Orhan ŞENGÜL, Erdem DEMİRCİOĞLU, Lokman KUZU

FDFD(4) YÖNTEMİ İLE RASTGELE ŞEKİLLİ CİSİMLERDEN ELEKTROMANYETİK SAÇILMA DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI

Günümüzde nümerik problemler için hesaplama gücü düzenli olarak artsa da, elektriksel olarak büyük problemlerin bu yöntemleri kullanarak çözülmesi hala popüler bir araştırma konusu olarak çalışılmaktadır. Sonlu fark teknikleri bir çok elektromanyetik problemlerin çözümünde kullanılmıştır. Bu yöntemler hesaplama alanını ayrıklaştırmak için Yee hücresini kullanır. Sonlu farklar frekans uzayı (Finite Difference Frequency Domain, FDFD) yönteminde kullanılan standart Yee yöntemi sadece ikinci dereceden doğruluğa sahiptir. Bu çalışmada, dördüncü dereceden (FDFD(4)) ve altıncı dereceden (FDFD(6)) doğruluğa sahip FDFD yöntemleri sunulmuştur. Bu yöntemlerde her bir hücre diğerlerinden bağımsız elektriksel dielektrik sabitesine, geçirgenlik değerine ve malzeme özelliklerine sahiptir. Böylece homojen olmayan ortam ve malzemeler için kolayca uygulanabilir esnekliğe ulaşılmıştır. Sunulan yöntemin temel performans kriterleri doğruluk ve hafıza ihtiyacı olarak belirlenerek bu kriterler çoklu çözünürlük frekans uzayı (Multi-resolution frequency domain, MRFD), standart FDFD yöntemleri, analitik çözümler ve nümerik örneklerle karşılaştırmalı olarak verilmiştir. FDFD(4) yöntemi MRFD ve FDFD(2) yöntemlerine göre sırasıyla %63 ve %92 oranında bellek ve işlem süresi kazancı sağlamıştır. Ayrıca dairesel dielektrik silindir için %0,0094, kare dielektrik silindir için de %0,0132 matris doldurma oranı elde edilmiştir.

ELECTROMAGNETIC SCATTERING COMPUTATION FROM ARBITRAY OBJECTS USING FDFD(4) METHOD

In nowadays, it is still a challenge to solve electrically large problems using numerical methods, although the computing power is increasing continuously. Finite difference techniques have been widely used to solve many electromagnetic problems. These methods utilize the Yee cell to discretize the computational domain. The standard Yee scheme used in Finite Difference Frequency Domain (FDFD) method is only second-order accurate. In this study, fourth-and sixth-order accurate FDFD schemes are proposed. One of the most important aspects of FDFD methods is flexibility. Each cell can have a permittivity, permeability and other material parameters independent of others. Therefore it is easy to apply to non-uniform media. The fundamental performances of the proposed methods such as accuracy and memory requirement are presented and compared to the multiresolution frequency domain (MRFD), standard FDFD schemes and analytical solutions through several numerical examples. FDFD(4) method provides 63% and 92% efficiency compared to MRFD and FDFD(2) respectively. The matrix fill ratio for circular and square cylinder samples are achieved as 0.0094% and 0.0132% correspondingly.

PDF

___

1. Kai L. ve Wei H, Analysis Of Patch Arrays Based On FDFD Method, Microwave Conference Proceedings,APMC97., AsiaPacific, Cilt 1, 265-268, 1997.
2. Klingbeil H., Beilenhoff K. ve Hartnagel H. L., FDFD Full-Wave Analysis and Modeling of Dielectric and Metallic Losses of CPW Short Circuits, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Cilt 44, No 3, 485-487, 1996.
3. Kuzu L., DemirV., Elsherbeni A. Z., ve Arvas E., "Electromagnetic Scattering From Chiral Media Using The Finite Difference Frequency Domain Technique," Mississippi Academy of Sciences Annual Meeting, Vicksburg, MS, 2006.
4. Kuzu L., Demir V., Elsherbeni A. Z., ve Arvas E., Electromagnetic Scattering From Arbitrarily Shaped Chiral Objects Using The Finite Difference Frequency Domain Method, Progress in Electromagnetics Research, Cilt 67, 1-24, 2007.
5. Alkan E., Demir V., Elsherbeni A. Z., ve Arvas E., "Dual-Grid Finite-Difference FrequencyDomain Method for Modeling Chiral Medium," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Cilt 58, No 3, 1-7, 2010.
6. Gökten M., Elsherbeni A. Z., ve Arvas E., "The Multiresolution Frequency Domain Method For General Guided Wave Structures," Progress in Electromagnetics Research, Cilt 69, 55-66, 2007.
7. Gökten M., Elsherbeni A. Z., ve Arvas E., "Electromagnetic Scattering Analysis Using The Two-Dimensional MRFD Formulation," Progress In Electromagnetics Research,Cilt 79, 387-399, 2008.
8. Topaloğlu I. ve Gürdal O., "A Second Order Sensitivity Analysis Based Numerical Approach Developed for Dimension Optimization, in Electric Machine Design by Electromagnetic Design Software", Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, Cilt 25, No 2, 363 - 369, 2010.
9. Yağlı A.F., Gökten M., Imeci S. T., ve Kuzu L., Scattering from Gyrotropic Bodies Using FDFD Method, International Journal of RF and Microwave Computer-Aided Engineering, Cilt 21, 77-84, 2011.
10. Mao J., Jiang L. ve Luo S., A Novel SpaceStepping Finite-Difference Frequency-Domain Method for Full Wave Electromagnetic Field Modeling of Passive Microwave Devices, Applied Computational Electromagnetics Society (ACES) Journal, Cilt 24, No 3, 259- 267, 2009.
11. Kunz K. ve Luebbers R., The Finite Difference Time Domain Method for Electromagnetics, CRC Press LLC, Boca Raton.
12. Berenger J., A Perfectly Matched Layer for the Absorption of Electromagnetic Waves, Journal of Computational Physics, Cilt 114, 185-200, 1994.
13. Yee K. S., Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell´s Equations In Isotropic Media, IEEE Transactionson Antennas and Propagation, Cilt AP-14, 302-307, 1966.
14. Kuzu L., Electromagnetic Scattering from Chiral Materials Using the FDFD Method, Ph.D. Dissertation, Department of Electrical Engineering, Syracuse University, Syracuse, NY, 2006.
15. Krumpholz M. ve Katehi L. P. B., MRTD: New Time-Domain Schemes Based on Multiresolution Analysis, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Cilt 44, No 4, 555-571, 1996.
16. Bassiri S., Pappas C. H., ve Engheta N., Electromagnetic Wave Propagation Through a Dielectric-Chiral Interface and Through a Chiral Slab,Journal of Optical Society of America A, Cilt 5, No 9, 14501459, 1988.