. P, Hasler, M., “Chaos shift Keying: Modulation and Demodulation of a Chaotic Carrier Using Self-Synchronizing Chua’s Circuits”, IEEE Trans. Circuits&Syst.- I, Cilt 40, 634-642, 1993.
  • 17. Wu, C. W., Chua, L., “A Simple Way to Synchronize Chaotic Systems vith Applications to Secure Communication Systems”, International J. of Bifurcation&Chaos, Cilt 3,1919-1627, 1993.
  • 18. Pehlivan, İ., Uyaroğlu, Y., “Simplified Chaotic Diffusionless Lorenz Attractor and its Application to Secure Communication Systems”, IET Communications, Cilt 1, No 5, 1015-1022, 2007.
  • 19. Uyaroğlu, Y., Pehlivan, İ., “ Nonlinear Sprott94 Case A Chaotic Equation: Synchronization and Masking Communication Applications”, Computers and Electrical Engineering, Cilt 36, No 6, 1093-1100, 2010.
  • 20. Sundarpandian, V., Pehlivan, İ. “Analysis, Control, Synchronization and Circuit Design of a Novel Chaotic System”, Mathematical and Computer Modelling, Cilt 55, 1904–1915, 2012.
  • 21. Thomas, R., “Analyse et synthèse de systèmes à dynamique chaotique en termes de circuits de rétroaction (feedback)”, Bull. Cl. Sci. Acad. Roy. Belg., Cilt 7, 101–124,1996.
  • 22. Cuomo, K. M., Oppenheim, A. V., “Circuit Implementation of Synchronized Chaos with applications to Communication”, Phys. Rev. Lett., Cilt 71, 65-68,1993.
  • 23. Charlesworth, A. S., Fletcher, J. R., “Systematic Analogue Computer Programming, 2nd edition”, Unwin Brothers Limited, 1974.
Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi-Cover
  • ISSN: 1300-1884
  • Yayın Aralığı: Yılda 4 Sayı
  • Başlangıç: 1986
  • Yayıncı: Oğuzhan YILMAZ