Su yüzü profilinin Euler metodu ile sayısal çözümünde gerekli adım sayısının belirlenmesi
Tedrici değişken akımda su yüzü profilini veren bağıntı değişkenlerine ayrılabilir bir diferansiyel denklemdir. Ancak direkt olarak integrali alınamadığı için kesin çözümü yoktur. Bundan dolayı literatürde yaklaşık çözümleriyle ilgili bir çok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmada, kesin çözümü bilinmeyen problemlerin yaklaşık metotlarla çözülmesinde oluşan hata miktarının hesaplanması ve EULER metoduyla su yüzü profilinin çözümünde meydana gelen hatanın, önceden belirlenecek bir değeri aşmaması için gerekli en küçük adım sayısı araştırılmıştır.
Determination of required step number in numerical solution of water surface profile by Euler's method
The relationship for the water surface profile in gradually varied flow is a separable differential equation, which hasn 't exact solution because it cannot be directly integrated. Therefore, a number of researches has been made for the approximate solutions of water surface profiles. In this work, the calculation of error came up from the solution of problems by approximate methods is studied, and the required minimum step number is calculated for the error resulting from the calculation of water surface profile by Euler's method, not to exceed a predetermined value.
___
- [1] Chow , V. T., “ Open Channel Hydraulics”, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York, N.Y., 1959.
- [2] Henderson, F. M., “Open Channel Flow”, The Macmillan Co., New York, N.Y., 1966.
- [3] Chaudhry, M. H., “Open-Channel Flow”, Prentice-Hall Inc., New Jersey, 1993.
- [4] Bakhmeteff, B. A., “Hydraulics of Open Channels”, McGraw-Hill, New York, 1932.
- [5] Gill, M. A., “Exact solution of gradually varied flow”. ASCE J. Hydr. Div., 102(HY9), pp. 1353-1364, 1976.
- [6] Molinas, A. & Yang, C.T., “Generalized water surface profile computations”. J. Hydr. Engrg. ASCE, 111(3), pp. 381-397,1985.
- [7] Paine, J. N., “Open-channel flow algorithm in Newton-Raphson form”. J. Irrig. And Drain. Engrg., ASCE, 118(2), pp. 360-319, 1992.
- [8] Dey, S., “Chebyshev solution as aid computing GVF by standart step method”. J. Irrig. And Drain. Engrg., ASCE, 126(4), pp. 271-274, 2000.
- [9] Cheney, E. W., Kincaid, D. R., “Numerical Mathematics and Computing”, Wadsworth, Inc., Belmont, Calif, 1985.
- [10] Collatz, L., “ The Numerical Treatment of Differential Equations”, Springer-Verlag: Berlin and New York, pp. 57-61, 1966.
- ISSN: 1301-045X
- Yayın Aralığı: Yılda 3 Sayı
- Başlangıç: 2018