2-FORMLARIN GENELLEŞTİRİLMİŞ SELF-DUALLİĞİ VE DUALİTE OPERATÖRÜ

Bu çalışmada V, n-boyutlu (n > 4) yönlendirilmiş iç çarpım uzayı üzerinde sıfırdan farklı Phi, (n-4)-formu yardımıyla 2-formlardan 2-formlara giden T_Phi dualite operatörü tanımlanmış ve bu operatörün simetrik olduğu gösterilmiştir. T_Phi operatörü yardımıyla n > 4 durumunda 2-formlar için self-duallik, anti-self-duallik, zayıf self-duallik ve zayıf anti-self-duallik kavramları tanımlanmıştır. Özel olarak, 5<=n<=8 için R^n üzerindeki temel formlara karşılık gelen T_Phi operatörü ayrıntılı olarak incelenmiştir.

Anahtar Kelimeler:

Self-Dualite, 2-form, Hodge-star

GENERALIZED SELF-DUALITY OF 2-FORMS AND DUALITY OPERATOR

In this work, over n-dimensional (n > 4) oriented inner product space, T_Phi duality operator is defined by using the non zero Phi,(n-4)-form and it is shown that this operator is symmetric. Over the spaces whose dimension is greater than four we defined self-duality, anti-self-duality, weak self-duality and weak anti-self-duality of a 2-form. Especially, over the spaces R^n for 5<=n<=8 the duality operator T_Phi which corresponds to the fundamental forms is studied in details.

Keywords:

Self-Duality, 2-form, Hodge-star,

PDF

___

Moore J. Lectures Notes on Seiberg-Wittens Invariants. Springer-Verlag New York, Inc, 1996.
Morgan J. The Seiberg-Witten Equations and Applications to the Topology of Smooth Four-Manifolds. Princeton University Press, 1995.
Donaldson S.K. The Seiberg-Witten and 4-manifold topology. Bull Amer Math Soc 1996; 33:45-70.
Donaldson S.K. Yang-Mills Invariants of Four-Manifolds. Cambridge University Press, 1990.
Naber G.L. Topology, Geometry, and Gauge Fields,.Springer-Verlag New York, Inc, 1996.
P. do Carmo M. Diferential Forms and Applications. Springer-Verlag New York, Inc, 1994.
Harvey F.R. Spinors and Calibrations. Academic Press, Inc. California 1990.
Lee J.M.. Introduction to Smooth Manifolds. Springer-Verlag New York, Inc, 2003.
Smith L. Linear Algebra. Springer-Verlag New York, Inc, 1998.
Zeybek H. 2-Formların Genelleştirilmiş Self-Dualliği. Anadolu Üniversitesi, Eskişehir,Türkiye, 2014.