Sıvı-katı iki fazlı karışımın kararsız hareketlerinin sayısal ve Slezkin-Targ yöntemleriyle incelenmesi

Bu çalışmada sıvı–katı iki fazlı karışımın boru içerisinden akışının kararsız hareketleri incelenmiştir. Hareketi ifade eden diferansiyel denklem sistemi iki farklı yolla çözülmüştür. Bunlardan biri tek akışkan hareketi ile ilgili problemlerin çözümünde kullanılan Slezkin-Targ yöntemi uygulanarak elde edilen denklem sisteminin analitik olarak çözümüdür. Diğeri diferansiyel denklemin sayısal çözüm yöntemlerinden sonlu fark eşitlikleri yardımıyla çözülmesidir. Her iki çözüm başlangıç ve sınır şartlarına uyularak gerçekleştirilmiştir. Çözümlerden elde edilen sonuçlar farklı yarıçaplar için hız-zaman grafikleri çizdirilerek incelenmiştir. Her iki çözümdeki hız profillerinin çok yakın olması ve kararlı duruma gelindiğinde aynı sınır hız değerlerine ulaşılmasıyla Slezkin-Targ yönteminin iki fazlı akış problemlerine uygulanabileceği sonucuna varılmıştır.

Investigation of instable movements of liquid-solid two phase mixture by using numerical and Slezkin-Targ method

In this study, instable movements of a liquid-solid two phase mixture flow through the pipe have been investigated. A differential equation system representing movement has been solved in two different ways. One of them is analytical solution of an equation system obtained by the application of Slezkin-Targ Method which is used in the problems with one fluid movement. The other is the solution of differential equation by the help of finite difference equations which is one of the numeric solution methods. Both of solutions have been obtained considering beginning and boundary conditions. The results obtained from the solutions have been investigated by velocity-time graphs for different semi-diameters. The results lead to the decision that is Slezkin-Targ Method can be applied for two phase flow problems providing which velocity profiles in both solutions are very close one another and accessing the same velocity values in steady state position.

PDF

___

1. Dağlı, F., Kaleli, A., “Moody Diyagramının İki Fazlı Akışa Uygulanabilirliği”, Isı Bilimi ve Tekniği Dergisi, Cilt 20, No 3-4, 37-39, 2000. 2. Öztürk, F., Apaydın, H., Walling, D.E., “Sakarya Havzasında Taşkınlarla Taşınan Asılı Sediment Miktarları”, Turkish Journal of Engineering and Environmental Sciences, Cilt 25, No 6, 643-650, 2001. 3. Badr, H.M. , Habib, M.A., Ben-Mansour, R., Said, S.A.M., “Numerical Investigation of Erosion Threshold Velocity in A Pipe with Sudden Contraction”, Computers & Fluids, No 34, 721–742, 2005. 4. Zhang, Q., Zhang, M., JIN, G., Dayou, L., SHU, C.W., “Modeling, Numerical Methods, and Simulation for Particle-Fluid Two-Phase Flow Problems”, Computers & Mathematics With Applications, No 47, 1437-1462, 2004. 5. Bird, R. B., Stewart, W. E., ve Lightfoot, E. N., Transport Phenomena, John Wiley, New York, A.B.D., 2002. 6. Press, W. H., Flannery, B. P., Teukolsky, S. A. ve Vetterling, W. T., Numerical Recipes in C : The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, A.B.D., 2002. 7. Rahmatulin, H.A., “Osnovı gidrodinamiki vzaimopronikayuşih dvijeniy”, Prikladnaya matematika i mekanika, Cilt 20, 1956. 8. Latipov, K.Ş., “Nekotorıye zadaçi eustanovivşixsya teçeniy dvuh komponentnıh vyazkih sred”, İzv. AN UzSSR Ser. Teh. Nauk, No 6, 1962. 9. Latipov, K.Ş., “O nekotorıh zadaçah neustanovivşixsya teçeniy dvuh komponentnıh vyazkih sred”, İzv. AN UzSSR Ser. Teh. Nauk, No 4, 1963. 10. Slezkin, N.A., Targ, S.M., ”Obobşennıye uravneniya Reynoldsa”, DAN SSSR, No 3, 1946. 11. Slezkin, N.A., Dinamika vyazkoy esjimayemoy jidkosti, Gostekizdat, Moskova, 1956. 12. Targ, S.M., Osnovnıye zadaçi teorii aminarnıh teçeniy, Gostekizdat, Moskova, 1956. 13. Aldaş, K., Karabulut, H., “Yatay bir boru Üzerindeki Laminer Film Yoğuşmasının Silindirik ve Kartezyen Sınır Tabaka Denklemleriyle Simülasyonu”, Politeknik Dergisi, Cilt 4, No 2, 53-60, 2001. 14. Çağal, B., Sayısal Analiz, Birsen Yayınevi, İstanbul, 1998.