YAKIN-HALKALARIN FARKLI ASAL-İDEALLERİ VE DİREKT TOPLANANLAR

Yakın-halkalarda asallık için birbirinden farklı bir çok genelleştirme tanımı yapılmıştır. Bir yakın-halkanın bir direkt toplanan ideali ile bir 0-asal idealinin kesişiminin direkt toplanan idealin bir 0-asal ideali olduğu bilinmektedir. Bu çalışmada aynı durumun 1-asal ve 2-asal idealler için de doğru olduğu gösterilmiştir. Üstelik, yakın-halkaların yarı- asal, 0-asal ve 1-asal idealleri için karakterizasyonlar verilmiştir.

Anahtar Kelimeler:

Yakın-Halka, Direkt toplanan, Yarı-asal, 0-asal, 1-asal, 2-asal

DIFFERENT PRIME IDEALS OF NEAR-RINGS AND DIRECT SUMMANDS

Several different generalizations of primeness have been defined for near-rings. It is known that an intersection of a direct summand ideal and a 0-prime ideal of a near-ring is a 0-prime ideal of the direct summand ideal. It is shown in this study that the same situations are also true for 1-prime and 2-prime ideals. Furthermore, some characterizations of semi-prime, 0-prime and 1-prime ideals in near-rings are given.

Keywords:

Near-ring, Direct summand, Semi-prime, 0-prime, 1-prime, 2-prime,

PDF

___

Pilz, G., Near-rings, 2nd ed., Amsterdam, New York, Oxford, North-Holland, 1983.
Van der Walt, A. P. J., Prime Ideals and Nil Radicals in Near-rings, Arch. Math., 15, 408-414, 1964.
Maxson, C. J., On Near-rings and Near-ring Modules, Doctoral Dissertation, Suny at Buffalo, 1967.
Holcombe, W. L. M., Primitive Near-rings, Doctoral Dissertation, University of Leeds, 1970.
Groenewald, N. J., Prime Near-rings and Special Radicals, East-West J. of Math., 3(2), 147-162, 2001.