Kontak geometri 19. yüzyılda yapılan çalışmalar sonucunda gittikçe artan bir öneme sahip olmuştur. Birçok matematikçi kontak manifoldlar, hemen hemen kontak manifoldlar, hemen hemen kontak metrik manifoldlar ve kontak metrik manifoldlar üzerine çalışmalar yapmışlardır. Ayrıca, Sasaki manifoldların, Kähler manifoldların ve diğer manifold türlerinin lightlike altmanifoldları üzerine çok sayıda çalışma yapılmış ve farklı makaleler yayımlanmıştır. Yapılan önceki çalışmamızda belirsiz Sasaki manifoldların karakterizasyonunu elde ettik. Bu karakterizasyonu yapmak için önce dilimlenmiş kontak metrik manifoldlar tanımladık ve özelliklerini inceledik. Sonuç olarak, kontak metrik manifoldların ve diğerlerinin daha geniş bir sınıfı olan dilimlenmiş hemen hemen kontak metrik manifoldları elde ettik. Böylece, kontak metrik manifold olmayıp hemen hemen kontak metrik manifold olan bir manifold üzerinde kontak metrik manifold olacak şekilde bir dilim oluşturduk. Dilimlenmiş hemen hemen kontak metrik manifoldlar, hemen hemen kontak metrik manifoldları genelleştirmiştir. Daha sonra dilimlenmiş Sasaki manifoldları ve bu manifoldların altmanifoldlarını çalıştık. Ayrıca, dilimlenmiş hemen hemen kontak metrik manifoldlarda manifoldlar teorisinin bazı önemli özelliklerini inceledik. Bu makalede ise dilimlenmiş kontak metrik manifoldların ??-kesitsel eğriliği ile Riemann eğrilik tensörünü hesapladık. Böylece bu çalışmaların kontak manifoldlar ve onların altmanifoldları üzerine çalışmalara yeni bir ivme kazandıracağını düşünüyoruz.

Contact geometry become a more important issue in the mathematical world with the workswhich had done in the 19th century. Many mathematicians have made studies on contactmanifolds, almost contact manifolds, almost contact metric manifolds and contact metricmanifolds. Many different studies have been done and papers have been published on Sasakimanifolds, Kähler manifolds, the other manifold types and submanifolds of them. In ourprevious studies we get the characterization of indefinite Sasakian manifolds. In order to getthe characterization of indefinite Sasakian manifolds, firstly we defined sliced contact metricmanifolds and then we examined the features of them. As a result we obtain a sliced almostcontact metric manifold which is a wider class of almost contact metric manifolds. Thus, weconstructed a sliced which is a contact metric manifold on an almost contact metric manifoldwhere the manifold is not a contact metric manifold. Sliced almost contact metric manifoldsgeneralized the almost contact metric manifolds. Then, we study on the sliced Sasakianmanifolds and the submanifolds of them. Moreover we analyzed some important properties ofthe manifold theory on sliced almost contact metric manifolds.In this paper we calculated the ??-sectional curvature and the Riemannian curvature tensor ofthe sliced almost contact metric manifolds. Hence we think that all these studies willaccelerate the studies on the contact manifolds and their submanifolds.