Mustafa TACETTİN, Ümit TERZİ, Alparslan FIĞLALI

Zamana bağlı elektrik fiyatlandırmasına göre tek makine çizelgeleme problemi

Gelişen birçok ülkede, talep yükünün dengelenmesi için günün farklı zaman dilimlerinde birim elektrik tüketiminin farklı fiyatlandırıldığı, TOU (Time of Usage) adı verilen bir tarife uygulanmaktadır. Bu çalışmada, birim zamandaki elektrik tüketimleri farklı olan işlerin çizelgelemesinde, TOU tarifesine göre toplam elektrik maliyetinin en aza indirilmesi amacıyla çözüm yolları önerilmiştir. Başarımın değerlendirilmesi amacıyla bir lastik fabrikasındaki çizelgeleme problemi verilerine dayanılarak üretilen problemler kullanılmıştır. Tek makine çizelgeleme problemi olarak ele alınan problemin NP-zor olduğu gösterilmiştir. İşlerin gecikmemesinin birincil amaç olarak ele alındığı problemde, toplam elektrik maliyeti en az olan çizelgenin belirlenmesi ikincil amaçtır. Çalışmada matematiksel bir model önerilmiş ve iş sayısı az olan (≤15) problemler için optimum sonuçlar elde edilmiştir. Uygulamada karşılaşılan büyük boyutlu problemlerin çözümü için ise Diferansiyel Gelişim Algoritması (DGA) kullanılmıştır. Algoritmanın gerçek verilere dayanılarak çalıştırılmasıyla elde edilen sonuçlar ile fabrikada uygulanan çizelgeleme algoritmasının başarımı karşılaştırıldığında, herhangi bir gecikmeye yol açmaksızın toplam elektrik maliyetinde %10’u aşan bir iyileştirme elde edilebileceği hesaplanmıştır.

Single machine scheduling problem with time dependent electricity price

In many developing countries, TOU (Time of Usage) tariff is used for electricity, where the price depends on the time of usage, in order to flatten the system load curve. In this study, solution methods are proposed to minimize total electricity cost, for scheduling of jobs in a single machine with different unit time energy consumption under TOU tariff, without concession for jobs’ tardiness. Problem instances are generated based on a tyre manufacturing plant environment and are used to evaluate the quality of the proposed method. It is proven that the single machine scheduling problem for TOU tariff is NP-Hard. The primary objective of the problem is minimizing the total tardiness while minimizing the total electricity cost is the secondary objective. A mathematical model is proposed for the problem, and optimum results are achieved when the number of jobs is small (≤15). For the problem instances that represent real-world problem sizes, differential evolution algorithm (DEA) is used. The results of DEA are compared with the scheduling algorithm used in the tire manufacturing plant. More than %10 improvement opportunity for electricity expenditure is observed, without causing any tardy jobs.

PDF

___

1. Akgül, F.N., Düzce, M.Ç., Erdem, O., Kerimoğlu A., Koçak., M., Karaoğlan, İ. 2008. “TUSAŞ- Türk Havacılık ve Uzay Sanayii AŞ’de Paralel MakinalardaÇizelgelemede Problemi İçin Bir Çözüm Yaklaşımı,” Endüstri Mühendisliği Dergisi,19(3), 35-47.
2. Al-Anzi, F., Allahverdi, A. 2007. “A self-adaptive differential evolution heuristic for two-stage assembly scheduling problem to minimize maximum lateness with setup times,” European Journal of Operational Research, 182, 80–94.
3. Ashok, S. 2006. “Peak-load management in steel plants,” Applied Energy, 83, 413-424
4. Bean, J. 1994. “Genetics and random keys for sequencing and optimization,” ORSA Journal on Computing, 6(2),154–160.
5. Biskup, D., Feldmann, M. 2005. “On scheduling around large restrictive common due Windows,” European Journal of Operational Research, 162, 740–761.
6. Du, J., Leung, J. Y. T. 1990. “Minimizing total tardiness on one machine is NP-hard,” Mathematics of Operations Research, 15, 483–495.
7. Karp, RM. 1972. Reducibility among combinatorial problems. In: Miller RE, Thatcher JW, editors. Complexity of computer computations. New York: Plenum Press, 85-103.
8. Lahlou, C., Dauzère-Pérès, S. 2006. “Single-machine scheduling with time window-dependent processing times”,Journal of the Operational Research Society, 57, 133–139.
9. Lee T., Chen C. 2007. “Iteration particle swarm optimization for contract capacities selection of time-ofuse rates industrial customers,” Energy Conservation and Management, 48, 1120-1131.
10. Manne, A.S. 1960. “On the job-shop scheduling problem.” Operations Research, 8, 219-223.
11. Nearchou, C.A. 2008. “A differential evolution approach for the common due date early/tardy job scheduling problem,” Computers & Operations Research. 35,1329-1343.
12. Onwubolu, G., Davendra, D. 2006. “Scheduling flow shops using differential evolution algorithm,” European Journal of Operational Research, 171, 674-692.
13. Price, K.,Storn, R., Lampinen, J. 2005. “Differential Evolution A Practical Approach to Global Optmization,” Springer Natural Computing Series, VI-VII .
14. Storn, R., Price, K. 1997. “Differential Evolution-A simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces,” Journal of Global Optimization, 11,241-354.
15. Storn, R. 2010. “Differential Evolution (DE) for Continuous Function Optimization,” http://www.icsi.berkeley.edu/~storn/code.html, Son erişim tarihi 26 Aralık 2010.
16. Tapkan, P., Özbakır, L., Baykasoğlu, A. 2010. “Arı Algoritması ve Genelleştirilmiş Atama Problemi: Farklı Komşuluk Yapılarının Karşılaştırılması,” Endüstri Mühendisliği Dergisi YA/EM 2008 Özel Sayısı, 21 (2), 2-13.
17. Terzi, Ü. 2009. “Gezgin Satıcı Problemlerinin Çözümü için Diferansiyel Gelişim Algoritması Tabanlı Bir Metasezgisel Önerisi,” Doktora Tezi, 71-77.

ISSN: 1300-3410
Yayın Aralığı: Yılda 3 Sayı
Başlangıç: 1989
Yayıncı: TMMOB MAKİNA MÜHENDİSLERİ ODASI

Arşiv

Sayıdaki Diğer Makaleler

İstanbul’da itfaiye istasyonu yer seçiminde risk faktörüne dayalı bir çoklu kapsama yaklaşımı

Bülent ÇATAY

Zamana bağlı elektrik fiyatlandırmasına göre tek makine çizelgeleme problemi

Mustafa TACETTİN, Ümit TERZİ, Alparslan FIĞLALI

Şirket yerel alan ağlarının internet bağlantılarında güvenliğin sağlanması probleminin kısıtlar teorisi yaklaşımıyla incelenmesi

Gülşen AKMAN